结构设计原理课后答案第三版.doc

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1、/3-16.截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁，采用 C25mmmmhb500200混凝土和 HRB335 级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）mkNMd145。解：基本公式法：查表可得：， =1.0，f13.8MPacdf280MPasd0b0.56（1）求受压区高度x假设，则，60samm050060440hmm，00()2dcdxMf bx h代入数据得：61.0 145 1013.8 2004402xx（）解之得：， 。700()xmm去去01330.56 440246.4bxmmhmmmm（2）受拉钢筋面积sA2

2、13.8 200 1801311280cd s sdf bxAmmf配 222 和 225，实际配筋率27609821742sAmmmin 014722.02%0.2%200 431sA bh(3).截面复核取混凝土保护层厚度为 c=30mm，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm。7606028.425.1/ 2982 (3028.4/ 2)691742samm去去0500431shamm0280 1742168246.413.8 200bxmmhmm0()2ucdxMf bx h16813.8 200 168 (431)20158.5145dkN mMkN mAA/设计合理。截面设计如

3、图：图 3-16 截面配筋图（尺寸单位：mm）查表法查表可得： ， =1.0，13.8cdfMPa280sdfMPa00.56b=02 0cdMAf bh621.0 145 10=0.2713.8 200 440 查表得，0.410.56b00.7956 200145 1014800.795 280 440s sdMAmmf h其余配筋过程及截面复核过程同上。3-17 .截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁。采用 C20mmmmhb450200混凝土和 HRB335 级钢筋（316） ，截面构造如图 3-41，弯矩计算值，复合截面是否安全？mkMMMd660/图 3-17（mm）解：查表得：，13.

4、8cdfMPa1.06tdfMPa280sdfMPa0.56b40samm，0410hmm2603sAmm保护层厚度 c=40=30.8mm30mm。18.4 2钢筋净距 1(20030 2 18.4 3)42.42nSmm 18.4 30dmm cmm 45，1.39450.22280tdsdf fmin450.22%max0.22% 0.2%tdsdf f 实际配筋率：min 0603100%0.74%0.22%200 410sA bh相对受压区高度：2800.74%0.150.5613.8sd b cdf f受压区高度：=0.15410=61mm0xh/则 061(-)13.8 200

5、61 (410)22ucdxMf bx h=63.9kNm0457100%3.97%1000 115sA bhmin450.22%0.2%tdsdf f 受力主钢筋位置及截面布筋示意图：/题 3-18 图（mm）3-19.截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁，采用 C20mmmmhb500200混凝土和 HRB335 级钢筋；I 类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。,190mkNMd解：已知，13.8cdfMPa1.39tdfMPa280sdsdffMPa01.1设 ，70samm40samm040070330shhamm弯矩设计值： ，01.

6、1 190209dMMkN mA取，则：0.56b 00001(-)(-)2ucdbbsdssMMf bh hhf A ha受压钢筋面积：2 0 062 21-(1-)2 (-)209 1013.8 200 3300.56 (1 0.5 0.56)449280 (33040)cdbbs sdsMf bh Afhamm 受拉钢筋面积/=2270 013.8 200 330 0.56280 449 280cdbsds s sdf bhf AAf2mm选择受压区钢筋为 318，。受拉钢筋 622，2763sAmm22281sAmm受拉钢筋层间距为 30mm，钢筋间净距为，则2002 303 25.1

7、322nSm ，混凝土保护层厚度 c=13025.130702samm0330hmm45samm120.534.75302samm3-20.已知条件与题 3-19 相同。由于构造要求，截面受压区以配置了 318的钢筋，试求所需的受拉钢筋截面面积。mmas40解：已知，13.8cdfMPa1.06tdfMPa280sdsdffMPa01.1。设，2763sAmm70samm0-40070330shh amm弯矩设计值： ，01.1 190209dMMkN m受压区高度： 02 002-()sdsscdMf A haxhhf b6 22 209 10280 763 (33040)330330161

8、13.8 200mm，且。0210240.8bxmmhmm280sxamm则有： cdsdssdsf bxf Af A得， 213.8 200 210280 7632350280cdsds s sdf bxf AAmmf3-21.图 3-43 所示为装配式 T 形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度。fb/图 3-21-1（mm）解：为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面，。1502101802fhmm图 3-21-2 （尺寸单位：mm）中梁有效宽度1124200806733 min 2040 16022002121602 0 12 1

9、802320fhflmmbmmbbhmm 所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为 2200mm。边梁的受压翼板有效宽度1162200806 1802260222min11220080(110080)2200222fffffbbhmm bbbbmm 所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为 2200mm。/3-23.计算跨径的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为 2.1m,截面尺mmL6 .12寸及钢筋截面布置图如图 3-44 所示；C25 混凝土，HRB335 级钢筋；I 类环境条件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值，试进行界mkNMd1187面复核。a) b)图 3-23（mm）解：已知 ，。11.5c

10、dfMPa1.23tdfMPa280sdfMPa01.0混凝土层厚度： c=，22.714222.730.65302dmmmmmm 钢筋横向净距：，22.726622.1 530.5305ndmmSmmmm 钢筋间层距： ，22.75322.730.330ndmmSmmmm ，1425368.52samm0-135068.51281.5shh amm，1(100 140)1202fhmm。112604203 min 21001790 3506 0 12 1201790fmmbmmmm mm /1220 面积为， 23768SAmm由： 11.5 1790 1202470.2280 376810

11、55.04cdffsdsf b hkNf AkN所以截面为第一类 T 型截面 280 376851.2512011.5 1790sds f cdff Axmmhmmf b 0051.25()11.5 1790 51.25 (1281.5)22cdfxMf b x h13251187kN mkN m所以截面复核满足承载力满足要求。3-24. 钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图 3-45 所示，试做出其等效的工字型截面。图 3-24-1（mm）解：（1）原椭圆截面面积：222112 ()2 (3.14 380380 80)28762344Addhmm（2）原椭圆截面惯性矩：矩形： 334 111238

12、0 802324266671212Idhmm半圆对矩形形心惯性矩：422 212()12883dIdd半圆对全截面形心惯性矩：/2242222 3242224121212()()()83212883832 12 3802 3803803.14 380()(40)12883 3.143 3.14968311889dhddhIIddddmm 椭圆对全截面形心： 。4 1243905674223IIImm（3） ，32404 1356212kk kkkkb hAhmmbmmb hI等效工字形截面，翼缘板厚： ；1600-404982mm去去腹板厚度： 。990712278mm等效截面如图：图 3-2

13、4-2（mm）4-9.计算跨径 L=4.8m 的钢筋混凝土矩形截面简支梁（图 4-34） ，200mm500mm,C20 混凝土；I 类环境条件，安全等级为二级；已知简hb支梁跨中截面弯矩组合设计值，支点处剪力组合设计值mkNMld1472/,，跨中处剪力组合设计值，试求所需的纵向受拉钢kNVd8 .1240,kNVld2 .252/,筋（HRB335 级钢筋）和仅配置箍筋（R235 级）时其布置间距，并画出sAvS配筋图。/图 4-9-1（mm)解：由题意可知：，01.013.8cdfMPa1.39tdfMPa，取 c=30mm，则280sdsdffMPa195svfMPa75samm45s

14、amm。 0425hmm（1） 检验是否需要配双筋，取0.56b2 0(1-0.5)13.8 200 4250.56 1-0.5 0.56ucdbbMf bh（）=201, /2147d lkN mMkN mAA所以需要配单筋。受压钢筋面积： , /20 0-(1-0.5)(-)d lcdbb s sdsMf bhAfha=1226(147 134) 10 280 (42545) 2mm受拉钢筋面积 0cdbsds s sdf bhf AAf=29.2 200 0.56 425280 1221686280mm受压钢筋配，受拉钢筋配置2 122226sAmm23 203 181750sAmm去取

15、受拉钢筋层间净距为 35mm，则钢筋之间净距：，301(2002 303 22.7)3622.72nmmSmmdmm 取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为 35mm，则有：11763(20.53522.735)942(3522.7)2271.71705samm ，050071.7428.3hmm45samm/配筋图示：图 4-9-2（mm)截面复核混凝土受压区高度：-280 1705280 226 9.2 200sdssdscdf Af Axf b=0242225290bshmmmmamm抗弯承载力： 00(-)(-)2ucdsdssxMf bx hf A ha= 19.2 200 225 (4

16、28.3225)280 226(428.345)2=155.0。, /2147d lkN mMkN mAA满足要求将已知各量代入0(-)2ucdxMf bx h解得 x=147mm再由 21449cd S sdf bxAmmf选择 As=1527mm6 18只配置箍筋情况下的抗剪计算截面尺寸检查33 ,0(0.51 10 )0.51 1030200 428.3238cu kfbhkN，截面尺寸符合要求124.8kN/检验是否需要按照计算配置钢筋跨中截面与支点截面有33 20(0.5 10 )0.5 101.39 200 428.359.4tdf bhkN0,00, /2124.825.2dd

17、lVkNVkN则支座附近按计算配置箍筋，跨中一段只需要构造箍筋，的截45.4xVkN面距离跨中截面的距离为 ，由剪力包络图按照比例可以求得：1l, /2 1 , /259.425.22400814.72124.825.2xd ld od lVVLlmmVV根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径方向不小于 1 倍梁高h=500mm 内，古今最大间距为 100mm。距离支座中心线为h 处的计算剪力值（）由剪力包络图按照比例求的1 2V为：00/2()4800 124.8500(124.825.2)114.4254800lLVh VVVkNLc箍筋设计采用直径为 8mm 的双肢箍筋，箍筋截面积2 12

18、 50.3100.6svsvAnAmm在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置。由于没有弯起钢筋，所以计算剪力值完全由箍筋承担，即V，3 1230,(0.45 10 )(20.6 )cu ksvsvVbhpff 其中，30mm 且4020.64%0.2%250 250cd=16mm，纵向钢筋间距，2502 402 18.4133.213350nSmmmm 且小于 350mm，满足构造要求。长细比 ，查附表 1-10 得 =0.75，3 05 1020250l b则 20.9 ()0.9 0.75(280 804 13.8 250 )usdscdsNf Af A0734( 1 5605

19、60)dkNNkN 满足设计要求。6-6.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为200mm250mm,构件计算长度；C20 混凝土，HRB335 级钢筋，hbml3 . 40纵向钢筋面积（612） ；I 类环境条件，安全等级为二级；试求该2678mmAs构件能承受的最大轴向压力组合设计值。dN解：，18.4cdfMPa280sdfMPa01截面配筋率/， min6791.34%( 0.5%)200 250ssA A一侧纵向钢筋配筋率：，c=30mmd=12mm。3390.68%0.2%200 250 布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距：，且小于 350mm，故纵筋满2002 302

20、13.998.39850nSmmmm 足构造要求，其中长细比，查附表得0.9 ()ucdcsdsNf Af A0430021.5200l b=0.7125。则 0.9 0.7125(18.4 200 250280 679)711.9uNkN所以有， ，01.0 711duNNkN即为构件能够承受的最大轴向压力。6-7.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的截面为圆形，直径=450mm,构件计算长度；C25 混凝土，纵向钢筋采用 HRB335 级钢筋，dml30箍筋采用 R235 级钢筋；类环境条件，安全等级为一级；轴向压力组合设计值，试进行构件的截面设计和承载力复核。kNNd1560解：混凝土

21、抗压强度设计值，HRB335 级钢筋抗拉强度设计13.8cdfMPa值，R235 级钢筋抗拉强度设计值，280sdfMPa195sdfMPa轴心压力设计值： 。01.1 15601716dNNkN（1）.截面设计由于长细比，故可以按照螺旋箍筋柱设计。030006.6712450l da计算所需的纵向钢筋截面积由附表 1-8，取纵向钢筋的混凝土保护层厚度为 c=40mm，则可以得到核心面积直径： -24502 40370corddcmm 柱截面面积： 22 23.14 45015904344dAmm核心面积：/22 22()3.14 3702107521106029443cor cordAmmA

22、mm假定纵向钢筋配筋率，则可以得到 =0.09，选用 516，2967scorAAmm21005sAmmb. 确定箍筋的直径和间距 S取，可得到螺旋箍筋换算截面面积为1716uNNkN0sA0/0.9-cdcorsds s sdNf Af AAkf1716000/0.9 13.8 107521 280 1005=2 195 223650.25251smmAmm现取 10 单肢箍筋的截面积。这时，螺旋箍筋所需的间距为2 0178.5sAmm0103.14 370 78.5249365corssdASmmA由构造要求，间距 S 应满足，且 S80mm，故取/5(74)corSdmmS=60mm，满

23、足 S40mm。截面钢筋布置如图：图 6-7（mm)（2）截面复核实际设计截面的 ，2107521corAmm21005sAmm/， 0.935%0.5%scorA A，201 03.14 370 78.5152060cors sdAAmmS则可以得到： 00.9()ucdcorsdssdsNf Akf Af A=0.9(13.8 107521+2 195 1520+280 1005)21211716kNNkN，其中0.9 ()ucdsdsNf Af A6.67,1.0=0.9 1.0 (13.8 159043280 1005)=2227kN则1.533412121uuNkNNkN故混凝土保护

24、层不会剥落。7-6.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为300mm600mm,弯矩作用hb平面内的构件计算长度；C25 混凝土，HRB335 级钢筋；I 类环境条件，ml60安全等级为二级；轴向力组合设计值，相应弯矩组合设计值kNNd8 .542326.6,试按截面非对称布筋进行截面设计。dMmkN 解：由题意知：，13.8cdfMPa280sdsdffMPa0.56b01.030cmm（1）截面设计轴向力计算值： ，0542.8dNNkN弯矩计算值： 0326.6dMMkN mA偏心距： 603326.6 10602542.8 10MemmN弯矩作用平面内长细比，故考虑偏心距增大系数 06000

25、105600l h设，则45ssaamm060045555shhamm/，取0 1 06020.22.70.22.73.131555e h11.0，取0 260001.150.011.150.011.051600l h21.02 20 12 001101.0 1.01()11.0661400/1400 602/555l ehh 大小偏心判定001.066 6026420.30.3 555166.5emmhmm故可以先按照大偏心受压情况进行设计。计算所需的纵向钢筋属于大偏心受压求钢筋的情况。 sSAA去取 ，0.56b01642300458972sseehamm可得到： 2 0 0(1 0.5)

26、 ()sbbcd s sdsNef bhAfha32542.8 108970.56(1 0.5 0.56) 11.5 300 555=280 (55545) 224900.002 300 600360mmmm受压钢筋选取 416，2804sAmm混凝土受压区高度： 02 002()ssdsscdNef A haxhhf b3 22 542.8 10897280 804 510=55555513.8 30000.56 555310.8196290bshmmamm取，则ssdf313.8 300 196+280 804542.8 10=280cdsds s sdf bxf ANAf21834mm/

27、取 425，取21964sAmm15028.435.8302sammmmmm去c=50-净距 30030 228.4 442303nSmmcmm 截面钢筋布置如图：图 7-6（mm)（2）截面复核a. 垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比，查表 1-10 得，0600020300l b0.75则可得： 0.9()ucdsdssNf bhfAA0.9 0.7513.8 300 600280 (804 1834)，满足设计要求。2175542.8kNNkN弯矩作用平面的截面复核界面实际有效高度，计算得，060050550shhamm1.0650641emm则： 0+641 300508912sshe

28、eamm 0641 300453862ssheeamm假定为大偏心受压，混凝土受压区高度 2 002()()sdsssdss ss cdf A ef A exhehef b22 280 1834 891 280 804 386=(555891)(555891)13.8 300/0308204290bshmmmmamm计算表明为大偏心受压。截面承载力为： ucdsdsssNf bxf AA13.8 300 204280 804280 1834556542.8kNNkN承载力不降低，可以满足设计要求。7-7.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为300mm400mm,弯矩作用hb平面内的构件计算长度；C

29、20 混凝土，HRB335 级钢筋；I 类环境条件，ml40安全等级为二级；轴向力组合设计值，相应弯矩组合设计值kNNd188120,现截面受压区已配置了 320 钢筋（单排） ，=40mm,试计算dMmkN sa所需的受拉钢筋面积，并选择与布置受拉钢筋。sA解：已知，13.8cdfMPa30cmm01.0280sdsdffMPa弯矩计算值： 0120dMMkN mA剪力计算值： 0188dNNkN（1）.截面设计偏心距 603120 10638188 10MemmN弯矩作用方向长细比，考虑偏心距增大系数 。04000105400l h设，则4540ssammamm去0355shhamm，取0

30、 1 06380.22.70.22.75.051355e h11.0，取0 240001.150.011.150.011.051400l h21.02 20 12 001101.0 1.01()11.041400/1400 638/355l ehh 001.04 638663.50.30.3 355106.5emmhmm故可以先按照大偏心受压情况进行设计。/取，0.56b01663.520045818.52sseehamm 0663.520040503.52ssheeamm（2）.计算所需纵向钢筋的面积sA混凝土受压区高度： 02 002()ssdsscdNef A haxhhf b3 22

31、188 10818.5280 942 (35545)=3553559.2 30000.56 355198.853280bshmmmmamm由 7-12 可知， =1073mm0()s S sdsNeAfha取 420，取21256sAmm30122.733.6522.72mmmmmmc=45-净距 3030045 222.7 347.322.73nmmSmmmm （3）截面复核a. 垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比，查表 1-10 得，0400013.3300l b0.93则可得： 0.9()ucdsdssNf bhfAA0.9 0.9313.8 300 400280 (942 1256)，

32、满足设计要求。1901188kNNkNb.弯矩作用平面的截面复核界面实际有效高度，计算得，040045355shhamm1.040633.5emm则： 0+635.520045818.52ssheeamm 0635.520040503.52ssheeamm/假定为大偏心受压，混凝土受压区高度 2 002()()sdsssdss ss cdf A ef A exhehef b22 280 1256 818.5280 942 503.5=(355818.5)(355818.5)9.2 3000198.874280bshmmmmamm截面承载力为： =220KN188KN0 ()sdss U sf

33、A haNe满足设计要求。7-8.图 7-36 矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为300mm450mm,弯hb矩作用平面内的构件计算长度，垂直于弯矩作用平面方向的计算长度mlx5 . 30；C20 混凝土，HRB335 级钢筋；I 类环境条件，安全等级为二级；截mly60面钢筋布置如图 7-36，；轴向力组合)123(3392mmAs)142(3082mmAs设计值，相应弯矩组合设计值试进行界面复核。kNNd174,8 .54mkNMd图 7-8（mm)已知，13.8cdfMPa30cmm01.0280sdsdffMPa弯矩计算值： 0120dMMkN mA/剪力计算值： 0188dNNkN(1

34、).垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比，查表 1-10 得，0600020300ylb0.75则可得： 0.9()ucdsdssNf bhfAA0.9 0.7513.8 300 450280 (339308)，满足要求。1379174kNNkN(2).弯矩作用平面的截面复核，截面实际有效高度40ssaamm2339sAmm2308sAmm，045040410shhamm偏心距 60354.8 10315174 10MemmN弯矩作用方向长细比，考虑偏心距增大系数 。035007.85450xl h，取0 1 03150.22.70.22.72.2741410e h11.0，取0 235001.

35、150.011.150.011.0721450xl h21.0220 12 0011.0 1.035001()1()1.0561400/1400 315/ 410450xl ehh 01.056 315333emm则： 0+333225405182ssheeamm 0333225401482ssheeamm假定为大偏心受压，则，混凝土受压区高度ssdf 2 002()()sdsssdss ss cdf A ef A exhehef b22 280 339 518280 308 148=(410518)(410518)9.2 300/0=0.56 41023087280bshmmmmamm计算表

36、明为大偏心受压。截面承载力为： ucdsdsssNf bxf AA13.8 300 87280 308280 339351174kNNkN满足设计要求。7-9 解：矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为300mm600mm,弯矩hb作用平面内和垂直于弯矩作用平面的计算长度；C20 混凝土和 HRB335ml60级钢筋；I 类环境条件，安全等级为一级；轴向力组合设计值，相kNNd2645应弯矩组合设计值119,试按非对称布筋进行截面设计和截面复核。dMmkN 解：查表得：013.8,280,1.1cdsdsdfMPa ffMPa02645 1.12909.5dNNkNA0119 1.1130.9dMM

37、kNmA偏心距 ，mmNMe455 .29099 .1300弯矩作用平面内的长细比，故应考虑偏心距增大系数。51060060000hl设，则mmaass40mmahhs5600417. 0560457 . 22 . 07 . 22 . 000 1he0 . 1, 105. 1600600001. 015. 101. 015. 120 2取hl所以偏心距增大系数37. 11417. 010560/45140011)( 1400112 212000hlhe截面设计（1）大小偏心受压的初步判断/，故可先按照小偏心受压来进行配筋计算。003 . 0624537. 1hmmemmaheess322403

38、00622/0mmaheess19840300622/0（2）计算所需的纵向钢筋面积，2 min360600300002. 0002. 0mmbhbhAs取 4 根 12 的钢筋，2452mmAs02CBxAx00.50.5 13.8 300 5601159200cdAf bh 0 056040280 360 13.8 300 560 401256640000.560.8s sdscds bhaBf Af bh a 0042044856005601985 .29095603602808 . 056. 0405608 . 0000hNehAfahCsssd bs 求得12652,846()xmm

39、 xmm 舍，截面为全截面受压，取00/652/5601.16/x hh hmmhx600003 2 6(/ 2)()2909.5 10322 13.8 300 600 (560300)3476280 10(56040)scd s sdsNef bh hhAfhamm取 6 根 28 的钢筋，23695mmAs截面复核（1）垂直弯矩作用平面垂直弯矩作用平面的长细比，查附表得：2030060000bly75. 0则得：0.9 ()0.9 0.75 13.8 300 600280 (4523695)2460ucdsdssNf bhfAAkN/不满足承载力要求。（2）弯矩作用平面内的复核大小偏心受压

40、的初步判断)2(0sssdsssdscdeAfeAfxhebxf代入整理得 ，024560312656881382xx解得： ，)(246,72221舍mmxmmx取 ，为小偏心受压。mmx600bhx002CBxAx00.50.5 13.8 300 5601159200cdAf bh00()280 360 32213.8 300 560 (322560)4165392000.560.8sdss cds bf A eBf bh eh 001753039680560)19836952808 . 056. 0 3223602808 . 0() (0heAfeAfCsssd bsssd 求得 126

41、27,349()xmm xmm 舍，截面为全截面受压，00/560/650/hhhx取 07. 1/,6000hhmmhx（压应力）280()(1.070.8)2520.560.8sd s bfMPa 19.2 300 600280 3695252 3603609ucdsdsssNf bxfAAkN00 2 0(/ 2)() 9.2 300 600 (560300)280 360 (56040)32471.0 215cdsdss uf bh hhfA haNekNmmaehes21540453002/0/，满足承载力要求。3247uNkN7-11.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为250mm300mm,弯矩作用hb平面内和垂直于弯矩作用平面的计算长度；C25 混凝土和 HRB335 级ml2 . 20钢筋；I 类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值，相应kNNd122弯矩组合设计值58.5,试按对称布筋进行截面设计和截面复核。dMmkN 解：，13.8c