八下分式-分式方程.pdf

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1、 分式(一)考点一：分式有意义的条件 例 1 （2015 金华）要使分式1 2x有意义，则 x 的取值应满足（）Ax=-2 Bx2 Cx-2 Dx-2 1（2015 常州）要使分式3 2x有意义，则 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx-2 Dx2 考点二：分式的值为零的条件 例 2 （2015 绥化）若代数式2 5626xxx的值等于 0，则 x=跟踪训练 2（2015 常德）使分式21 1xx的值为 0，这时 x=考点三：分式的运算 例 3 （2015 崇左）化简：222112aaaa（）跟踪训练 3（2015 南京）计算：22221aabaabab（）考点四：分式的化简与求值 例 4

2、 （2015 西宁）先化简，再求值：222112xxxxx（），其中21x 跟踪训练 4（2015 东莞）先化简，再求值：21(1)11xxx，其中21x 【备考真题过关】一、选择题 1（2015 江津区）下列式子是分式的是（）A2x B 1xx C 2xy D x 2（2015 黔西南州）分式1 1x有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 D一切实数 3（2015 衡阳）若分式2 1xx的值为 0，则 x 的值为（）A2 或-1 B0 C2 D-1 4（2015 福建）下列计算正确的是（）A22=4 B20=0 C2-1=-2 D42 5（2015 泰安）化简：341(a1)

3、32aaa)(的结果等于（）Aa-2 Ba+2 C2 3aa D 32aa 6（2015 莱芜）甲乙两人同时从 A 地出发到 B 地，如果甲的速度 v 保持不变，而乙先用12v 的速度到达中点，再用 2v 的速度到达 B 地，则下列结论中正确的是（）A甲乙同时到达 B 地 B甲先到达 B 地 C乙先到达 B 地 D谁先到达 B 地与速度 v 有关 二、填空题 7（2015 泰州）12等于 8（2015 上海）如果分式2 3xx有意义，那么 x 的取值范围是 9（2015 常州）计算0112（）10（2015 甘南州）已知若分式223 1xxx的值为 0，则 x 的值为 11（2015 河北）若

4、 a=2b0，则222 abaab的值为 12（2015 黄冈）计算22 1baabab（）的结果是 13（2015 钦州）当 m=2015 时，计算：24 22mmm 14（2015 梅州）若1 21212121abnnnn，对任意自然数 n 都成立，则 a=，b=；计算：1111m1 33 55 719 21 三、解答题 15（2015 连云港）化简：2214 11mmmm（）16（2015 南充）计算：5242?23aaaa（）17（2015 甘南州）已知 x-3y=0，求222 xy2xyxxyy（）的值 18（2015 青海）先化简再求值：222524(1)244aaaaaa，其中2

5、3a？19（2015 枣庄）先化简，再求值：2224442x11xxxxxx（），其中 x满足 x2-4x+3=0 分式方程二【重点考点例析】考点一：分式方程的解 例 1 （2015 齐齐哈尔）关于 x 的分式方程5 2axx有解，则字母 a 的取值范围是（）Aa=5 或 a=0 Ba0 Ca5 Da5 且 a0 例 2（2015 遵义）若x3是分式方程21 02axx的根，则 a 的值是（）A5 B-5 C3 D-3 1（2015 枣庄）关于 x 的分式方程2 11xax的解为正数，则字母 a 的取值范围为（）Aa-1 Ba-1 Ca-1 Da-1 2（2015 东营）若分式方程 a1xax

6、无解，则 a 的值为 考点二：解分式方程 例 3 （2015 甘孜州）解分式方程：21 133xxx 考点三：由实际问题抽象出分式方程 例 4（2015 岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3 元，且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为 x 元，则下列所列方程正确的是（）A200350 3xx B200350 3xx C200350 3xx D200350 3xx-跟踪训练（2015 乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min

7、 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度 设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是（）A10101 23xx B1010 202xx C10101 23xx D1010 202xx 考点四：分式方程的应用 例 5（2015 扬州）扬州建城 2500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多 20%，结果提前 2 天完成，求原计划每天栽树多少棵 跟踪训练 （2015 安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用

8、5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元 (【备考真题过关】一、选择题 1（2015 济宁）解分式方程22 311xxx时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3（1-x）D2-（x+2）=3（x-1）2（2015 自贡）方程2 101xx的解是（）A1 或-1 B-1 C0 D1，3（2015 海南）方程32 2xx的解为（）Ax=2 Bx=6 Cx=-6 D无解 4（2015 荆州）若关于 x 的分式方程1 21mx的解为非

9、负数，则 m 的取值范围是（）Am-1 Bm1 Cm-1 且 m1 Dm-1 且 m1 5（2015 营口）若关于 x 的分是方程 2233xmxx有增根，则 m 的值是（）Am=-1 Bm=0 Cm=3 Dm=0 或 m=3 6（2015 遂宁）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36 万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的倍，总产量比原计划增加了 9 万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为（）A36369 201.5xx B

10、3636 201.5xx C36936 201.5xx D36369 201.5xx 7（2015 梧州）今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新增项目数量比今年多 20 个假设今年每个项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是（）A1069605076020500 xx【B5076010696020500 xx C1069605076050020 xx D5076010696050020 xx 8（2015 南宁）对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号

11、Maxa，b表示 a、b 中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程21Maxxxxx，的解为（）A12 B22 C12或12 D12或-1 二、填空题 9（2015 凉山州）分式方程23 3xx的解是 10（2015 德州）方程2 11xxx的解是 11（2015 黑龙江）关于 x 的分式方程21 042mxx无解，则 m=12（2015 通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20m，结果提前 15 天完成任务设原计划每天铺设管道 x m，则可得方程 13（2015 锦州）制作某种机器零件，小明

12、做 220 个零件与小芳做 180 个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做 20 个零件设小芳每小时做 x 个零件，则可列方程为 三、解答题 18（2015 贵阳）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多 8 元，用 12000元购买经典著作与用 8000 元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元 19（2015 烟台）2014 年 12 月 28 日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁

13、平均时速为普快平均时速的倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14：00 召开的会议，如果他买到当日 8：40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗$20（2015 成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果

14、两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元 21、（2004 济南）学生王平的父亲因病住院后，王平为了减轻家庭的负担，准备把父母给的 1200 元生活费多用 1 个月，这样原来每月的生活费需减少 100 元，请你计算减少后他每月的生活费是多少元 22全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了 5 斤.若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元 23（8 分）（2015 济南）济南与北京两地相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度