人教版九年级上册数学23.2.1《中心对称》课件.ppt

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1、人人 教教 版版 九九 年年 级级 数数 学学 上上 册册读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。多听多听多问多问多思多思多说多说多看多看第二十三章第二十三章 旋转旋转23.223.2 中心对称中心对称23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称学习目标1.理解中心对称的定义理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质探究中心对称的性质.(.(难点）难点）3.掌握中心对称的性质掌握中心对称的性质及其应用及其应用.（重点）（重点）1.从从A旋转到旋转到B,旋转中心旋转中心 是是?旋转角是多少度呢旋转角是多少度呢?oABCD2.从从A旋转到旋转到C呢呢?3.从从A旋转到旋转

2、到D呢呢?创设情景中心对称的概念及性质一 重重 合合OADBC问题问题1 1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点共同点.观察与思考旋转角为旋转角为180合作探究知识要点 如果把一个图形如果把一个图形(如如ABO)绕定点绕定点O旋转旋转180，它能够与另一个图形它能够与另一个图形(如如CDO)重合，那么就说这重合，那么就说这两个图形两个图形ABO与图形与图形CDO关于点关于点O的对称或的对称或中中心对称心对称，点，点O就是对称中心就是对称中心.填一填：填一填：如图，如图，OCD与与OAB关于点关于点O中心对称中心对称 ，则，则_是对称中心，点是对称中心

3、，点A与与_是对称点，是对称点，点点B与与_是是对称点对称点.BCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是其旋转角是180.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结【问题问题2】如图，旋转三角尺，画出如图，旋转三角尺，画出ABC关于关于点点O中心对称的中心对称的ABC.ACABBCO找一找:下图中下图中ABC与与ABC关于点关于点O是成中心对称是成中心对称,你你能从图中找到哪些等量关系能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC（2 2）ABCABC1.成成中心对称的两个

4、图形中，对应点所连线段经中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与（即对称点与对称中心对称中心三点共线三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形中心对称的两个图形是全等形.知识要点u 中心对称的性质中心对称的性质 【例例1】如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD和点和点O，试画出四，试画出四边形边形ABCD关于点关于点O成中心对称的图形成中心对称的图形ABCD.ABCDO分析：分析：要画出要画出四边形四边形ABCD关关于点于点O成中心对称的图形，只成中心对称的图形，只要画出要画出A，B，C，D四点关于四点关于点点O的对称点，再顺

5、次连接各的对称点，再顺次连接各对应点即可对应点即可.典例精析ABCDO作法：作法：1.连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对应点的对应点A；ABCD2.同理，可作出点同理，可作出点B，C，D的对应点的对应点B，C，D；3.顺次连接顺次连接A，B，C，D，则四边形，则四边形ABCD即为所作即为所作.考考你考考你:如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，找出中心对称，找出它们的对称中心它们的对称中心O.ABCABC 解法解法1 1：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，连接应是对应点，连接BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（

6、如图）即为所求（如图）.ABCABCOO解法解法2 2：根据观察，根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，连应是两组对应点，连接接BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求即为所求（如图）（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.2.【例例2】如图，已知如图，已知AOB与与DOC成中心对成中心对称，称，AOB的面积是的面积是12，AB3，则，则DOC中中CD边上的高为边上的高为_.解析：解析：设设AB边上的高为边上的高为h，因为，因为AOB的面积是的面积是12，AB3，易得，易得h8.又因为又因为AOB与与DOC

7、成中心对称，成中心对称，CODAOB，所以，所以DOC中中CD边边上的高是上的高是8.8轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1801803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同中心对称与轴对称的异同趣味题趣味题趣味题趣味题1 1 1 1：一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目一天，吝啬的地主被农夫

8、救了一命，在众目一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆子，咱俩人轮流下棋

9、，要求棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币果你胜了，我就给你金币果你胜了，我就给你金币果你胜了，我就给你金币.聪明的农夫略一思考就答应聪明的农夫略一思考就答应聪明的农夫略一思考就答应聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，了地主的要求，但农夫要求先下，了地主的要求，但农夫要求先下，了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜了地主随后轻松的胜了地主随后轻松的胜了地主随后轻松的胜了地主

10、.你知道农夫是怎么下的吗？你知道农夫是怎么下的吗？你知道农夫是怎么下的吗？你知道农夫是怎么下的吗？先下先下后下后下提示：圆的中心对称性提示：圆的中心对称性趣味题趣味题趣味题趣味题2 2 2 2：如图，有一组数排列成方阵，试计算这如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和组数的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：答案：25102=1251.判断正误：判断正误：（1）轴对称的两个图形一定

11、是全等形，但全等的两轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形是成轴对称的图形.（）课堂练习 2.如下所示的如下所示的4 4组图形中，左边数字组图形中，左边数字与右边与右边数字成中心数字成中心对称的有（对称的有（）A.1组组 B.2组组 C.3组组 D.4组组D3.如图，已知如图，已知AOB与与DOC成中心对称成中心对称，AOB的面的面积是积是6，AB3，则，则DOC中中CD边上的高是（）边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.概念概念旋转角是旋转角是180180性质性质对应点的连线经过对称中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分心，且被对称中心平分作图作图应用应用1 1：作中心对称图形；作中心对称图形；应用应用2 2：找出对称中心找出对称中心.中中心心对对称称课堂小结