匀变速直线运动的应用知识讲解基础.pdf

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1、高中物理 高中物理 匀变速直线运动的应用 【考纲要求】1.掌握自由落体运动的特点和运动规律,并能结合实际加以应用；2.掌握竖直上抛运动的特点和运动规律,并能熟练应用；3.掌握纸带问题的分析方法。【考点梳理】知识点一：对自由落体运动运动的理解 要点诠释：1自由落体运动是一种理想化模型 自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时，才可以看做是做自由落体运动 2自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)仅受重力作用 3自由落体运动的特点(1)初速度为零，即v00；(2)始终竖直向下运动，其轨迹是直线；(3)在同一地点其加速度恒定不变，即为g.

2、4自由落体运动的公式 因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动(1)速度公式：vgt；(2)位移公式：212hgt；(3)位移速度关系式：22vgh；(4)平均速度公式：02vvv；(5)推论：2hgT；由上面几式看出，v、t、h中任一物理量确定，其余两个物理量就确定了 知识点二：对竖直上抛运动的理解 要点诠释：1处理竖直上抛问题的方法(1)分段处理 将全程分为两个阶段，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动(2)全程统一处理 为初速度为v0(设为正方向)、加速度ag的匀减速直线运动 2竖直上抛运动的上升阶段和下降阶

3、段具有对称性 高中物理 高中物理(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等(3)竖直上抛运动的实质是匀变速运动，但又具有自身的特点，如对称性 【提示】若物体在上升或下落中还受到空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上和下降a下的加速度(此时a上与a下不相等)，利用匀变速运动公式同样可以得到解决 知识点三：纸带问题分析 要点诠释：1纸带上点的意义 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况 可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔

4、2利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为1234vvvv、，若213243vvvvvv ，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即12vvvattt.（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为1234ssss，若213243sssssss ，则说明物体在做匀变速直线运动，且2saT.3速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度 即12nnnssvT，如图所示 (2)由纸带求物体运动的加速度 逐差法：即根据24152633ssssssaT (T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出526341123222

5、333ssssssaaaTTT、，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度 图象法：即先根据12nnnssvT求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出vt图象，图象的斜率即为物体运动的加速度 【典型例题】高中物理 高中物理 类型一、关于自由落体运动的特点和规律的考查 例 1、以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t 图象可能正确的是()【答案】D 【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，v-t 图象是倾斜向下的直线，四个选项（

6、虚线）均正确表示；有阻力 Ff=kv 的上抛运动，上升时：=mgkvam上，随着 v 减小，加速度减小，对应的 v-t 图线的斜率减小，A 错误；下落时：=mgkvam下，随着 v 增大，加速度减小，故在最高点时 v=0，a=g，对应的 v-t 图线与轴的交点，其斜率应该等于 g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线（虚线）平行，选项 D 正确。举一反三【变式 1】关于重力加速度的说法中，不正确的是（）、重力加速度是标量，只有大小没有方向，通常计算中取 9.8m/s2、在地球上不同的地方，值的大小不同，但它们相差不是很大、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同、在地球上同一

7、地方，离地面高度越高重力加速度越小【答案】【高清课程：匀变速直线运动的应用 例 2】【变式 2】一水滴自屋檐处自由下落，经过高为 1.8m 高的窗户用 0.2s，求屋檐至窗台的高度？（g=10m/s2）【答案】5m 类型二、“落尺”类问题【高清课程：匀变速直线运动的应用 例 3】例 2、如图所示，一根长为 l 的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为L。求（1）杆通过圆筒上表面所用的时间？（2）求杆穿过筒所用的时间？高中物理 高中物理 【答案】1212()2hLhtttgg 22()2hLlhtgg 【解析】（1）直杆下端 B 穿过圆筒:由 B 下落到 C 点（自由下落 h）起到 B

8、 下落到 D 点（自由下落 hL）止 由212hgT得2htg 由 B 下落到 C 所需时间：12htg B 下落到 D 点所需时间：22()hLtg 直杆下端 B 穿过圆筒的时间1212()2hLhtttgg （2）整个直杆 AB 穿过圆筒:由 B 下落到 C 点（自由下落 h）起到 A 下落到 D 点（自由下落 h+l+L）为止 整个直杆 AB 穿过圆筒的时间是22()2hLlhtgg【点评】解决这类问题的关键是选准研究对象，找到与这段时间起点和终点相对应的位移，为弄清直杆下落的物理过程，借助示意图帮助我们进行审题，可以达到解决问题的目的 举一反三【变式 1】如图所示，长度为 5m 的铁链

9、，上端悬挂在 O 点。若从 O 点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过 O 点下方 25m 的 A 点所用的时间。（g=10 m/s2）高中物理 高中物理 【答案】0.2s 类型三、测定相机曝光时间问题 例 3、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为 6 cm,拍摄到的石子位置 A 距石子起落点竖直距离约为 2m，怎样估算这个照相机的曝光时间？【答案】0.02s【解析】运动情景如图：从 O 点到 A 点的过程：21112xgt 从 O 点到 B 点的过程：22212xgt 则曝光时间21ttt 高中物理 高中物理 将 x1=2m,x2=2.12m,代入，得21t0.02tts 【点评】做与实际相联系

10、的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，并根据题意画出示意图来反映物体的运动情景，这不仅是建立物理模型的基础，也是形成良好思维程序不可缺少的步骤。举一反三【变式 1】有一种傻瓜相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上 A 点的正上方与 A 相距 H=1.5 m 处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过 A 点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹 CD.已知每块砖的平均厚度约为 6 cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于()A.0.5 s B.0.

11、06 s C.0.02 s D.0.008 s 【答案】C【变式 2】某科技馆中有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零),在某种光源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中 ABCD 所示,其右边数值的单位是 cm).要出现这一现象,所用光源应满足的条件是(取 g=10 m/s2)()A.普通的白炽灯光源即可 B.频闪发光,间歇时间为 0.30 s 高中物理 高中物理 C.频闪发光,间歇时间为 0.14 s D.频闪发光,间歇时间为 0.17 s【答案】D【

12、解析】:水滴向下做自由落体运动,由 ABCD 的位置可知,CDBCBCABxxxxx0.3 m,则由匀变速直线运动的推论2xg t 可知,只要调节水滴下落的时间间隔为 t,看到的水滴就好像都静止在各自固定的位置不动.0.31.0 xgts0 17 s,故选项 D 正确.类型四、对竖直上抛运动的考查 例 4、气球以 10 m/s 的速度匀速上升，当它上升到离地 175 m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取 10 m/s2)【答案】7 s 60 m/s【解析】由“气球匀速上升，重物从气球上掉落”掉落时由于惯性重物有向上的速度重物做竖直

13、上抛运动取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上掉落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示 方法一：如图所示，则物体在时间t内的位移175 mh 由位移公式2012hv tgt有21175 10102tt 解得t7 s 或t5 s(舍去)，所以重物落地速度为 010 m/s 10 7 m/s60 m/svvgt 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反 方法二：把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，则 0110s 1 s10vtg 高中物理 高中物理 上升的最大高度220110m 5 m22 10vhg 故重物离地面的最大高度为 15

14、 m 175 m 180 mHhh 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为 222 180s 6 s10Htg，210 6 m/s 60 m/svgt 所以重物从气球上掉落至落地共历时127 sttt .【点评】求解竖直上抛运动问题，既可用整体法，也可用分段法关键是画出运动示意图，确定出各个物理量的正负。举一反三【高清课程：匀变速直线运动的应用 例 4】【变式】气球以 1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在 10s 末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？【答案】53h 类型五、纸带问题分析 例 5、如图是某同学在做匀变速直

15、线运动实验中获得的一条纸带 (1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出从图中读出A、B两点间距s_；C点对应的速度是_(计算结果保留三位有效数字)【答案】(1)0.02 s(2)0.660.70 cm 0.100 m/s【解析】(1)打点计时器频率为 50 Hz，周期10.02 sTf，故打相邻两点的时间间隔为 0.02 s；(2)两相邻计数点间的时间间隔为0.025 s0.1 sT，由图读出7.0 mm0.70 cms.C点对应速度0.901.10cm/s0.100 m/s22 0.1

16、BCCDCssvT.【点评】对于纸带问题分析，主要是指计数周期的确定、逐差法求加速度和平均速度法求某点速度的分析，高中物理 高中物理 属于必须熟练掌握的内容。举一反三【变式】（2016 天津卷）(2)某同学利用图 1 所示装置研究小车的匀变速直线运动 实验中，必要的措施是_ A细线必须与长木板平行 B先接通电源再释放小车 C小车的质量远大于钩码的质量 D平衡小车与长木板间的摩擦力 他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图 2 所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出)s13.59 cm，s24.41 cm，s35.19 cm，s45

17、.97 cm，s56.78 cm，s67.64 cm，则小车的加速度 a_m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B点时小车的速度 vB_m/s.(结果均保留两位有效数字)【答案】AB 0.80 0.40【解析】实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀变速运动，A 正确；实验开始时要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，B 正确；此实验中只需保证小车做匀加速运动，不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题，C、D 错误.故选 AB。两点的时间间隔为 0.1 s，由逐差法可以得出26543212=0.8m/s9ssssssaT，打点计时器在打 B 点时小车的速度120.40m/s2BssvT.