2016年武汉市四月调考数学试卷及答案.pdf

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1、 20152016 学年度武汉市部分学校九年级调研测试 数学试卷 武汉市教育科学研究院命制 2016.4.21 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1本试卷由第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成全卷共 8 页，三大题，满分 120 分考试用时 120 分钟 2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左 上角填写姓名和座位号 3答第 I 卷（选择题）时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 不得答在“试卷”上 4答第卷（非选择题）时，答案用 0.5 毫米黑色笔迹

2、签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效 5认真阅读答题卡上的注意事项 预祝你取得优异成绩！第 I 卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答 案 的代号涂黑 1实数 3 的值在 A.0 与 l 之间 B.l 与 2 之间 C.2 与 3 之间 D.3 与 4 之间 2分式 1 x 2 有意义，则 x 的取值范围是 Ax2 Bx=2 Cx2 Dx2 3.运用乘法公式计算（a3）的结果是 Aa 6a+9.B.a 3a 9.C.a 9.D.a 6a 9.4小伟掷一枚质地均匀的骰子，

3、骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件 是随机事件的是 A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于 0 B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为 7 C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为 18.D掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是 11.5下列计算正确的是 A.3x 2x=1.Bxx=x.C.4x 2x=2x.D.xx=x.6如图，平行四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(1，4)，y D B(1，1)，C(5，2)，则点 D 的坐标为 A.(5，5).B.(5，6).A C B O x 2 2 2 2 2 2 2 2 8 2 4 2 C.(6，6).D

4、.(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是 8统计学校排球队员的年龄，发现有 12、13、14、15 等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12 13 14 15 人数（个）2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为 A.13.B.14.C.13.5.D.5.9如图，25 的正方形网格，用 5 张 l2 的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆 盖方法有 A3 种 C8 种 B5 种 D13 种 10如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 O 在 BC 上，以点 O 为圆心，OC 为半径 的O 刚好与 AB 相切，交 OB 于点 D若 BD=1，tanA

5、OC=2，则O 的面积是 A B 2 C 4 D 16 9 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11.计算 10（6）的结果为_ 11.2016 年全国两会在 3 月 3 日开幕，引起了传媒的极大关注某网络平台在 3 月 1 日至 8 日，共监测到两会对于民生问题相关信息约 290 000 条，数 290 000 用科学记数法表 示为_ 13一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它 们分别标号为 1，2，3，4随 机取出一个小球，标号为偶数的概率为_ 14.E 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，将ABE 沿 BE 翻折得到FBE，点

6、 F 在 BD 上，且 EF=DF若C=52，那么ABE=_。9 15.在平面直角坐标系中，已知 A(2，4)，P(l，0).B 为 y 轴上的动点，以 AB 为边构造 ABC，使点 C 在 x 轴上，BAC=90，M 为 BC 的中点，则 PM 的最小值为_ 16.我们把函数 A 的图象与直线 y=x 的公共点叫做函数 A 的不动点，如二次函数 y=1 2 1 2 x x 2 2 4x 有两个不动点(0，0)和(10，10)直线 y=m 是平行于 x 轴的直线，将抛物线 y=4x 在直线 y=m 下侧的部分沿直线 y=m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成 新的函数 B 的图象，若函数

7、B 刚好有 3 个不动点，则满足条件的 m 的值为_.三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17.（本小题满分 8 分）解方程 5x 2=2（x4）18.（本小题满分 8 分）如图，线段 AB，CD 相交于点 E，AE=BECE=DE.求证：ADCB.19.（本小题满分 8 分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于 1 小时”，某地区就“每天 在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调 查结果制作如下统计图（不 完整）其中分组情况：A 组：时间小于 0.5 小时；B 组：时间大于等于 0.5 小时且小于 1 小时；C 组：时间大于等于 l 小时且小于 1.5 小时；D

8、组：时间大于等于 1.5 小时 根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组的人数是_人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在_组；(3)根据统计数据估计该地区 25 000 名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时 间的人数约有_人 20.（本小题满分 8 分）如图，双曲线 y=k x(k 0)与直线 y=x 4 相交于 A,B 两点 2(1)当 k=6 时，求点 A，B 的坐标；(2)在双曲线 y=k x(k 0)的同一支上有三点 M（x1，y1），N（x2，y2），P（x1 x 2 2，yo），请你借助图象，直接写出 yo 与 的大小关系 2 21.（本小题满分 8 分）已知

9、O 为ABC 的外接圆，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交 O 于点 D (1)如图 1，求证：BD=ED；(2)如图 2,AO 为O 的直径，若 BC=6,sinBAC=22.（本小题满分 10 分）3 5 ，求 OE 的长 在一块矩形 ABCD 的空地上划一块四边形 MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点 在矩形的边上，且 AN=AM=CP=CQ=xm已知矩形的边 BC=200m，边 AB=am，a 为大于 200 的常数，设四边形 MNPQ 的面积为 Sm (1)求 S 关于 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)若 a=400，求 S 的

10、最大值，并求出此时 x 的值；(3)若 a=800，请直接写出 S 的最大值 1 y1 y 2 2 23.（本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，ACAB，AD 是角平分线，AE 是中线BFAD 于点 G，交 AE 于点 F，交 AC 于点 M，EG 的延长线交 AB 于点 H (1)求证：AH=BH；(2)若BAC=60，求 24.（本小题满分 12 分）FG DG 的 如图 1，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 M：y 线 y=kx b 与抛物线相交于 A，B 两点，ACB=90.(1)探究与猜想：1 2 x 5 经过点 C(2，3)，直 探究：5 15 取点 B（6，一 13）时，点 A 的坐标为（一，），直接写出直线 AB 的解析式 2 8 取点 B（4，3），直接写出 AB 的解析式为_ 猜想：我们猜想直线 AB 必经过一个定点 Q，其坐标为_。请取点 B 的横 坐标为 n，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不 影响第(2)问的解答(2)如图 2，点 D 在抛物线 M 上，若 AB 经过原点 O，ABD 的面积等于ABC 的面积，试求出一个符合条件的点 D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的 D 点的坐标 2