华师大版八年级数学上册ppt课件1231乘法公式（平方差公式）.ppt

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1、 从前从前有一个庄园主有一个庄园主,把一边长把一边长为为x x米的正方形土地租给王大爷种植米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说有一年他对王大爷说:“:“我把这块地我把这块地的一边的一边增加增加5 5米米,另一边另一边减少减少5 5米米,租金租金不变不变继续租给你继续租给你,你也没吃亏你也没吃亏,你看如你看如何何?”?”王大爷一听觉得没有吃亏王大爷一听觉得没有吃亏,就答就答应了应了.同学们同学们,你你认为认为王大爷他吃亏了王大爷他吃亏了吗？吗？5米5米x 米米(X-5)米米(X+5)米米x2(x+5)(x-5)相等吗？相等吗？原来原来现在现在（1）（2）（3）做一做、议一议做一做、议

2、一议1.1.以下题目有哪些特征以下题目有哪些特征?2.2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点它们的运算结果都有怎样的相同的特点?aabb()()=(m)212a2b2下面你动手计算试试看，下面你动手计算试试看，思考思考:平方差公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与与这这两数两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式推导：公式推导：(a+b)(ab)a2ababb2=a2b2相同项的平方与相反项的平方的差相同项的平方与相反项的平方的差.aabba+ba-bbb你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?=a2b2(a+b)(ab)5米5米x 米米(X-

3、5)米米(X+5)米米x2(x+5)(x-5)相等吗？相等吗？原来原来现在现在(x+5)(x-5)(6)(3y x)(x 3y）()()()()()()(1)(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)(2x+y)(y2x).2.左边的式子能用平方差公式计算吗？如不能,请说明理由.(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(3x-1)(1+3x)(1+a)(-1+a)1.1.找一找、填一填找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 3x1(3x)2-12(a-b)(a+b)相同项的平方与相反项

4、的平方的差相同项的平方与相反项的平方的差.(1)(a+3)(a-3)(3)(2x y)(2xy)(2)(3b+2a)(-3b+2a)(4)例1：运用平方差公式计算:（1）aabb()()=a2 32a2b2例1：运用平方差公式计算:解：解：(1)(a+3)(a-3)aabb()()a2b2例1：运用平方差公式计算:解：解：(2)(3b+2a)(-3b+2a)(2)(3b+2a)(-3b+2a)=(2a+3b)(2a-3b)(3)(2x y)(2xy)例1：运用平方差公式计算:解：解：例2：你能很快算出下列算式的结果吗？你能很快算出下列算式的结果吗？(1)10397 (2)19982002解：解

5、：(1)10397 =(100+3)(100-3）=10000-9 =9991解解：(2)19982002 =(2000-2)(2000+2）=4000000-4 =3999996比一比比一比&赛一赛赛一赛第第1题题第第9题题第第5题题第第7题题第第3题题第第6题题第第8题题第第2题题 以小组为单位以小组为单位,每一小组派一代表为对方小组每一小组派一代表为对方小组选题并要求回答选题并要求回答,答对答对的的小组可得到一颗小组可得到一颗 ,同时同时继续为另外小组选题继续为另外小组选题,依依此此类推类推,看哪个小组得到看哪个小组得到的的 最多最多。第第4题题(6)(1)(3a+2b)(3a2b)9a

6、24b2(8)(5ab+1)(5ab-1)25a2b21(3)(0.1x+1)(0.1x1)0.01x216791710484999（4）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2利用平方差公式计算利用平方差公式计算:（1）（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 利用平方差公式计算利用平方差公式计算:解解:原式原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216（2）(2+1)(22+1)

7、(24+1)(28+1)+1让我来和你分享本节课的收获 两个数的和与两个数的和与这这两个两个数的差的积，等于数的差的积，等于这这两个两个数的平方差数的平方差平方差公式平方差公式即：即：相同项的平方与相同项的平方与相反项的平方的差相反项的平方的差.作业作业:1.必做题必做题:P32练习练习1、2；P36 1.2.选做题：选做题：（1）如果如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求求x2-y2（2）如果如果A=1234567892,B=123456788123456790,试比较试比较A与与B的大小的大小.知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 敬敬请请指指导导（第2课时）课前小测：1.计算计算:（1）(x+6)(6-x)（2）（3）（4）（3a5b）（5b3a）（5）（6）（-4a-1）（4a-1）（7)（8）（y）（y）2 2。计算。计算:（1）498502 （2）例题讲解：3 3拓展：拓展：1）计）计算算:.2）3)（3ab2）(3ab2)；4）求）求的值，其中的值，其中5 5）若）若