磁感应强度-毕奥萨伐尔定律课件.ppt

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1、大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律1 1、永磁体、永磁体(1)我国我国春秋战国时期（公元前春秋战国时期（公元前770221年）年）吕氏春秋吕氏春秋：“慈石召铁，或引之也慈石召铁，或引之也”司南勺司南勺东汉东汉论衡论衡：北宋沈括北宋沈括梦溪笔谈梦溪笔谈：指南针，地磁偏角：指南针，地磁偏角;(2)古古希腊哲学家泰勒斯（公元前希腊哲学家泰勒斯（公元前585年）：年）：天然磁矿石吸引铁；天然磁矿石吸引铁；同磁极相斥、异磁极相吸同磁极相斥、异磁极相吸。大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律2 2、电流具有磁效应、

2、电流具有磁效应1820年，奥斯特发现电流的磁效应年，奥斯特发现电流的磁效应大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律3 3、磁场对载流导线有力的作用、磁场对载流导线有力的作用大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律4 4、磁场对运动电荷有力的作用、磁场对运动电荷有力的作用 S+电子束电子束N大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律5 5、电流与电流之间有相互作用力、电流与电流之间有相互作用力I II I+-I II I+-大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔

3、定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁现象的本质 一切磁现象都起源于运动电荷（电流），磁相互作用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。运动电荷载流导线磁 体磁 场运动电荷载流导线磁 体磁力磁力磁力磁力 电流之间的相互作用规律是稳恒磁场的基本规律！电流之间的相互作用规律是稳恒磁场的基本规律！现称之为安培定律现称之为安培定律大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律 两载流闭合回路之间两载流闭合回路之间的相互作用与它们的形状、的相互作用与它们的形状、大小及相对位置有关。大小及相对位置有关。电流元电流元思想：化整为零思想：化整为零考察电流元之间的作用考察电流元之

4、间的作用 （从实验结果中倒推）（从实验结果中倒推）结果结果:式中：式中：为真空中的磁导率为真空中的磁导率大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律讨论讨论:1、两个电流元之间作用力两个电流元之间作用力满足牛顿第三定律？满足牛顿第三定律？但两载流闭合回路之间的相互作用力满足牛三定律！但两载流闭合回路之间的相互作用力满足牛三定律！2、如何从场的观点来看、如何从场的观点来看两个电流元之间作用力？两个电流元之间作用力？大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律毕萨定律 电流元电流元大小：方向：注意：右手四指的绕向是从电流元

5、注意：右手四指的绕向是从电流元单位单位:特斯拉特斯拉(T)的正方向经小于的正方向经小于抓向位矢抓向位矢 大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律12345678例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5 点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律毕萨定律 电流元电流元 一段载流导线一段载流导线L的磁感应强度的磁感应强度:对多个载流导线对多个载流导线:磁场叠加原理磁场叠加原理大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢

6、量毕奥萨伐尔定律3)确定电流元的磁场确定电流元的磁场2)分割电流元分割电流元;1)建立坐标系建立坐标系;4)坐标分解求坐标分解求的分量的分量 dBx、dBy、dBz;统一积分变量求统一积分变量求 Bx、By、Bz;注：利用对称性可简化计算！注：利用对称性可简化计算！求总场。求总场。5)由由大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律一段有限长载流直导线一段有限长载流直导线,通有电流为通有电流为I,求距求距离为离为a 处处的的P点磁感应强度。点磁感应强度。提示提示:结果结果:方向：方向：磁感强度与电流成磁感强度与电流成右螺旋关系右螺旋关系1 1、长直电流的磁

7、场、长直电流的磁场大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律1、无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场讨讨论论2、半无限长载流直导线的磁场半无限长载流直导线的磁场3、载流导线延长线上的磁场载流导线延长线上的磁场（a0，B?）大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律2 2、圆电流轴线上的磁场、圆电流轴线上的磁场载流圆线圈如图载流圆线圈如图:已知已知I、R、x.提示：提示：建立如图坐标系建立如图坐标系 R由对称性可知：由对称性可知：电流元在轴线上产生电流元在轴线上产生的磁感应强度的磁感应强度 dB 为：为：方向

8、：与电流成方向：与电流成右螺旋关系右螺旋关系大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）1）若线圈有若线圈有 匝匝讨讨论论3）（圆环形电流中心的磁场）（圆环形电流中心的磁场）RoIq思考：思考：一段一段圆弧形电流圆弧形电流在在圆心圆心处的磁场？处的磁场？仍由右手定则仍由右手定则判定方向！判定方向！大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律4）引入引入:平面载流线圈的磁矩平面载流线圈的磁矩讨讨论论若线圈有若线圈有N匝，则匝，则:微观粒子也有磁矩，磁矩是粒子本身

9、的禀性微观粒子也有磁矩，磁矩是粒子本身的禀性!大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律II.1 2P3 3、载流直螺线管内部的磁场、载流直螺线管内部的磁场设螺线管半径为设螺线管半径为R，总长度，总长度L，单位长度上的匝数为，单位长度上的匝数为n，单匝电流强度为单匝电流强度为I，求求其轴线上任一点的磁场。其轴线上任一点的磁场。R思考：如何取元电流？思考：如何取元电流？（纵剖面如图，已知）（纵剖面如图，已知）提示：从点元到线元分析方法提示：从点元到线元分析方法与静电场完全一样！与静电场完全一样！取取圆环形圆环形元电流：元电流：Lx dxdI=nIdx圆电流

10、的磁场：圆电流的磁场：dB大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律.1 2PRLx dx圆环形圆环形元电流的磁场：元电流的磁场：换用角量（统一积分变量）：换用角量（统一积分变量）：x=Rcot dx=Rcsc2 R2+x2=R2 csc2 结果：结果：方向方向:用右手螺旋法判断用右手螺旋法判断.讨论讨论螺线管无限长螺线管无限长时时,轴线上的磁场轴线上的磁场:重要的结论！重要的结论！大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律4 4、运流产生的磁场、运流产生的磁场+-R等效于一个圆电流等效于一个圆电流产生的磁场！产生

11、的磁场！等效电流等效电流圆心处：圆心处：等效电流等效电流圆心处：圆心处：大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律思考：思考：如何简化电流模型？如何简化电流模型？载流子密度载流子密度nI ISd dlq提示：提示：考虑一电流元考虑一电流元Idl 中的运动电荷中的运动电荷载流子定向运动速度载流子定向运动速度电流元横截面的面积电流元横截面的面积电流元电流元Idl中的运动电荷数：中的运动电荷数：dN=n S dl结论：结论：每个带电粒子的磁场每个带电粒子的磁场.+q-qPP注：运动电荷既产生磁场注：运动电荷既产生磁场,也产生电场也产生电场.大学大学物理物理3-

12、4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律1 求下列两种情形下求下列两种情形下O点的磁感应强度点的磁感应强度I（1）（2）O大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律在坐标在坐标x处取处取宽为宽为dx的无限长直元电流的无限长直元电流；提示：提示：建立如图所示坐标系：建立如图所示坐标系：元电流元电流2 一宽为一宽为a 无限长载流平面，通有电流无限长载流平面，通有电流I,求距平面左侧为求距平面左侧为b与电流共面的与电流共面的P点点磁感应强度磁感应强度B的大小。的大小。结果：结果：大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应

13、强度矢量毕奥萨伐尔定律3 半径为半径为R 的带电薄圆盘的电荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以并以角速度角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求求圆圆盘盘中心中心的磁感强度的磁感强度.提示：提示：解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外向里向里大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律3 半径为半径为R 的带电薄圆盘的电荷面密度为的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以并以角速度角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求求圆圆盘盘中心中心的磁感强度的磁感强度.提示：提示：解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场向外向外向里向里大学大学物理物理3-4-1磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律磁感应强度矢量毕奥萨伐尔定律作业作业P294：4.4 4.9预习预习4.2 4.2 磁场的高斯定理磁场的高斯定理和安培环路定理和安培环路定理Class over