第五章小结与复习课件.ppt

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1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 复习小结复习小结复习目标 1、进一步巩固邻补角、对顶角的、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质概念和性质2、理解垂线、垂线段的概念和性、理解垂线、垂线段的概念和性质质3、掌握两条直线平行的判定和性、掌握两条直线平行的判定和性质的综合应用质的综合应用122.对顶角对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中，(1)有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角的性质邻补角的性质:同角的补角相等。4.对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)具有公共

2、顶点;(2)角的两边互为反向延长线。5.n条直线相交于一点，6.就有n(n-1)对对顶角。1.互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1)ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。解:设AOC=2x,则AOD=3x所以2x+3x=180因为AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答:BOD的度数是72例2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,作DOE=BOD,OF平分AOE,若AOC=28,求EOF的度数.【解析】因为BOD=DOE,所以DOE=BOE,同理EOF=AOE,所以DO

3、F=DOE+EOF=BOE+AOE=(BOE+AOE)=180=90.又BOD和AOC是对顶角,所以BOD=AOC=28,所以EOF=90-28=62.1.1.垂线的定义垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。特指它们所在的直线互相垂直。4.垂线是直线，

4、垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。ABCDOE一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的学校,如图所示.(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?在图上标出来.(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响逐渐增大?例2【解析】(1)如图,作MCAB于点C,NDAB于点D,根据垂线段最短,所以在点C处对M学校的影响最大,在点D处对N学校的影响最大.(2)由A向点C行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;

5、由点C向点D行驶时,对M学校的影响逐渐减小,对N学校的影响逐渐增大.平平行行线线的的性性质质平平行行线线的的判判定定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行1.1.填空填空(1)B=1(1)B=1（已知）（已知）_/_/_（）(2)CG/DF(2)CG/DF（已知）（已知）2=2=（）(3)3=A(3)3=A（已知）（已知）_/_/_（）(4)AG/DF(4)AG/DF（已知）（已知）3=_3=_（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两

6、直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABABABDEDEDEDEF F F F两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABABABDEDEDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行D D D D两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等(5)B+4=180(5)B+4=180（已知）（已知）_/_/_（）(6)CG/DF(6)CG/DF（已知）（已知）F+F+=180=180（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平

7、行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABABABDEDEDEDE5 5 5 5两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 3 3、如图，要说明、如图，要说明 ABCDABCDABCDABCD，需要什么条件？试把所有，需要什么条件？试把所有，需要什么条件？试把所有，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。可能的情况写出来，并说明理由。可能的情况写出来，并说明理由。可能的情况写出来，并说明理由。F 证明：由ACDE（已知）ADBE12C ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD (等量代换)AB

8、 CD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。EFAB，CDAB（已知）EF/CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证明：5.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。拓展延伸拓展延伸出现转折角，巧添平行线出现转折角，巧添平行线1 1 1 12 2 2 2N NEE练习练习:如图如图如图如图,已知已知已知已知 ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,AB

9、CD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,则则则则3=3=3=3=_ 如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？60603 3、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角而过，如果第一次拐的角A A是是9090，第二次，第二次拐的角拐的角B B是是100100，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C，这，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则则C C是是 .100100？90909090A AB BC C170170分层作业分层作业 必做题：导学案导学案巩固训练巩固训练（1、3、4、9）选做题：导学案拓展延伸导学案拓展延伸（1 1、2 2）