常见的试验设计方法ppt课件.pptx

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第第9章章 两种常见的试验设计方法两种常见的试验设计方法1 1完全随机试验完全随机试验 完全随机设计是根据试验处理数将全部供试材料随机地分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计。这种设计保证每个供试材料都有相同机会接受任何一种处理，而不受实验人员主观倾向的影响 在食品、农业等试验中，当试验初始条件比较一致时可采用完全随机设计。这种设计应用了重复和随机两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效应。2 2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问

2、题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确随机试验的关键是抽样和编号的随机化随机试验的关键是抽样和编号的随机化随机化的方法比较多，一般采用以下随机化的方法比较多，一般采用以下三种方法：三种方法：1.抽签法抽签法2.随机数字表法随机数字表法3.随机函数随机函数3 3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例如例如：在无酒精啤酒的研究中：在无酒精啤酒的研究中,为了为了解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成解麦芽汁的浓度对发酵液中双乙酸生成量的影响量的影响,在发酵温度在发酵温度7,非糖比非糖比0.3,二氧二氧化碳压力化碳压

3、力0.6kg/cm2，发酵时间，发酵时间6天的试验天的试验条件下条件下,选定麦芽汁的浓度（）为选定麦芽汁的浓度（）为6，10，12，3个水平个水平,每个水平重复每个水平重复5次次,进行完进行完全随机化试验全随机化试验,寻找适宜的麦芽汁浓度。寻找适宜的麦芽汁浓度。4 4在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 本本试验中，因素有试验中，因素有3个，重复个，重复5次所次所以共进行以共进行15次试验，这次试验，这15次试验按完次试验按完全随机顺序进行全随机顺序进行。随机化随机化可采用抽签的方式，即准可采用抽签的方式，即准备备15张纸

4、签，张纸签，A1，A2，A3各写各写5个，个，充分混匀后，抽签决定试验顺序。充分混匀后，抽签决定试验顺序。1.抽签法：抽签法：5 5在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.随机数字表法：随机数字表法：从从随机数字表上随机地抽取一个随机数字表上随机地抽取一个数字，如：第数字，如：第11行第行第25、26列的列的86，从此开始依次往下（也可往上、，从此开始依次往下（也可往上、往左、往右，方向是随机的）读往左、往右，方向是随机的）读15个个2位数（如出现相同的两位数就把位数（如出现相同的两位数就把它跳过去，向后多读一个它跳过去，

5、向后多读一个2位数）按位数）按从小到大的顺序把这从小到大的顺序把这15个数依次编个数依次编号，这个编号即为试验的顺序号。号，这个编号即为试验的顺序号。6 6在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.随机函数：随机函数：应用计算机语言，编程获得随机数字。应用计算机语言，编程获得随机数字。7 7在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1 两个处理比较的分组 例如：有同品种、重量相近的红富士苹果，试用完全随机的方法分成甲乙两组编号12345678910111213

6、 14 151617 18随机数字16 07 44 99831146322420148588 45 109372 88组别乙甲 乙甲甲甲乙乙乙乙乙甲乙甲乙甲乙乙调整组别甲甲2.随机数字表法：随机数字表法：8 8在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2、三个以上处理比较的分组例如：设有品种，性别，体重相近的健康种猪18头，按体重大小依次编号为1,2,3，18，试用完全随机的方法，把它们分成甲、乙、丙三组编号12345678910111213 14 151617 18随机数字94 94 88 465600040026564891

7、90 88 265312 25/3后111120102201012201组别甲甲 甲甲乙丙甲丙乙乙丙甲丙甲乙乙丙甲调整组别丙乙9 9在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、完全随机试验设计一、完全随机试验设计完全随机试验设计是一种全面的试完全随机试验设计是一种全面的试验设计。具有两方面的含义：验设计。具有两方面的含义：一是试验处理试验顺序的随机安排；一是试验处理试验顺序的随机安排；二是试验材料的随机分组。二是试验材料的随机分组。10在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提

8、出的问题也很明确单因素完全随机试验设计单因素完全随机试验设计 在单因素试验中，各水平要重复多次，在单因素试验中，各水平要重复多次，假定假定m个水平重复个水平重复r次（各水平的重复数次（各水平的重复数也可以不同），则总共要进行也可以不同），则总共要进行mr次试次试验。如果这验。如果这mr个试验的实施顺序完全按个试验的实施顺序完全按随机原则确定，这种试验设计方法就称随机原则确定，这种试验设计方法就称为单因素完全随机设计。为单因素完全随机设计。11在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例如：例如：75，85，95，105不同温度

9、培养细菌实验，每处理重复不同温度培养细菌实验，每处理重复四次。则需要四次。则需要16个培养皿。个培养皿。将其按顺序将其按顺序116标签。经过抽签，可标签。经过抽签，可以得到一组随机排列的数列：以得到一组随机排列的数列：12，4，10，7，2，11，8，5，3，16，14，1，6，15，13，912在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确如图：如图：12410721185 31614161513913在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确两因素等重复完全随机设

10、计两因素等重复完全随机设计 因素因素A与因素与因素B的的ab个个水平组合各重复水平组合各重复n次，进行试次，进行试验时，这验时，这abnN次试验的次试验的先后顺序完全按随机方式确定，先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随机这就是两因素等重复完全随机试验设计。试验设计。14在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例如：为提高粒粒橙饮料中汁胞的例如：为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁悬浮稳定性，研究了果汁pH值（值（A）、）、魔芋精粉浓度（魔芋精粉浓度（B）两个因素的不同水平）两个因素的不同水平组合对果

11、汁粘度的影响。果汁组合对果汁粘度的影响。果汁pH值取值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度三个水平，魔芋精粉浓度（）取（）取0.1，0.15，0.2三个水平，每三个水平，每个水平组合重复个水平组合重复2次，进行完全随机试验。次，进行完全随机试验。试验指标为粘度（试验指标为粘度（CP），越高越好。），越高越好。15在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确本试验需要进行本试验需要进行18次试验，其完全随次试验，其完全随机化后的排列如下表：机化后的排列如下表：处理试验顺序处理试验顺序处理试验顺序A1B1A1B1A1B2A1

12、B2A1B3A1B3121558101A2B1A2B1A2B2A2B2A2B3A2B3721831316A3B1A3B1A3B2 A3B2A3B3A3B314176114916在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确n n主要优点：主要优点：对各处理的重复次数没有限对各处理的重复次数没有限制，可以相等也可以不相等制，可以相等也可以不相等n n不足之处：没有遵循局部控制原则，所以不足之处：没有遵循局部控制原则，所以要求试验地较为均匀一致，不存在有明显要求试验地较为均匀一致，不存在有明显方向性的肥力差异，一般不用于田间试验。方向性

13、的肥力差异，一般不用于田间试验。完全随机设计的优缺点完全随机设计的优缺点1717在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确随机区组设计随机区组设计 随机区组设计是根据局部控制的原则，随机区组设计是根据局部控制的原则，如将相同条件的一组试验划归一个单位组如将相同条件的一组试验划归一个单位组（区组），每个区组内的处理相同，处理（区组），每个区组内的处理相同，处理小区随机分配到各处理组，这种设计称为小区随机分配到各处理组，这种设计称为随机区组设计。随机区组设计。随机区组设计要求同一区组内试验条随机区组设计要求同一区组内试验条件一致，不

14、同区组间的试验条件存在差异，件一致，不同区组间的试验条件存在差异，但每个区组内试验材料随机分组要独立进但每个区组内试验材料随机分组要独立进行，每种处理在一个区组内只能出现一次行，每种处理在一个区组内只能出现一次1818在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确n如：如：k=5，n=3的随机区组排列示意图的随机区组排列示意图区组区组区组区组I I区组区组区组区组II II区组区组区组区组IIIIII A E C B D一般用于田间试验或环境条件有差异的试验一般用于田间试验或环境条件有差异的试验B D E A C E C A D B

15、1919在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确单因素试验的随机区组设计单因素试验的随机区组设计例9-5 红碎茶加工中的通气发酵试验，因素为发酵时间A有5个水平，A1，A2，A3，A4，A5，本实验中多数非处理条件都能被控制为相对一致，只是用来揉切茶叶的4台转子式不同型号的。因此试验设计4个重复转子转子水平水平1 12 23 34 45 51 1A2A2A5A5A1A1A4A4A3A32 2A1A1A3A3A5A5A2A2A4A43 3A5A5A4A4A3A3A1A1A2A24 4A3A3A2A2A4A4A5A5A1A1202

16、0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确品品 种种区区 组组总和数总和数Tt平均数平均数I nA1x11x12 x1nT1.A2x11x22 x2nT2.Aixi1xi2 xinTi.Akxk1xk2 xknTk.TrT.1T.2 T.nT.设有设有设有设有k k个处理，个处理，个处理，个处理，n n个区组，试验共有个区组，试验共有个区组，试验共有个区组，试验共有knkn个观测值。个观测值。个观测值。个观测值。表表表表8.17 8.17 单因素随机区组试验观察值的数据结构单因素随机区组试验观察值的数据结构单因素随机区组试验观

17、察值的数据结构单因素随机区组试验观察值的数据结构(i i=1,2,=1,2,k k；j j=1,2,=1,2,n n)2121在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确两因素试验的随机区组设计两因素试验的随机区组设计例9-6 蛋糕工艺中，两因素：配方因素A（四个水平）、食品添加剂因素B(3个水平），重复3次，设计方案区组区组区组区组蛋糕在烘箱中的排列顺序蛋糕在烘箱中的排列顺序蛋糕在烘箱中的排列顺序蛋糕在烘箱中的排列顺序I I6 61212 3 35 51 17 71111 2 28 84 41 10 09 9IIII8 81 1

18、4 49 91010 6 63 31212 2 25 57 71111IIIIII1 10 07 72 21111 4 48 85 59 91 112126 63 3A1B1,A1B2,A1B3,A2B1分布编号为1,2,3等等22221.2随机区组设计的特点随机区组设计的特点 （一）随机区组设计的主要优点（一）随机区组设计的主要优点 1 1 1 1、由由由由于于于于随随随随机机机机单单单单位位位位组组组组设设设设计计计计体体体体现现现现了了了了试试试试验验验验设设设设计计计计三三三三原原原原则则则则，在在在在对对对对试试试试验验验验结结结结果果果果进进进进行行行行分分分分析析析析时时时时，能

19、能能能将将将将单单单单位位位位组组组组间间间间的的的的变变变变异异异异从从从从试试试试验验验验误误误误差差差差中中中中分分分分离离离离出出出出来来来来，有有有有效效效效地地地地降降降降低低低低了了了了试试试试验验验验误误误误差差差差，因因因因而而而而试试试试验验验验的的的的精确性较高。精确性较高。精确性较高。精确性较高。2 2 2 2、设计方法机动灵活。、设计方法机动灵活。、设计方法机动灵活。、设计方法机动灵活。3 3 3 3、试验实施中的试验控制较易进行。、试验实施中的试验控制较易进行。、试验实施中的试验控制较易进行。、试验实施中的试验控制较易进行。4 4 4 4、试验结果的统计分析方法简单

20、易行。、试验结果的统计分析方法简单易行。、试验结果的统计分析方法简单易行。、试验结果的统计分析方法简单易行。5 5 5 5、试验的韧性较好。、试验的韧性较好。、试验的韧性较好。、试验的韧性较好。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 2323 （二）随机单位组设计的主要缺点（二）随机单位组设计的主要缺点（二）随机单位组设计的主要缺点（二）随机单位组设计的主要缺点 本本本本试试试试验验验验设设设设计计计计是是是是按按按按区区区区组组组组来来来来控控控控制制制制试试试试验验验验非非非非处处处处理理理理条条条条件件件件的的的的，要要要要求求求求区区区区组组组组内内内内条条条条件件件件基基

21、基基本本本本一一一一致致致致。在在在在进进进进行行行行结结结结果果果果分分分分析析析析时时时时，也也也也只只只只能能能能消消消消除除除除区区区区组组组组间间间间差差差差异异异异带带带带来来来来的的的的影影影影响响响响，而而而而不不不不能能能能分分分分辨辨辨辨出出出出区区区区组组组组内内内内的差异。的差异。的差异。的差异。当当当当处处处处理理理理数数数数太太太太多多多多时时时时，一一一一个个个个区区区区组组组组内内内内试试试试验验验验单单单单元元元元就就就就多多多多，对对对对其其其其进进进进行行行行非非非非处处处处理理理理条条条条件件件件控控控控制制制制的的的的难难难难度度度度相相相相应应应应增

22、增增增大大大大，甚甚甚甚至至至至将将将将失失失失去去去去控控控控制制制制效效效效能能能能。因因因因此此此此，随随随随机机机机区区区区组组组组试试试试验验验验设设设设计计计计对对对对试试试试验验验验的的的的处处处处理理理理数数数数目目目目有有有有一一一一定定定定限限限限制制制制。一一一一般般般般试试试试验验验验的的的的处处处处理理理理数数数数不不不不要要要要超超超超过过过过20202020个个个个，最最最最好好好好15151515个以内。个以内。个以内。个以内。24241.3注意事项注意事项随随机机区区组组设设计计法法可可运运用用于于多多因因素素试试验验，但但不不是是任任何何多多因因素素试试验验

23、都都是是用用本本法法设设计计为为最最佳佳。通通常常本本法法主主要要适适用用于于安安排排多多个个因因素素都都同同等等重重要要的的试试验验。如如果果几几个个试试验验因因素素因因对对试试验验原原材材料料在在用用量量上上有有不不同同需需求求，或或对对试试验验精精度度要要求求不不同同而而有有主主次次之之分分时时，则则不不适适宜宜采采用用本本法法，而而应应改改用用其其他设计方法。他设计方法。2525在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.3注意事项注意事项 关关于于随随机机区区组组设设计计的的区区组组（重重复复）数数的的确确定定，有有

24、人人从从统统计计学学的的角角度度，提提出出以以试试验验结结果果作作方方差差分分析析时时误误差差项项自自由由度度df应应不不小小于于12为为标标准准来来确确定定。因因为为误误差差自自由由度度过过小小，试试验验的的灵灵敏敏性性较较差差，F检检验验难难于于检检验验出出处处理理间间差差异异显显著著性性。设设区区组组数数为为r，处处理理数数为为k，则则由由dfe=(k-1)(r-1)12，可可推推出出随随机机区区组组试试验设计的区组数计算式为验设计的区组数计算式为2626在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2727在整堂课的教学中，

25、刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.3注意事项注意事项在在进进行行随随机机区区组组试试验验设设计计时时，各各区区组组内内的的随随机机排排列列应应独独立立进进行行，也也即即各各区区组组应应分分别别进进行行1次次随随机机排排列列，不不能能所所有有区区组组都都采采用用同同一随机顺序。一随机顺序。2828随机区组试验结果的统计分析随机区组试验结果的统计分析 （一（一）单因素随机）单因素随机单位组试验结果的统计分单位组试验结果的统计分析析 若若记试验处理因素为记试验处理因素为A，处理因素水平数为处理因素水平数为a；单位组因素为单位组因素为B，单位

26、组数为单位组数为b，对试验结果进对试验结果进行方差分析的数学模型为：行方差分析的数学模型为：下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 2929 （i i=1,2,=1,2,a a;j j=1,2,=1,2,b b）（9-29-2）式中式中 为总体均数，为总体均数，为第为第i处理的效应，处理的效应，为第为第j单位组效应。单位组效应。处理效应处理效应 通常是固定的，且有通常是固定的，且有 ；单位组效应单位组效应 通常是随机的。通常是随机的。为为随机误差，相互独立，且都随机误差，相互独立，且都 服从服从 。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 3030在整堂课的教学中，刘教师

27、总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确平方和与自由度的划分式为：平方和与自由度的划分式为：SST=SSt+SSr+Sse df T=dft+dfr+dfe (9-3)3131在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确变异来源变异来源dfSSMSF区组间区组间n-1处理间处理间k-1误误 差差(k 1)(n 1)SST SSt SSr 总变异总变异kn 1x2 C 表表8.18 单因素随机区组试验结果的方差分析表单因素随机区组试验结果的方差分析表32在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带

28、着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确处理平均数的多重比较方法与完全随机设处理平均数的多重比较方法与完全随机设计的相同，即：计的相同，即：新复极差法新复极差法(SSR法法)式中：式中：最小显著差数法最小显著差数法(LSD法法)式中：式中：33 对对对对于于于于【例例例例9 9-7 7】为为为为了了了了解解解解5 5种种种种小小小小包包包包装装装装贮贮贮贮藏藏藏藏方方方方法法法法（AA，BB，C C，DD，E E）对对对对红红红红星星星星苹苹苹苹果果果果果果果果肉肉肉肉硬硬硬硬度度度度的的的的影影影影响响响响，进进进进行行行行了了了了一一一一次次次次随随随随机机

29、机机区区区区组组组组试试试试验验验验，以以以以贮贮贮贮藏藏藏藏室室室室为为为为区区区区组组组组，试试试试验验验验结结结结果果果果如如如如表表表表10-510-5。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著性。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著性。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著性。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著性。3434在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一步，整理试验资料。第一步，整理试验资料。首先将原始数据填入按处理与区组划分首先将原始数据填入按处理与区组划分的两项表，表的两项表，表10-5，（，（1

30、）各处理总和及）各处理总和及其均值。其均值。（2）各区组总）各区组总 和和 （3）全试验总和）全试验总和 计算结果列于表计算结果列于表10-5相应位置。相应位置。3535 2、计算各项平方和与自由度、计算各项平方和与自由度 矫正数矫正数 C=x2./rk=202.72/54=2054.3645 总平方和总平方和 SST=x2ij-C=（11.711.72 2+11.1+11.12 2+13.0+13.02 2）-2054.3645-2054.3645=59.9255 区组间平方和区组间平方和 SSr=x 2j./k-C=(50.52+47.52+56.62)/5 -2054.3645=10.4

31、3353636在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确处理间平方和处理间平方和 SSt=x 2i./r-C =(46.12+30.72+47.92)/4 -2054.3645=46.6830误差平方和误差平方和 SSe=SST-SSt-SSr=59.9255 -46.6830-10.4335=2.80903737 总自由度总自由度总自由度总自由度 dfdfT T=r=rk k-1=4x5-1=19-1=4x5-1=19 处理间自由度处理间自由度处理间自由度处理间自由度 dfdfk k=k k-1=5-1=4-1=5-1=4 区

32、组间自由度区组间自由度区组间自由度区组间自由度 dfdfr r=r r-1=4-1=3-1=4-1=3 误差自由度误差自由度误差自由度误差自由度 dfdfe e=dfdfT T-dfdfAA-dfdfBB =(=(k k-1)(-1)(r r-1)-1)=(5-1)x(4-1)=12 =(5-1)x(4-1)=12 3 3、列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行F F检验检验检验检验下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 3838下一张 主 页 退 出 上一张 变异来源变异来源SSdfMSFF0.05(3,12)F0.01(4,13)区组间

33、区组间10.433533.4814.9*5.95处理间处理间46.683411.749.9*5.41误差误差2.809120.23因 F=49.876F0.01(4,12)=5.41，P0.01故推断各种小包装储藏的苹果果肉硬度差异极显著。本资料还须进行各处理间的多重比较3939下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 项目2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.740.780.800.81LSR0.011.041.091.121.144040 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 处理处理均

34、值显著性0.050.01A511.98aAA111.53aAA49.8bBA39.7bBA27.68cC项目2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.740.780.800.81LSR0.011.041.091.121.144141（二）两因素随机（二）两因素随机单位组试验结果的统计分析单位组试验结果的统计分析 若若记试验处理记试验处理因素分别为因素分别为A、B，处理处理A因因素水平素水平数为数为a；B因素水平为因素水平为b；作随机区组设；作随机区组设计，有计，有r个区组个区组，对试验结果进行方差分析的数对试验结果进行

35、方差分析的数学模型为：学模型为：下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 4242 式中式中 为总体均数，为总体均数，Ai为为A因素第因素第i处理的效应处理的效应，Bj为为B因素第因素第j处理的效应处理的效应 （AB）ij为为AB互作的效应互作的效应 为区组效应为区组效应 为为随机误差，相互独立，且都随机误差，相互独立，且都 服从服从 。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 4343在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确两因素两因素随机区组试验随机区组试验的方差分析的方差分析n n（一）资料整理n n

36、（二）平方和与自由度分解n n（三）计算MS与F测验n n（四）多重比较n n（五）统计结论4444在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（一）资料整理（一）资料整理n n一个二因素试验，因素一个二因素试验，因素A A，分分a a1 1、a a2 2、a a3 3三个三个水平；因素水平；因素B B，分分b b1 1、b b2 2、b b3 3、b b4 4四个水平，随四个水平，随机区组设计，机区组设计，3 3次重复，对观测结果次重复，对观测结果作作方方差分差分析析。步骤如下：。步骤如下：n n（一）资料整理（一）资料整理n

37、n资料整理成为资料整理成为表表6-1-16-1-1和和表表6-1-26-1-2，得，得T T、T Tr r、T Tt t、T TA A、T TB B4545在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）平方和与自由度分解：（二）平方和与自由度分解：（二）平方和与自由度分解：表表6-1-3 SS、df、MS计算公式计算公式变异原因变异原因区组区组处理组合处理组合A A因素因素B B因素因素ABdfe=dfT-dft-dfrSSe=SST-SSr-SStMSe=SSe/dfedfT =abr1dfr=r-1dft=a.b-1dfA

38、=a-1dfB=b-1dfAB=(a-1)(b-1)MSt=SSt/dftMSA=SSA/dfAMSB=SSB/dfBMSAB=SSAB/dfAB误差总SSdfMS46在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题见P210区组处理总和 处理均值处理IIIIIIA1B1878237.67A1B2667196.33A1B3878237.67A2B1999279.00A2B2878237.67A2B31099289.33A3B1778227.33A3B2977237.67A3B310910299.67A4B1778227.33A4B

39、2556165.33A4B3877227.33958795x=2774747在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确方差分析步骤偏差平方和和自由度的分解SST=SSA+SSB+SSA*B+SSr+SSedfT=dfA+dfB+dfA*B+dfr+dfe列出方差分析表，进行F检验多重比较4848在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确变异来源SSdfMSFF0.01区组间3.55621.7786.760*5.72A因素（配方）22.52837.509 28.551*4.82B因素（添加剂）18.72229.361 35.593*5.72互作7.05661.1764.471*3.75误差5.778220.263总变异57.63935方差分析表4949