圆锥侧面展开图课件.ppt

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1、圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图课件制作课件制作课件制作课件制作:郑彦军郑彦军郑彦军郑彦军授课教师授课教师授课教师授课教师:郑彦军郑彦军郑彦军郑彦军认识圆锥认识圆锥认识圆锥认识圆锥 探究探究探究探究应用举例应用举例应用举例应用举例随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习拓展拓展拓展拓展人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册24242424、4 4 4 4、2 2 2 2学以致用学以致用学以致用学以致用小结小结小结小结圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图观察观察观察观察圆锥是怎样圆锥是怎样圆锥是怎样圆锥是怎样形成的呢？形成的呢？形成的

2、呢？形成的呢？OPABr rh ha圆锥的再认识圆锥的再认识1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面.2.2.把把 圆圆 锥锥 底底 面面 圆圆 周周 上上 的的 任任 意意 一一 点点 与与 圆圆 锥锥 顶顶 点点 的连线叫做的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线。3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高。如图中如图中a是圆锥的母线，而是圆锥的母线，而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？4.4.圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥

3、的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系:a2=r2+h2 练习练习练习练习 返回返回 童心玩具厂欲生产一种圣诞老童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形人的帽子，其帽身是圆锥形(如如图图)PB=15cm)PB=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，米的材料吗（不计接缝用料，和余料和余料,取取3.143.14，），）？APBOra.探究探究探究探究圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图

4、是一个扇形扇形 2.2.圆圆锥锥的的底底面面圆圆周周长长=侧侧面面展展开后扇形的弧长，开后扇形的弧长，3.3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积4.4.圆圆锥锥的的侧侧面面积积就就是是弧弧长长为为圆圆锥锥底底面面的的周周长长、半半径径为为圆锥的一条母线的长的扇形面积圆锥的一条母线的长的扇形面积:5.5.圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和的和:S S侧侧+S底底=ra r2=r(l+r)返回返回返回返回6 6 6 6、圆锥展开图扇形的圆心角圆锥展开图扇形

5、的圆心角与底面圆半径与底面圆半径r r、母、母线长线长a a的关系：的关系：S 侧侧=raah hr r解解:圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开后后是是一一个个扇扇形形，该该扇扇形形的半径为的半径为a，扇形的弧长为，扇形的弧长为2 2rr，所以，所以S S侧侧S S底底rr2 2；S S rra rr2 2答：这个圆锥形零件的侧面积答：这个圆锥形零件的侧面积为为rra，全面积为，全面积为rrarr2 222rrarra 例例1 1、一一个个圆圆锥锥形形零零件件的的母母线线长长为为a，底底面面的的半半径径为为r r，求求这这个个圆圆锥锥形形零零件件的的侧侧面面积积和和全面积全面积 应用举例应用举例应用

6、举例应用举例ra例例2 2 填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（心角（r r、h h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）长）（1 1）a=2=2，r=1 r=1 则则 =_ =_ (2)h=3,r=4(2)h=3,r=4 则则 =_ =_rha例例3.3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算一算至

7、少需多少平方米的材料吗（不计接缝用一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，料和余料，取取3.14 3.14）？解解:a=15cm,r=5cm15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =15155 5 3.14155 3.14155 =235.5 =235.5（cm cm 2 2)235.5235.510000=10000=2355000 2355000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.练习练习填空填空：根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高

8、线、母线长）（1 1）a =2=2，r=1 r=1 则则 h=_ h=_(2)h=3,r=4 (2)h=3,r=4 则则 a=_=_(3)(3)a =10,h=8 =10,h=8 则则r=_r=_OPABrhl随堂随堂随堂随堂练习练习练习练习 返回返回1、做一个圆锥烟囱帽，母线为做一个圆锥烟囱帽，母线为50cm50cm，底面直径为底面直径为80cm80cm，（1 1）画出它的展开图；）画出它的展开图；(比例尺比例尺=1=1：10)10)（2 2）制作一个这样的烟囱帽需铁皮多少？）制作一个这样的烟囱帽需铁皮多少？ACBD2、已知：已知：RtABCRtABC中，中，C=90C=90。，AC=2 A

9、C=2 cmcm,BC=cmBC=cm，求求:ABCABC绕绕ABAB所在直线旋转一周所在直线旋转一周 所得到的几何体的表面积。所得到的几何体的表面积。随堂随堂随堂随堂练习练习练习练习ACBD绕绕ABAB旋转一周旋转一周3 3、若圆锥的底面半径若圆锥的底面半径r r=4cm=4cm，高线，高线h h =3cm=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是角是 度。度。4 4.如图，若圆锥的侧面展开如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图图是半圆，那么这个展开图的圆心角是的圆心角是_度；圆锥底度；圆锥底半径半径 r r与母线与母线l的比的比r r ：a =_._.

10、2881801:2随堂随堂随堂随堂练习练习练习练习返回返回返回返回B BSSA Aa ar rO OB BBBA A思考：思考：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长，母线长为为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行，问它爬行的最短路线是多少？的最短路线是多少？ABC学以学以学以学以致用致用致用致用手工制作手工制作 已知一种圆锥模型的底已知一种圆锥模型的底面半径为面半径为4cm 4cm，高线长为，高线长为3cm3cm。你。你能做出这个圆锥模型吗能做出这个圆锥模型吗?

11、OPABr rh ha a学以学以学以学以致用致用致用致用返回返回返回返回 圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图1 1、圆圆柱柱的侧面展开图是一个矩形的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆它的一边长是圆柱柱的的母线长母线长;它的另一边长是圆它的另一边长是圆柱柱的底面圆周长的底面圆周长2 2、圆圆柱柱的的侧侧面面积积就就是是一一边边长长是是圆圆柱柱的的母母线线长长,它它的的另另一一边边长长是是圆圆柱柱的底面圆周长的矩形面积的底面圆周长的矩形面积，即，即3 3、圆圆柱柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和,即即拓展拓展拓展拓展r rh h2 2rh hS侧侧=2rh

12、=2 2 rhrh s=2rh+r2已知：如图一几何体可看作已知：如图一几何体可看作有一圆柱和一与有一圆柱和一与其其共底的圆共底的圆锥构成，圆柱的底面半径为锥构成，圆柱的底面半径为4cm4cm，母线长为，母线长为9cm9cm，圆锥母，圆锥母线长线长5cm5cm，求它的表面积。，求它的表面积。返回返回返回返回本本节节课课我我们们认认识识了了圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图，学学会会计计算算圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和全全面面积积，在在认认识识圆圆锥锥的的侧侧面面积积展展开开图图时时，应应知知道道圆圆锥锥的的底底面面周周长长就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的弧弧长长。圆圆锥锥的的母母线线就就是是其其侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的半半径径，这这样样在在计计算算侧侧面面积积和和全全面面积积时时才才能能做做到到熟熟练、准确。练、准确。本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获?小结小结小结小结Good bye