九年级数学锐角三角函数课件.ppt

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1、浙教版浙教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册=30O40米米1.7米米EDCAB情景引入情景引入=50O19米米1.7米米EDCAB情景引入情景引入实践活动实践活动 已知已知一个一个5050o o的的MAN,在边在边AM上上任意任意取一取一点点B，作作BC AN于点于点C.用刻度尺先用刻度尺先量出量出BC,AB的长度的长度(精确到毫米精确到毫米),再再计算计算 的的值值(结果保留结果保留2 2个有效数字个有效数字),并将所得的结果并将所得的结果与你同伴所得的结果作比较与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么你发现了什么？AMN50O正弦正弦 sin

2、esain余弦余弦 cosinekosain正切正切 tangenttndnt注意注意:sin ,cos ,tan ,都是都是一个完整的符号一个完整的符号，单独的单独的“sin”没有意义没有意义,其中前面的其中前面的“”一般省略不写一般省略不写sin 表示一个表示一个比值比值,没有单位没有单位.简单应用简单应用如图如图,在在RtABCRtABC中中,C C=90=90o o,AB=5,BC=3,AB=5,BC=3,求求A的正弦的正弦,余弦和正切余弦和正切.求求B的正弦的正弦,余弦和正切余弦和正切.BC A53解解:如图如图,在在Rt ABC中中,AB=5,BC=3,知识拓展知识拓展如图如图,在

3、在Rt ABC中中,BAC=90,则则sinB等于哪两条线段的比值等于哪两条线段的比值?DBAC50O19米米1.7米米EDCAB学以致用学以致用EDCAB1.7米米19米米50O学以致用学以致用sin50O0.77cos50O0.64tan50O1.19知识小结通过这节课的学习通过这节课的学习,谈谈你的收获？谈谈你的收获？布置作业布置作业1.1.课本第课本第6 6页作业题页作业题A A组组,B,B组组(选做选做)2.2.思考思考：你能求出锐角你能求出锐角的正弦函数的正弦函数值值、余弦函数值余弦函数值和正切函数值和正切函数值的范围的范围吗吗？n30300 0,45,450 0,60,600 0

4、角的三角函数值角的三角函数值w在直角三角形中在直角三角形中,若一个锐角确定若一个锐角确定,那么这个角的对边那么这个角的对边,邻邻边边和斜边之间和斜边之间的比值也随之的比值也随之确定确定.锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数锐角三角函数.bABCactanAtanA=ab锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”为了测量一棵大树的高度，准备了如下为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：测量工具：含含30和和60两个锐角的三角两个锐角的三角尺；尺；皮尺皮尺.请你

5、设计一个测量方案，能测请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度出一棵大树的高度?本领大不大 悟心来当家w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin(1)sin300等于多少等于多少?300600450450w(2)cos(2)cos300等于多少等于多少?w(3)tan3)tan300等于多少等于多少?w(4)cot(4)cot300等于多少等于多少?w请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在于积累w(5)sin450,sin600等于多少?w(6)cos450,cos600等于多少?w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w(

6、8)cot45450,cot6 600等于多少?w根据上面的计算根据上面的计算,完成下表完成下表:w老师期望老师期望:w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价重新认识和评价.洞察力与内秀特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan余切余切cot300450600w老师提示老师提示:coscos2 2600表示表示(coscos600)2 2,其余类推其余类推.行家看“门道”知识的运用真知在实践中诞生例例3：一位同学的手臂长：一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，

7、指，当他高举双臂时，指尖高出头顶尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成角时，指尖。问当他的手臂与水平成角时，指尖高出头顶多少高出头顶多少cm（精确到（精确到0。1cm）？）？35cm65cm60ABCD 为了测量一棵大树的高度，准备了如下为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：测量工具：含含30和和60两个锐角的三角两个锐角的三角尺；尺；皮尺皮尺.请你设计一个测量方案，能测请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度出一棵大树的高度?为了测量一棵大树的高度，准备了如下为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：测量工具：含含30和和60两个锐角的三角两个锐角的三角尺；尺；皮尺皮尺.请你设计一个测量方案，能测请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度出一棵大树的高度?1 1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值2 2、三角函数值的计算与应用、三角函数值的计算与应用