选修1-1导学案.doc-得力文库

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1、第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系【课时目的】1.理解命题的不雅观点，会揣摸一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“假设p，那么q的方法【知识梳理】1一般地，我们把用语言、标志或式子表达的，可以揣摸_的_叫做命题其中揣摸为_的语句叫做真命题，揣摸为_的语句叫做假命题2在数学中，“假设p，那么q是命题的稀有方法，其中p叫做命题的_，q叫做命题的_【基础过关】一、选择题1以下语句中是命题的是()A周期函数的跟是周期函数吗Bsin451Cx22x10D梯形是不是破体图形呢？2以下语句中，能作为命题的是()A3比5大年夜B太阳跟月亮C高年级的老师Dx2y203以下命题中，是真命题的是()AxR|x2

2、10不是空集B假设x21，那么x1C空集是任何聚拢的真子集Dx25x0的根是自然数4已经清楚命题“非空聚拢M的元素全然上聚拢P的元素是假命题，那么以下命题：M的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中有P的元素；M中元素不全然上P的元素其中真命题的个数为()A1B2C3D45命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除的结论是()A谁人数能被2整除B谁人数能被3整除C谁人数既能被2整除，也能被3整除D谁人数是6的倍数6在空间中，以下命题精确的选项是()A平行直线的平行投影重合B平行于同不时线的两个破体平行C垂直于一致破体的两个破体平行D垂直于一致破体的两条直线平行二、填空题7以下命题：假设x

3、y1，那么x，y互为倒数；四条边相当的四边形是正方形；平行四边形是梯形；假设ac2bc2，那么ab.其中真命题的序号是_8命题“奇函数的图象关于原点对称的条件p是_，结论q是_9以下语句是命题的是_求证是在理数；x24x40；你是高一的老师吗？一个负数不是素数的确是合数；假设xR，那么x24x70.三、解答题10把以下命题改写成“假设p，那么q的方法，并揣摸真假(1)偶数能被2整除(2)当m时，mx2x10无实根11设有两个命题：p：x22x2m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数，假设这两个命题中有且只需一个是真命题，务虚数m的取值范围【才能提升】12设非空聚拢Sx|mxl称心：

4、当xS时，有x2S.给出如下三个命题：假设m1，那么S1；假设m，那么l1；假设l，那么m0.其中精确命题的个数是()A0B1C2D313设，为两两不重合的破体，l，m，n为两两不重合的直线，给出以下四个命题：假设，那么；假设m，n，m，n，那么；假设，l，那么l；假设l，m，n，l，那么mn.其中真命题的个数是()A1B2C3D4【反思感悟】1揣摸一个语句能否为命题的关键是能否揣摸真假，只需能揣摸真假的语句才是命题2真命题是可以通过推理证明精确的命题，假命题只需举一反例阐明即可3在推死灭题的条件跟结论时，可以先将命题改写成“假设p那么q的方法，改法不用定唯一【课时目的】【知识梳理】1四种命题

5、的不雅观点：(1)关于两个命题，假设一个命题的条件跟结论分不是另一个命题的_，那么我们把如斯的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题(2)关于两个命题，假设一个命题的条件跟结论偏偏是另一个命题的_，我们把如斯的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题(3)关于两个命题，假设一个命题的条件跟结论偏偏是另一个命题的_，我们把如斯的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题2四种命题的结构：用p跟q分不表现原命题的条件跟结论，用非p，非q分不表现p跟q的否定，四种方法的确是：原命题：

6、假设p成破，那么q成破即“假设p，那么q逆命题：_.即“假设q，那么p否命题：_.即“假设非p，那么非q逆否命题：_.即“假设非q，那么非p【基础过关】一、选择题1命题“假设a3，那么a6以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A1B2C3D42命题“假设ABA，那么AB的逆否命题是()A假设ABA，那么ABB假设ABA，那么ABC假设AB，那么ABAD假设AB，那么ABA3关于命题“假设数列an是等比数列，那么an0，以下说法精确的选项是()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它的否命题是假命题4有以下四个命题：“假设xy1，那么x、y互为倒数的逆命

7、题；“类似三角形的周长相当的否命题；“假设b1，那么方程x22bxb2b0有实根的逆否命题；假设“ABB，那么AB的逆否命题其中的真命题是()ABCD5命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A4B3C2D06命题“假设函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，那么loga20，a1)在其定义域内不是减函数B假设loga20，a1)在其定义域内不是减函数C假设loga20，那么函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D假设loga20，a1)在其定义域内是减函数二、填空题7命题“假设xy，那么x3y31的否命题是

8、_8命题“各位数字之跟是3的倍数的正整数，可以被3整除的逆否命题是_；逆命题是_；否命题是_9有以下四个命题：“全等三角形的面积相当的否命题；假设a2b20，那么a，b全为0；命题“假设m1，那么x22xm0有实根的逆否命题；命题“假设ABB，那么AB的逆命题其中是真命题的是_(填上你认为精确的命题的序号)三、解答题10把以下命题写成“假设p，那么q的方法，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)负数的平方根不等于0；(2)当x2时，x2x60；(3)对顶角相当【才能提升】12命题“假设f(x)是奇函数，那么f(x)是奇函数的否命题是()A假设f(x)是偶函数，那么f(x)是偶函数B假设f(

9、x)不是奇函数，那么f(x)不是奇函数C假设f(x)是奇函数，那么f(x)是奇函数D假设f(x)不是奇函数，那么f(x)不是奇函数13命题：已经清楚a、b为实数，假设关于x的不等式x2axb0有非空解集，那么a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并揣摸这些命题的真假【反思感悟】1对条件、结论不清楚的命题，可以先将命题改写成“假设p那么q的方法后再停顿转换2分清命题的条件跟结论，然落伍展互换跟否定，即可掉丢掉原命题的逆命题，否命题跟逆否命题【课时目的】1见解四种命题之间的关系以及真假性之间的关系2会使用命题的等价性处置征询题【知识梳理】1四种命题的互相关系2四种命题的真假性(1)四种

10、命题的真假性，有且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四种命题的真假性之间的关系两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性_【基础过关】一、选择题1命题“假设p不精确，那么q不精确的逆命题的等价命题是()A假设q不精确，那么p不精确B假设q不精确，那么p精确C假设p精确，那么q不精确D假设p精确，那么q精确2以下说法中精确的选项是()A一个命题的逆命题为真，那么它的逆否命题肯定为真B“ab与“acbc不等价C“假设a2b20，那么a，b全为0的逆否命题是“假设a，b全不为0，那么a2b20D一个命题的否命题为真

11、，那么它的逆命题肯定为真3与命题“能被6整除的整数，肯定能被2整除等价的命题是()A能被2整除的整数，肯定能被6整除B不克不迭被6整除的整数，肯定不克不迭被2整除C不克不迭被6整除的整数，不用定能被2整除D不克不迭被2整除的整数，肯定不克不迭被6整除4命题：“假设a2b20(a，bR)，那么ab0的逆否命题是()A假设ab0(a，bR)，那么a2b20B假设ab0(a，bR)，那么a2b20C假设a0，且b0(a，bR)，那么a2b20D假设a0，或b0(a，bR)，那么a2b205 在命题“假设抛物线yax2bxc的开口向下，那么x|ax2bxc0，那么方程x22xk0有实根的否命题；“假设

12、，那么a2，那么方程x22x3m0无实根，写出该命题的逆命题、否命题跟逆否命题，并揣摸真假【才能提升】11给出以下三个命题：假设ab1，那么；假设正整数m跟n称心mn，那么；设P(x1，y1)是圆O1：x2y29上的任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心，且半径为1.当(ax1)2(by1)21时，圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为()A0B1C2D312a、b、c为三集团，命题A：“假设b的年岁不是最大年夜的，那么a的年岁最小跟命题B：“假设c的年岁不是最小的，那么a的年岁最大年夜全然上真命题，那么a、b、c的年岁的大小次第能否能判定？请阐明因由【反思感悟】1互为逆否的命题同真假，即原命题与

13、逆否命题，逆命题与否命题同真假四种命题中真命题的个数只能是偶数个，即0个、2个或4个2当一个命题能否定方法的命题，且不易揣摸其真假时，可以通过揣摸与之等价的逆否命题的真假离开达揣摸该命题真假的目的1.2充分条件与需求条件【课时目的】1.结合实例，理解充分条件、需求条件、充要条件的意思.2.会揣摸(证明)某些命题的条件关系【知识梳理】1假设已经清楚“假设p，那么q为真，即pq，那么我们说p是q的_，q是p的_2假设既有pq，又有qp，就记作_这时p是q的_条件，简称_条件，理论上p与q互为_条件假设pq且qp，那么p是q的_条件【基础过关】1“x0是“x0的()A充分不用要条件B需求不充分条件C

14、充分需求条件D既不充分也不用要条件2设p：x1；q：x1，那么非p是非q的()A充分不用要条件B需求不充分条件C充分需求条件D既不充分也不用要条件3设聚拢Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM是“aN的()A充分不用要条件B需求不充分条件C充分需求条件D既不充分也不用要条件4“k1是“直线xyk0与圆x2y21订交的()A充分不用要条件B需求不充分条件C充分需求条件D既不充分也不用要条件5设l，m，n均为直线，其中m，n在破体内，“l是“lm且ln的()A充分不用要条件B需求不充分条件C充分需求条件D既不充分也不用要条件6“ab_ac2bc2；(2)ab0_a0.8不等式(ax)(1x)0成破

15、的一个充分而不用要条件是2x0)在1，)上单调递增的充要条件是_10以下命题中，揣摸条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|y|，q：xy.(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形11.已经清楚Px|a4xa4，Qx|x24x32，那么以下揣摸差错的选项是()A“pq为真，“非q为假B“pq为假，“非q为真C“pq为假，“非q为假D“pq为真，“非q为真2已经清楚p：0，q：21,2,3由它们构成的新命题“非p，“非q，“pq，“pq中，真命题有()A1个B2个C3个D4个3以下命题：年2月14日既是春节，又是情人节；10的倍数

16、肯定是5的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑结合词的命题有()A0个B1个C2个D3个4设p、q是两个命题，那么新命题“綈(pq)为假，pq为假的充要条件是()Ap、q中至多有一个为真Bp、q中至多有一个为假Cp、q中有且只需一个为假Dp为真，q为假5命题p：在ABC中，CB是sinCsinB的充分不用要条件；命题q：ab是ac2bc2的充分不用要条件那么()Ap假q真Bp真q假Cpq为假Dpq为真6以下命题中既是pq方法的命题，又是真命题的是()A10或15是5的倍数B方程x23x40的两根是4跟1C方程x210不实数根D有两个角为45的三角形是等腰直角三角形二、填空题7“23中的逻辑结合词是_

17、，它是_(填“真，“假)命题8假设“x2,5或xx|x4是假命题，那么x的范围是_9已经清楚a、bR，设p：|a|b|ab|，q：函数yx2x1在(0，)上是增函数，那么命题：pq、pq、非p中的真命题是_三、解答题10写出由以下各组命题构成的“p或q、“p且q、“非p方法的复合命题，并揣摸真假(1)p：1是质数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相当；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x51是|ab|1的充分而不用要条件；命题q：函数y的定义域是(，13，)，那么()A“p或q为假B“p且q为真Cp真q假Dp假q真13设有两个命题命题p：不等

18、式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数假设pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围【反思感悟】1从聚拢的角度理解“且“或“非设命题p：xA.命题q：xB.那么pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；非pxAxUA.2对有逻辑结合词的命题真假性的揣摸当p、q都为真，pq才为真；当p、q有一个为真，pq即为真；非p与p的真假性相反且肯定有一个为真3含有逻辑结合词的命题否定“或“且结合词的否定方法：“p或q的否定方法“非p且非q，“p且q的否定方法是“非p或非q，它类似于聚拢中的“U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)1.4全称量词与存在

19、量词【课时目的】1. 通过生活跟数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意思.2. 会判定全称命题跟特称命题的真假.【知识梳理】1全称量词跟全称命题(1)短语“_“_在逻辑中素日叫做全称量词，并用标志“_表现，稀有的全称量词尚有“对一切“对每一个“任给“一切的等(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题：“对M中任意一个x，有p(x)成破，可用标志简记为_2存在量词跟特称命题(1)短语“_“_在逻辑中素日叫做存在量词，并用标志“_表现，稀有的存在量词尚有“有些“有一个“对某个“有的等(2)含有_的命题，叫做特称命题(3)特称命题：“存在M中的一个x0，有p(x0)成破，可用标志简记为_3

20、含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定：_；(2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定_.4命题的否定与否命题命题的否定只否定_，否命题既否定_，又否定_【基础过关】1以下语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数全然上正整数C高二(一)班绝大年夜多数同学是团员D每一个向量都有大小2以下命题是特称命题的是()A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱全然上平行六面体C不订交的两条直线是平行直线D存在实数大年夜于等于33以下是全称命题且是真命题的是()AxR，x20BxQ，x2QCx0Z，x1Dx，yR，x2y204以下四个命题中，既是特称命题又是真命

21、题的是()A歪三角形的内角是锐角或钝角B至多有一个实数x0，使x0C任一在理数的平方必是在理数D存在一个负数x0，使25已经清楚命题p：xR，sinx1，那么它的否定()Ax0R，sinx01BxR，sinx1Cx0R，sinx01DxR，sinx16“存在整数m0，n0，使得mn的否定是()A任意整数m，n，使得m2n2B存在整数m0，n0，使得mnC任意整数m，n，使得m2n2D以上都差错7命题“有些负数称心不等式(1x)(19x)0用“或“可表述为_8写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2xm0有实根的否认为：_.9以下四个命题：xR，x22x30；假设命题“pq为真命题，那么命题p

22、、q全然上真命题；假设p是q的充分而不用要条件，那么非p是q的需求而不充分条件其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上)10指出以下命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并揣摸真假(1)假设a0，且a1，那么对任意实数x，ax0.(2)对任意实数x1，x2，假设x1x2，那么tanx1tanx2.(3)T0R，使|sin(xT0)|sinx|.(4)x0R，使x13的否定是_13给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分不求出符合以下条件的实数a的范围(1)甲、乙至多有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只需一个是真命题【反思感

23、悟】1判定一个命题是全称命题仍然特称命题时，要紧方法是看命题中能否含有全称量词或存在量词，要留心的是有些全称命题中并不含有全称量词，这时我们就要按照命题所涉及的意思去揣摸2要判定一个全称命题是真命题，必须对限度聚拢M中的每一个元素x验证p(x)成破；但要判定一个全称命题是假命题，却只需寻出聚拢M中的一个xx0，使得p(x0)不成破刻可(这的确是我们常说的“举出一个反例)要判定一个特称命题为真命题，只需在限度聚拢M中，至多能寻到一个xx0，使得p(x0)成破刻可；否那么，这一特称命题的确是假命题3全称命题的否定，其方法是结实的，即呼应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词存在性质p变为存在

24、性质綈p.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题章末检测一、选择题1.以下语句中，是命题的个数是()|x2|；5Z；R；0N.A.1B.2C.3D.42.假设命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，那么以下命题中为的确是()A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q3.已经清楚、为互不重合的三个破体，命题p：假设，那么；命题q：假设上不共线的三点到的间隔相当，那么.对以上两个命题，以下结论中精确的选项是()A.命题“p且q为真B.命题“p或非q为假C.命题“p或q为假D.命题“非p且非q为假4.以下命题，其中说法差错的选项是()A.命题“假设x23x40，那么x4的逆否命题为“假设

25、x4，那么x23x40B.“x23x40是“x4的需求不充分条件C.假设pq是假命题，那么p，q全然上假命题D.命题p：xR，使得x2x10且q1是“nN，都有an1an的()A.充分不用要条件B.需求不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件6.假设命题p：x2且y3，那么非p为()A.x2或y3B.x2且y3C.x2或y3D.x2或y37.设a0且a1，那么“函数f(x)ax在R上是减函数是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数的()A.充分不用要条件B.需求不充分条件C.充分需求条件D.既不充分也不用要条件8.已经清楚命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，那么

26、非p是()A.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)09.一元二次方程ax24x30(a0)有一个正根跟一个负根的充分不用要条件是()A.a0C.a110.已经清楚a、bR，那么“0a1且0bab的()A.充分不用要条件B.需求不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件11.有金盒、银盒、铅盒各一个，只需一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p：肖像在谁人盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在谁人盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在

28、假.18.写出以下命题的“非p命题，并揣摸它们的真假.(1)p：x，x24x40.(2)p：x0，x40.19.求证：“a2b0是“直线ax2y30跟直线xby20互相垂直的充要条件.20.设p：关于x的不等式ax1(a0且a1)的解集为x|x2，Px|x3，那么“xM或xP是“x(MP)的什么条件？(2)求使不等式4mx22mx10恒成破的充要条件.22.设p：实数x称心x24ax3a20，其中a0，且非p是非q的需求非充分条件，求a的取值范围.第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆【课时目的】1.能理解椭圆的定义，清楚中心、焦距的不雅观点。2.能按照椭圆的定义推导出椭圆的标准方程；3.能使用椭圆的

29、定义跟标准方程处置一些庞杂的征询题；4.培养老师运动变卦的不雅观念。【知识梳理】1椭圆的不雅观点：破体内与两个定点F1，F2的间隔的跟等于_(大年夜于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两中心间的间隔叫做椭圆的_当|PF1|PF2|F1F2|时，轨迹是_，当|PF1|PF2|F1F2|时_轨迹2椭圆的方程：中心在x轴上的椭圆的标准方程为_，中心坐标为_，焦距为_；中心在y轴上的椭圆的标准方程为_【基础过关】一、选择题1设F1，F2为定点，|F1F2|6，动点M称心|MF1|MF2|6，那么动点M的轨迹是()A椭圆B直线C圆D线段2椭圆1的左右中心为F1，F2，不时线过F1交椭

30、圆于A、B两点，那么ABF2的周长为()A32B16C8D43椭圆2x23y21的中心坐标是()A.B(0，1)C(1,0)D.4方程1表现中心在x轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是()A(3，1)B(3，2)C(1，)D(3,1)5假设椭圆的两中心为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，那么该椭圆的方程是()A.1B.1C.1D.16设F1、F2是椭圆1的两个中心，P是椭圆上一点，且P到两个中心的间隔之差为2，那么PF1F2是()A钝角三角形B锐角三角形C歪三角形D直角三角形123456答案二、填空题7椭圆1的中心为F1、F2，点P在椭圆上假设|PF1|4，那么|PF2|_，F1PF2的大小

31、为_8P是椭圆1上的点，F1跟F2是该椭圆的中心，那么k|PF1|PF2|的最大年夜值是_，最小值是_三、解答题9按照以下条件，求椭圆的标准方程(1)两个中心的坐标分不是(4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两中心的间隔之跟等于10；(2)两个中心的坐标分不是(0，2)，(0,2)，同时椭圆通过点.10已经清楚点A(0，)跟圆O1：x2(y)216，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|PA|，求动点P的轨迹方程【才能提升】11.(安徽高考改编)椭圆E通过点A2,3，对称轴为坐标轴，中心F1，F2在x轴上，离心率.求椭圆E的方程；12如图ABC中底边BC12，不的单方AB跟AC上中线的跟为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点

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