第4讲 功.ppt

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1、第四讲功一、恒力功 公式：公式：W=F s cos 物体受到的恒力力和位移的夹角0 900 正功900 1800 负功 =900 不做功受力作用的质点的位移一个简单的例题：质量为m的木块放在倾角为的斜面上静止,将整个斜面向右匀速移动s。试求m受到的重力所做的功WG、支持力所做的功WN、摩擦力所做的功Wf及总功W总。解一解一：解二解二：一个简单的例题：质量为m的木块放在倾角为的斜面上静止,将整个斜面向右匀速移动s。试求m受到的重力所做的功WG、支持力所做的功WN、摩擦力所做的功Wf及总功W总。想一想:斜面对物体做多少功?上题中情景为:若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物体做多少功?若斜面向左以加速

2、度a移动距离s,斜面对物体做多少功?若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物体做多少功?注意：注意：公式中的s是受力作用的质点的位移。如果研究对象为可当成质点的物体，则s也是物体的位移（物体上各点的位移都和力的作用点的位移相同）。如果研究对象是一个物体系，力的作用点的位移与物体系各物体的位移不相同时，则必须用力的作用点的位移代入公式计算该力对物体系做的功W=Fscos例题 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角不变，当用力拉绳使木块前进s时,力F对木块做的功（不计绳重和摩擦）是多少?解一：解一：S合合=2S cos/2 W=F S合合cos

3、/2=FS(1+cos)解二：解二：W=FS+FS cos=FS（1+cos)想一想还想一想还有别的解有别的解法吗？法吗？例题:在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N的恒力，从静止开始运动s=5m。求每个力做的功和合力做的总功。注意:力是矢量但功是标量如图所示，物体受到二个水平恒力F1 和 F2相作用，F1和F2互垂直，物体沿光滑水平面从A点运动到B点的过程中，位移为S，AB连线与F1间的夹角为，则外力做的功的表达式是什么?F1Scos+F2Ssin 想一想:可以先求合力再求合外力的功吗?一个较复杂的题目:在车厢里一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对

4、车厢静止，则以下几种情况中人对车厢做功的情况和人的推力做功的情况如何?车厢匀速运动车厢向右加速运动车厢向右减速运动注意:人做功与力做功 一个较复杂的题目:在车厢里一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢静止，则以下几种情况中人对车厢做功的情况和人的推力做功的情况如何?车厢向右匀速运动对人：对人：人对车的力：人对车的力：人对车厢不做功人的推力做正功人对车厢不做功人的推力做正功 一个较复杂的题目:在车厢里一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢静止，则以下几种情况中人对车厢做功的情况和人的推力做功的情况如何?车厢向右加速运动对人：对人：人对车的力：人对车的力：人对车厢做负功人的推力做正功人对车

5、厢做负功人的推力做正功 一个较复杂的题目:在车厢里一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢静止，则以下几种情况中人对车厢做功的情况和人的推力做功的情况如何?车厢向右减速运动人对车厢做人对车厢做 正功正功人的推力做正功人的推力做正功经典例题:物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经ts后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经ts秒后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体作的功W1 W2间的关系是()A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=5W1想一想:还有别的方法能求解吗?经典例题:物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒

6、力F1，经ts后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经ts秒后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体作的功W1 W2间的关系是()A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=5W1C二、变力的功1、力的方向不变，力的大小随位移均匀变化的变力功可以用平均力替代变力计算功例题：用外力将弹簧从原长位置拉长距离s后，撤去外力，弹簧回到原长时弹力所做的功2、用图像法(示功图)求解变力的功上例中计算弹簧的功可从图像考虑3、用微元法求变力的功例题:如图所示，某力F=10牛作用于半径R=1米的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转

7、动一周这个力F做的总功应为 ()A.0焦耳 B.20焦耳C.10焦耳D.20焦耳B 4.4.由功率由功率求变力做功求变力做功例题：质量为例题：质量为m的汽车，由的汽车，由v0开始以恒定的功率开始以恒定的功率P前进，它经过一段时间前进，它经过一段时间t，前进了距离前进了距离s，这时候，这时候它达到最大速度它达到最大速度vm。假设汽车在前进中所受阻力。假设汽车在前进中所受阻力f恒定，则在这段时间里，发动机所做的功为（恒定，则在这段时间里，发动机所做的功为（）ABC分析：分析：最大速度时：最大速度时：5、用 能量观点求解变力做功例：一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，

8、从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（）A.mglcos B.mgl(1cos)C.Flcos D.Fl用动能定理用动能定理求解变力功求解变力功B试一试试一试:质量为质量为m的物体被用细绳牵引着在光的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F时转时转动半径为动半径为R。当外力增大到。当外力增大到8F时，物体仍做匀时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为速圆周运动，其转动半径为R/2。在此过程中。在此过程中外力对物体所做的功为外力对物体所做的功为()A B.C.D.C 分析：对物块：分析：对物块：例题 两个底面积都是S的圆

9、桶，放在同一水平面上，桶内装水，水的密度为，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只桶内水面高度差为h，如图所示.现在把阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，重力做的功为 .（1）重力功：与路径无关 W=mgh注意几种力的功（2 2）弹力做功的特点）弹力做功的特点:弹力对物体可以做正功,可以不做功，也可以做负功。例题：一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所受的弹力对木箱做功。正正例题.板长为L，板的B端放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度的过程中，物体与板保持相对静止，则这个过程中板子

10、对物体做的功为多少？mgLsin（3）摩擦力的功：与路径有关想一想:静摩擦力可以做正功吗?可以做负功吗?可以不做功吗?滑动摩擦力可以做正功吗?可以对物体做负功吗?可以不做功吗?例题.一个倾斜放置的皮带运输机工作稳定后，将一物体缓慢放在运动的皮带上，最终物体由A位置移到B位置。在这段过程中，物体所受各力中：()A摩擦力做正功 B摩擦力一定做负功C重力一定做正功 D重力一定做负功AD 例题.小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做功 。0若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做功。正关于摩擦力做功，下列说法中正确的是()A.滑动摩擦力

11、阻碍物体相对运动，一定做负功 B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D.系统内两物体间相互作用的一对静摩擦力做功的总和恒等于零一对相互作用的静摩擦力做功的和为零想一想：一对相互作用的滑动摩擦力的功又如何呢？D例题如图所示，动摩擦因数为例题如图所示，动摩擦因数为，摩擦力对物体摩擦力对物体m做功为（做功为（）摩擦力对平板摩擦力对平板M做功为（做功为（）一对相互作用的滑动摩擦力的功的和数值一对相互作用的滑动摩擦力的功的和数值为（为（）Amgs1 B-mgs2 Cmg(s1+s2)Dmg(s1-s2)D能说一说各个力做功的效果是什么吗？BA从功的

12、角度从功的角度:摩擦力对摩擦力对m做功做功:摩擦力对摩擦力对M做功做功:系统内一对相互作用的摩擦力做功系统内一对相互作用的摩擦力做功:从能的角度从能的角度:M的动能减少的动能减少:M动能增加动能增加:系统动能的减少系统动能的减少:系统生热系统生热:小结：（1）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。想一想：一对相互作用的二力做功有什么特点呢？关于一对相互作用力做功的问题：一对相互作用力可以同时做正功吗？一对相互作用力可以同时做负功吗？一对相互作用力可以一个做正功，一个做负功吗？一对相互作用力可以一个做正功，一个不做功吗？一对相互作用力可以一个做负功，一个不做功吗？练习：下列说法正确的是：（）A.一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，也有可能是零B.当作用力不作功时，反作用力一定也不作功C.当作用力作正功时，反作用力一定做负功D.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化E.合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动A再见！再见！