八年级数学下册《1.3-不等式的解集》课件-北师大版.ppt

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1、 理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义；理解不等式的解与解集的意义；了解不等式解集的数轴表示了解不等式解集的数轴表示了解不等式解集的数轴表示了解不等式解集的数轴表示.重点：重点：了解不等式的解、解集的意义了解不等式的解、解集的意义了解不等式的解、解集的意义了解不等式的解、解集的意义.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集.难点：难点：方程方程方程方程 3 3x x5=45=4、2 2x x1 1=3 3x x 的解分别是什么？的解分别是什么？的解分别是什么？的解分别是什么？x x=3=3 x

2、 x=1 1 实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应一一对应一一对应的的的的.就是使方程左右相等的未知数的值就是使方程左右相等的未知数的值就是使方程左右相等的未知数的值就是使方程左右相等的未知数的值.【方程的解方程的解方程的解方程的解】画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示 3 3、1 1、0 0 的点的点的点的点.0 0 0 01 1 1 1-1-1-1-12 2 2 23 3 3 34 4 4 4-2-2-2-2-3-3-3-3 3 3 -1 1 0 0 (1)(1)你能找出

3、几个使不等式你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式 2 2x x-2.5152.515 成立的成立的成立的成立的 x x 值呢值呢值呢值呢?字母可以表示任何数字母可以表示任何数字母可以表示任何数字母可以表示任何数,但对于满足但对于满足但对于满足但对于满足 2 2x x-2.515 2.515 中的字中的字中的字中的字母母母母 x x,它可以取任何数吗它可以取任何数吗它可以取任何数吗它可以取任何数吗?如果不能如果不能如果不能如果不能,它能取哪些数呢它能取哪些数呢它能取哪些数呢它能取哪些数呢?(1)(1)对于满足对于满足对于满足对于满足 2 2x x-2.515-2.515

4、中的字母中的字母中的字母中的字母 x x,它不可以取任何数它不可以取任何数它不可以取任何数它不可以取任何数（但（但（但（但能找出无数个）能找出无数个）能找出无数个）能找出无数个）只能取只能取只能取只能取“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于8.5”8.5”那些数那些数那些数那些数.使不等式使不等式使不等式使不等式 2 2x x-2.515-2.515 成立的成立的成立的成立的 x x 值值值值;想一想想一想 (2)(2)x x=3,6,9=3,6,9 能使不等式能使不等式能使不等式能使不等式 2 2x x-2.5152.515 成立吗成立吗成立吗成立吗?(2)(2)x x=3,6=3,6均

5、不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式 2 2x x-2.5152.515 成立成立成立成立;x x=9 =9 能使不等式能使不等式能使不等式能使不等式 2 2x x-2.5152.515 成立成立成立成立.使不等式使不等式 2x-2.515 成立的成立的 x 值是值是?我们我们我们我们把把把把 x x=9=9叫做叫做叫做叫做不等式不等式不等式不等式 2 2x x-2.515-2.515 的的的的解解解解.我们我们我们我们把把把把 “大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于8.5 8.5 的所有的数的所有的数的所有的数的所有的数”叫做叫做叫做叫做不等式不等式不等式不等式 2 2

6、x x-2.515-2.515 的的的的解集解集解集解集.能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的叫做不等式的叫做不等式的叫做不等式的解解解解;一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的组成这个不等式的组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集解集解集.求不等式解集的过程叫求不等式解集的过程叫求不等式解集的过程叫求不等式解集的过程叫解不等式解不等式解不等式解不等式.【不等式的解不等式的解不等式的解不等式的解】【不

7、等式的解集不等式的解集不等式的解集不等式的解集】【解不等式解不等式解不等式解不等式】联想方程联想方程联想方程联想方程(1)(1)对于满足对于满足对于满足对于满足 2 2x x-2.515-2.515 中的字母中的字母中的字母中的字母 x x,它它它它不不不不可以取任何数可以取任何数可以取任何数可以取任何数（但（但（但（但能找出无数个）能找出无数个）能找出无数个）能找出无数个）只能取只能取只能取只能取“大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于8.5”8.5”那些数那些数那些数那些数.使不等式使不等式使不等式使不等式 2 2x x-2.515-2.515 成立的成立的成立的成立的 x x 值值值值

8、;(2)(2)x x=3,6=3,6均不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式均不能使不等式 2 2x x-2.5152.515 成立成立成立成立;x x=9 =9 能使不等式能使不等式能使不等式能使不等式 2 2x x-2.5152.515 成立成立成立成立.（1 1）x x=10=10 是不等式是不等式是不等式是不等式 2 2x x-2.5152.515 的解吗的解吗的解吗的解吗?是是是是代入代入代入代入 验证。验证。验证。验证。（1 1 1 1）判断一个数是不是不等式的解判断一个数是不是不等式的解判断一个数是不是不等式的解判断一个数是不是不等式的解，方法是，方法是，方法是，方法是 你能在

9、数轴上表示你能在数轴上表示你能在数轴上表示你能在数轴上表示 x x=10=10 这个值吗这个值吗这个值吗这个值吗?3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 12121313 1010 x x=12=12、13 13 呢呢呢呢?1212 1313（2 2）你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式将不等式将不等式将不等式将不等式 2 2x x-2.515-2.515 的的的的 解集表示在数轴上解集表示在数轴上解集表示在数轴上解集表示在数轴上 吗吗吗吗?在数轴上表

10、示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解 画数轴、用数轴上的点表示该数。画数轴、用数轴上的点表示该数。画数轴、用数轴上的点表示该数。画数轴、用数轴上的点表示该数。画数轴、用数轴上的点表示该数。画数轴、用数轴上的点表示该数。代入代入代入代入 验证。验证。验证。验证。判断一个数是不是不等式的解，方法是判断一个数是不是不等式的解，方法是判断一个数是不是不等式的解，方法是判断一个数是不是不等式的解，方法是 3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1

11、 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 121213138.758.75（2 2）你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式你能用自己的方式将不等式将不等式将不等式将不等式 2 2x x-2.5152.515 的的的的 解集表示在数轴上解集表示在数轴上解集表示在数轴上解集表示在数轴上 吗吗吗吗?在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解-画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该

12、数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用(弯折的弯折的弯折的弯折的)射线表示射线表示射线表示射线表示.解解解解:不等式不等式不等式不等式 2 2x x-2.5152.515 的解是的解是的解是的解是:x x8.75.8.75.数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集代入、验证。代入、验证

13、。代入、验证。代入、验证。判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法判断一个数是不是不等式的解，方法3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 12121313在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解在数轴上表示不等式的一个解-画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该

14、数。画数轴、用数轴上的点标示该数。画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集 画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用画数轴、在数轴上方用(弯折的弯折的弯折的弯折的)射线表示射线表示射线表示射线表示.4 4当不等号中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用当不等号中有等号时，射线的端点用“实实实实点点点点”；当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用当不等号中无等号时，射线的端点用“空心圆空心

15、圆空心圆空心圆圈圈圈圈”。不等式不等式不等式不等式 x x-5 -15 -1 的解集是的解集是的解集是的解集是 x x 4 4，试把这个解集表示在数轴上。试把这个解集表示在数轴上。试把这个解集表示在数轴上。试把这个解集表示在数轴上。4 4 数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集射线即为不等式的解集在数轴上用在数轴上用在数轴上用在数轴上用(折折折折)射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集射线表示不等式的解集3 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6

16、 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0-1 18 89 9 1010 1111 121213132 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2 x x8.758.75x x 4 4 4;4;（2 2）x x -1;-1;（3 3）x x-2-2;（4 4）x x 6 6。（1 1）不等式）不等式）不等式）不等式 x x-1 0 1 0 有无数个解有无数个解有无数个解有无数个解;（2 2）不等式）不等式）不等式）不等式 2 2x x-3 3 0 0 的解为的解为的解为的解为 x x ;3、不等式、不等式2x-1 5的最小整数解是？的最小整数解是？4、试求不等式、试求不等式x+3 6的正数解的正数解作业设计：作业设计：习题习题1.3 1,2