广西河池高级中学届下学期高三级第六次月考数学试卷文科.pdf

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1、 1 广西河池高级中学 2011 届下学期高三年级第六次月考数学试卷（文科）（注意:考试过程中不能使用计算器）一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合 题目要求的，答案填在答题卷的相应位置)1设集合1,2,3,4,5U ，1,2,3A，2,5B，则()UAC BI A2 B 3,2 C3 D 3,1 2在各项都为正数的等比数列 na中，965aa,则9323loglogaa A1 B2 C3 D4 3条件21:xp，条件131:xq，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 4函数)(xf21 x(1x)的

2、反函数是 A)(1)2(2Rxxy B)(1)2(2Rxyx C)2(1)2(2xxy D)1(1)2(2xxy 5某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人现用分层抽样的方法抽取一个 容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n为 A16 B96 C192 D112 6曲线2)2(xy在1x处的切线的斜率为 2A B 2 C 1 D 1 7.设3.0log,2,3.023.02cba，则它们的大小关系为 A.bac B.bca C.cba D.acb 8.为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人 不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数

3、为 A70 B126 C182 D 210 9.已知函数 2,1,log2)(2xxxf，则函数)()(2xfxfy的值域为 A.5,4 B.211,4 C.213,4 D.7,4 10.如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC,ABPA2，则下列结论正确的是 A.直线BC平面PAE B.平面PAB平面PBC 2 C.PBAD D.直线PD与平面ABC所成的角为o45 11已知,9998Nnnnan则在数列 na中的前30项中,最大项和最小项分别是 A109,aa B81,aa C 98,aa D930,a a 12.函数,32)(2mxxxf当,2x时是增函数，则m的取

4、值范围是 A.,8 B.,8 C.8,D.8,二、填空题:（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，答案填在答题卷的相应位置）138)1(xx的展开式中，常数项为 .（用数字作答）14等差数列 na中，14739aaa，36927aaa，则数列 na前9项和9S等于 15.如图，在半径为3的球面上有,A B C三点，90,ABCBABC，球心O到平面ABC的距离是3 22，则BC、两点的球面距离是 16.对于定义在R上的函数)(xf有以下四个命题 若)(xfy 是奇函数 则)1(xfy的图像关于)0,1(A对称;若对于任意Rx有)1()1(xfxf,则)(xf关于直线1x对称;函数)

5、1(xfy与)1(xfy的图像关于直线1x对称;如果函数)(xfy 满足)1()1(xfxf，)3()3(xfxf，那么该函数以4为周期.其中正确命题的序号为 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 10 分）设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab.3 求数列na，nb的通项公式.18.（本小题满分 12 分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过多次试验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋.（）求该人在4次投掷中恰

6、有三次投入红袋的概率;（）求该人两次投掷后得2分的概率.19.（本小题满分 12 分）设函数 32()f xxbxcx xR，已知()()()g xf xfx 是奇函数.（）求cb,的值;（）求()g x的单调区间与极值 20（本小题满分 12 分）在四棱锥ABCDP 中，ABAD,ABCD/,PD底面ABCD,2ADAB，直线PA与底面ABCD成60角，点NM,分别是PBPA,的中点.（）求二面角DMNP的大小；（）当ABCD的值为多少时，CDN为直角三角形.4 21.（本小题满分 12 分）已知函数cbxaxxxf23)(的图象过原点，且在1x处取得极值，直线033 yx 与曲线)(xfy

7、 在原点处的切线互相垂直.（）求函数)(xf的解析式；（）若对任意实数的2,2,nm，恒有tnfmf)()(成立，求实数t的取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和)1(23nnaS，Nn.（）证明数列 na为等比数列，并求 na的通项公式；（）设nnab3log，求数列nnba的前n项和.5 2011 届高三年级第六次月考(文科数学)参考答案及评分标准 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C C A A C B D A C 二、填空题:1370；1499；15；16,.三、解答题：17.解：设 na的公差为d，nb

8、的公比为q，则依题意 有0q 且4212211413dqdq，4 分 解得2d，2q 6 分 所以1(1)21nandn，8 分 112nnnbq 10 分 19.解：（）32f xxbxcx，232fxxbxc 2 分 从而322()()()(32)g xf xfxxbxcxxbxc 32(3)(2)xbxcb xc是一个奇函数，4 分 所以(0)0g得0c，由奇函数定义得3b；6 分 6 20.解：（）由已知ABPDADAB,得AB平面PAD,又ABMN/,MN平面PAD,DMMNPMMN PMD为二面角DMNP的平面角 3 分 由已知060PAD,得030MPD,DM是PDARt斜边PA

9、 上的中线,MPMD PMD为等腰三角形,0120PMD,即二面角DMNP的大小为0120 6 分（）若090DCN,由题设得，四边形DCNM是矩形，若090CDN,则CD平面PAN,而CD平面PAD，故平面PAN与平面PAD重合，与题意不符 8 分 若090DNC,则DNCN，连 BD，设aAD，由已知得aAB2，从而aBD3，又aADPD360tan0，BDPD，得PBDN，故DN平面PBC，10 分 BCDN，又BCPD，BC平面PBD,BCBD，反之亦然 CDAB/CDBABD,ABDRtCDBRt 23,222ABBDABCDABBDCDABBDBDCD .综上得：21ABCD,或

10、23ABCD 12 分 21.解：（I）baxxxf23)(2/，1 分 )(xfy 的图象过原点，,0)0(f得0c，2 分 在1x处)(xf取得极值，baf23)1(/3 分 AB,21MNDC21ABDC 7 曲线)(xfy 在原点处切线斜率bfk)0(/,4 分 又直线033 yx与切线垂直，3b,代入得0a，3()3f xxx 6 分 22.解：（I）因为NnaSnn),1(23 所以).1(2311nnaS 两式相减，得),(2311nnnnaaSS 即),(2311nnnaaa,31Nnaann 3 分 又)1(2311aS即)1(2311aa，所以31a na是首项为3，公比为3的等比数列，从而na的通项公式是Nnann,3.6 分（II）由（I）知nabnn3log，设数列nnba的前n项和为nT 则nnnT333323132,33)1(33323131432nnnnnT 8 两式相减得 1323313131312nnnnT 10 分 13)13(23nnn，所以.4334121nnnT 12 分