中档题练习.pdf

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1、 中档题练习（2）第 2 页 中档题练习（2）班级 姓名 1如图，四边形ABCO是平行四边形，,6,2ABOA点 C在x轴的负半轴上，将平行四边形 ABCO 绕点 A逆时针旋转得到平行四边形 ADEF，点 D 在直线 AO上，点 F 在x轴的正半轴上，则直线 DE 的表达式 2 如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A 第24天 的 销 售 量 为200件 B第 10 天销售一件产品的利润是 15

2、元 C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 D第 30 天的日销售利润是 750 元 3 在平面直角坐标系xOy中，抛物线2443(0)yaxaxaa的顶点为A（1）求顶点A的坐标；（2）过点(0,5)且平行于x轴的直线l，与抛物线2443(0)yaxaxaa交于B，C两点 当2a 时，求线段BC的长；当线段BC的长不小于6时，直接写出a的取值范围 第 3 页 4.如图，已知点A在反比例函数)0(xxky上，作 RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为 8。（1）求证：EOBABC；（2）求反比例函数的解析式。5.如图，在O 的内接四边形 ACD

3、B 中，AB 为直径，AC：BC1：2，点 D 为AB的中点，BECD 垂足为E(1)求BCE 的度数；(2)求证：D 为 CE 的中点；(3)连接 OE 交 BC 于点 F，若 AB10，求 OE 的长度 6.阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍如图 1，在ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：AB2AC22AD22BD2小明尝试对它进行证明，部分过程如下：解：过点A作AEBC于点E，如图 2，在 RtABE中，AB2AE2BE2，同理可得：AC2AE2CE2，AD2AE2DE2

4、，为证明的方便，不妨设BDCDx，DEy，AB2AC2AE2BE2AE2CE2（1）请你完成小明剩余的证明过程；A B C D（图 1）A B C D E（图 2）O A E C B F（图 3）B C D E O A xyEDBOAC 第 4 页 理解运用：（2）在ABC中，点D为BC的中点，AB6，AC4，BC8，则AD_；如图 3，O的半径为 6，点A在圆内，且OA2 2，点B和点C在O上，且BAC90，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为_；拓展延伸：（3）小明解决上述问题后，联想到能力训练上的题目：如图 4，已知O的半径为 5 5，以A(3，4)为直角顶点的ABC的另两个顶点B，C都在O上，D为BC的中点，求AD长的最大值 请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值 A B C D O x y（图 4）