《图形的位似》示范教学方案第1课时.pdf

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1、 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第 1 课时 一、教学目标 1了解位似多边形的有关概念 2能利用位似将一个图形放大或缩小 二、教学重点及难点 重点：位似图形的定义、性质与作图；利用位似将一个图形放大或缩小 难点：将放大或缩小的图形与原图形进行比较，归纳位似放大或缩小图形的规律 三、教学用具 多媒体课件、直尺或三角板 四、相关资源 位似图形动画，位似微课.五、教学过程【情境引入】观察图片并思考下列问题：1它们是相似图形吗？2图形位置间有什么关系？你能找出一些规律吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并回答问题 答：1它们的形状相同，大小不同，是相似图形；2图形上各组对应点的连线经过

2、同一点 设计意图：展示生活中的位似图片，让学生体会学习本节课的价值，激发学生的学习兴趣【探究新知】议一议 如图是两个相似五边形，设直线 AA与 BB相交于点 O，那么直线 CC，DD，EE是否也都经过点 O？OAOA，OBOB，OCOC，ODOD，OEOE有什么关系？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图、测量，最后得出答案 答：直线 CC，DD，EE也都经过点 O；OAOBOCODOEOAOBOCODOE 归纳 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P所在的直线都经过同一点O，且有 OP=kOP(k0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O 叫做位似中心k就是这两个

3、相似多边形的相似比 此图片是动画缩略图，本资源为位似图形知识探究，通过交互式动画的方式，运用了本资源，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于位似图形的教学.若需使用，请插入【数学探究】位似图形.下图中的两个五边形也是位似五边形 利用位似，可以将一个图形放大或缩小 总结 位似图形的性质：（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比 设计意图：由学生熟悉的五边形入手，观察图形的特点，总结规律，发现位似多边形的定义及其性质，便于学生理解和接受 做一做 1利用下面的方法可

4、以近似地将一个图形放大：（1）将两根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点；（2）选取一个图形，在图形外取一个定点；（3）将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端；（4）拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解位似的概念及相关知识，并通过讲解实例，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】位似.【典例精析】例 如图，已知ABC，以点 O 为位似中心画DEF，使它与ABC 位似，且相似比为 2 师生活动：教师出示

5、例题，引导学生画图 解：如图，画射线 OA，OB，OC；在射线 OA，OB，OC 上分别取点 D，E，F，使 OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接 D，E，F，则DEF 与ABC 位似，相似比为 2 思考 满足条件的DEF 可以在点 O 的另一侧吗？教师出示问题，学生思考、讨论 答：满足条件的DEF 可以在点 O 的另一侧 设计意图：让学生亲自操作、画图，组内交流，研究解决问题的方法，使其对新知识的把握更准确到位，让学生在数学学习的过程中，体验获得成功的乐趣，在探索过程中体会分类讨论的数学思想【课堂练习】1“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大

6、的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）A左上 B左下 C右上 D右下 2用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A只能选在原图形的外部 B只能选在原图形的内部 C只能选在原图形的边上 D可以选在任意位置 3如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得到五边形 ABCDE已知OA=10 cm，OA=20 cm，则五边形 ABCDE 的面积与五边形 ABCDE的面积的比值是_ 4如图，已知ABCDEF，则ABC 与DEF 是以点_为位似中心的位似图形；若23ODOA，则ABC 与DEF 的相似比是_ 5已知点 O 和ABC，如下图所示，以点 O 为位似

7、中心把ABC放大 3 倍，请画出放大后的图形 师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题 参考答案 1B2D3144O；32 5画法一：（1）以点 O 为端点，分别作射线 OA，OB，OC；（2）分别在射线 OA，OB，OC上取点 A，B，C，使3OAOBOCOAOBOC；（3）连接 AB，BC，AC，ABC 就是所求作的三角形 ABCO 画法二：（1）以点 A为端点作射线 AO，以点 B为端点作射线 BO，以点 C为端点作射线 CO；（2）分别在射线 AO，BO，CO 上取点 A，B，C，使3OAOBOCOAOBOC；（3）连接 AB，BC，AC，ABC 就是所求作的三角形 设计意图：进一

8、步巩固所学知识，加深对所学知识的理解 六、课堂小结 1位似多边形的概念 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P所在的直线都经过同一点 O，且有 OP=kOP(k0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O 叫做位似中心k 就是这两个相似多边形的相似比 2位似图形的性质（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；BACOCBAOCBACBA（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比 师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容 设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系 七、板书设计 4.8 图形的位似（1）1位似多边形的概念 2位似图形的性质