2023年高等数学上册_高等数学上册免费.docx

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1、2023年高等数学上册_高等数学上册免费 高等数学上册由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高等数学上册免费”。 高等数学上册 一、函数与极限 1.函数基本概念了解 1 集合及集合的运算 2 数轴、无穷大和无穷小的几何表示、区间 3 常量和变量 4 函数的定义和函数的表达方式 5 函数的定义域和函数的计算 6 基本初等函数 7 复合函数和初等函数 8 分段函数 2.函数的极限及运算法则理解极限的含义，会计算求极限的题目；涉及范围较广，高等数学上册下册均有求极限的题目，极限的方法是研究函数的工具。（不会涉及证明用极限定义证明极限的题目） 1 数列及数列极限 2 函数的极限 3

2、 无穷大和无穷小的极限表示 4 无穷大和无穷小的关系及无穷小的性质（运算注意前提条件有限个和无限个的区别）5 极限的有界性定理及应用 6 复合函数求极限（变量代换的方法） 3.两个重要极限（两个极限的运算法则的条件、推广和应用） 1 第一个重要极限 2 第一个重要极限的应用 3 第二个重要极限 4 第二个重要极限的应用（注意：单调 且有界是证明题的关键部分）4.无穷小的比较 等价无穷小及其应用 重要部分！5.函数的连续性和间断点 1 增量 2 函数连续的两个定义 3 左连续和右连续 4 函数的间断点分类（重要，出小题） 5 连续函数四则运算的连续性（运算法则的条件、推广和应用）6 反函数和复合

3、函数的连续性 7 连续函数的性质（注意：闭区间上连续函数的性质，重要，但一般不单独出题）一致连续性不用看 练习题一 2.导数与微分（重要,小题必考章节！）1.导数的定义和导数四则运算法则 1 导数的定义（重要），2 导数的几何意义（理解；其中数一数二导数的物理意义；数三，经济意义、边际函数、弹性函数） 3 函数可导性与连续性的关系（必需的！）4 求导公式表（必需的，熟悉到1+1=2！） 5 函数导数的四则运算（必需的，熟悉到1+1=2！）2.不同类型函数的求导法则及高阶导数 1 复合函数的求导法则（必需的，熟悉到1+1=2！）2 隐函数的求导法则（必需的，熟悉到1+1=2！） 3 参数方程所确

4、定的函数的求导法则（小题，理解！多元隐函数的求导）4 高阶导数（重要） 3.函数的微分及应用（理解，重要同导数必考，小题） 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分的基本公式和运算法则 4 复合函数的微分公式 5 利用微分进行近似计算（除去不用看）练习题二 3.导数的应用（考大题 难题，重要章节！） 1.中值定理和洛必达法则（中值定理包括费马定理的应用及相关的证明题，必须会做证明题！） 1 罗尔定理及几何意义 2 拉格郎日中值定理及几何意义 3 利用拉格郎日中值定理证明不等式 4 洛必达法则（必考;泰勒公式及其应用，参照张宇的老师的导学或视频）2.函数的极值和最值（考小题，单调性及极值点、

5、最大值最小值） 1 函数的单调性及判断 2 函数的极值 3 函数的最值 3.曲线的凸凹性，拐点及函数作图（考小题，单调性及极值点、凹凸性及拐点、渐近线的定义理解） 1 曲线的凸凹性及判断 2 曲线的拐点 3.曲线的渐近线 4.函数作图（会大致描绘图形帮助做题）5.曲率 （了解即可）练习题三 4.不定积分（重要！运算的基础知识。与数 一、数三相比，数二有可能大题。） 1.不定积分的概念和基本公式 1 原函数与不定积分（理解原函数） 2 不定积分的定义（必需的，熟悉到1+1=2！）3 不定积分的性质（必需的，熟悉到1+1=2！）4 基本积分表（必需的，熟悉到1+1=2！）5 直接积分法（必需的，熟

6、悉到1+1=2！）2.换元积分法 1 换元积分法的引入 2 第一类换元法（必需的，熟悉到1+1=2！） 3 第一类换元法的应用（必需的，熟悉到1+1=2！）4 第二类换元法（必需的，熟悉到1+1=2！） 5 第二类换元法的应用（必需的，熟悉到1+1=2！）3.分部积分法和不定积分技巧的综合应用 1 分部积分法（必需的，熟悉到1+1=2！） 2 被积函数和积分变量的选取（必需的，熟悉到1+1=2！） 3.有理函数的积分（重要，常见的一些题型，基本的运算方法的综合利用）4.综合题举例（积分表不必看） 5.定积分（重要！非常重要，是多元函数的二重积分，三重积分，线面积分的基础）1.定积分的定义和基本

7、运算 1 定积分的定义（理解！） 2 定积分的性质 3 变上限的积分函数（理解！） 4 牛顿莱布尼兹公式 各种题型的必需的，熟悉到1+1=2！ 2.定积分的换元法和分部积分法 若不定积分学好，这一部分涉及的计算应该1 定积分的换元法 很简单！2 定积分的分部积分法 3 利用方程和数列求定积分 常见的各种类型的题目一定要熟悉，再熟悉，3.广义积分（理解！考小题）再再熟悉，怎么熟悉都不为过！ 1 积分区间为无穷区间的广义积分 一元函数的极限，导数，微分，不定积分，定2 被积函数有无穷间断点的广义积分（积分这是高等数学的基础，根本所在；然后多函数不用看）元函数（二元函数）的类似运算，只要把定义4.定

8、积分的运用（会应用）相关推理过程理解了，则 自然会有 水到渠成1 定积分的元素法 效果，难点不再难点！2 利用定积分求平面图形面积 3 利用定积分求体积（数三只看旋转体 体积） 4.曲线的弧长（数 一、数二公式记住，数 三不考） 高等数学上册复习 第一章复习提要 第一节 映射与函数1、注意几个特殊函数：符号函数，取整函数，狄利克雷函数；这些函数通常用于判断题中的反例2、注意无界函数的概念3、了解常用函数的图像和基本性. 高等数学上册总结 工程应用数学A课程总结无论我们做什么事都要不断地思考，不断地总结，学习也是这样，所以这次就借此机会对于这一学期所学内容进行一次总结，也算是对自我的一次思考。一、课程. 高等数学上册考试试题 密封线以内答题无效 高等数学（上）考试试题一、填空题(每小题4分，5个. 高等数学 高等数学学习方法简介2023-02-03 17:29:14|分类： 学习方法 |标签： |字号大中小 订阅高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要。这里，就学好这门课. 高等数学 13.2 多元函数的极限和连续一 多元函数的概念不论在数学的理论问题中还是在实际问题中，许多量的变化，不只由一个因素决定，而是由多个因素决定。例如平行四边行的面积A由它的.