二次函数应用试题.pdf

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1、 第1页（共4页）二次函数应用 一解答题（共 6 小题）1跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系 yax2+bx+c（a0），如图记录了甲运动员起跳后的三组数据（1）直接写出甲运动员起跳后的 y 与 x 的函数关系式为 ；（2）运动员起跳后，裁判根据跳跃后的水平距离打出跳跃得分，其总分为 60+1.4（x90）分，求甲运动员完成本次动作的跳跃得分（3）乙运动员的跳跃轨迹近似抛物线，满足函数关系 yax260ax+c（a0），若乙运动员的跳跃成绩要超过甲运动员，直接写出 a

2、的取值范围 2某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图 1 所示，示意图如图 2，且已知图 2 中矩形的长 AD 为 16 米，宽 AB 为 6 米，抛物线的最高处 E 距地面 BC 为 10 米 （1）请根据题意建立恰当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式（2）若观景拱桥下放置两根长为 7.5 米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离 3掷实心球是河南省 2022 年中考体育考试选考项目一名女生投实心球，实心球行进路线 第2页（共4页）是一条抛物线，行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为 3m 时，实心球行进至最高

3、点 3m 处设抛物线的表达式为 ya（xh）2+k（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）下表是 2022 年新乡市体育考试女生标准，若你是评分员，请你为该女生打分 2022 年新乡市中招体育考试女生标准 掷实心球（米）7.8 7.7 7.6 7.5 7.4 7.2 7.1 7.0 6.9 6.8 6.6 6.5 6.4 6.3 6.2 6.0 5.8 5.4 5.0 4.5 4.0 得分 10 9.8 9.6 9.4 9.2 9.0 8.7 8.4 8.1 7.8 7.5 7.2 6.9 6.6 6.3 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0（注：4.0 以下均按“0”分）4如图

4、是小智用数学软件模拟弹球运动轨迹的部分示意图，已知弹球 P 从 x 轴上的点 A 向右上方弹射出去，沿抛物线 l1：yx2+2x+15 运动，落到图示的台阶 S1S5某点 Q 处后，又立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与 L1，形状相同的抛物线 L2，抛物线 L2的顶点 N 与点 Q 的垂直距离为 4，点 A 到台阶底部 O 的距离为 3，最高一是台阶 S1到 x轴的距离为 9，S1S5每层台阶的高和宽均分别为 1 和 1.5台阶的各拐角均为直角（1）求弹球 P 上升到最高点 M 时，弹球到 x 轴的距离；（2）指出落点 Q 在哪一层台阶上，并求出点 Q 的坐标；求出抛物线 L2的解析式；（

5、3）已知BCD 的 BC 边紧贴 x 轴，C90，BC1，CD2，当弹球沿粘物线 L2下落能击中BCD 时，求点 C 的横坐标的最大值与最小值 第3页（共4页）5小明进行实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，实心球从 y 轴上的点 A 处出手，运动路径可看作抛物线，在点 B 处达到最高位置，落在 x 轴上的点 C 处小明某次试投时的数据如图所示（1）根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式（2）若实心球投掷距离（实心球落地点 C 与出手点 A 的水平距离 OC 的长度）不小于9.6m，成绩为满分，请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到

6、满分 第4页（共4页）6在 2016 年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光 如图，已知女排球场的长度 OD 为 18 米，位于球场中线处的球网 AB 的高度为 2.24 米，一队员站在点 O 处发球，排球从点 O 的正上方 2 米的 C 点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 6 米时，到达最高点 F，以 O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系（1）当排球运行的最大高度为 2.8 米时，求排球飞行的高度 y（单位：米）与水平距离 x（单位：米）之间的函数关系式（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度 h（米）应满足 h2.32，但是他不知道如何确定 h 的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的 h 的取值范围