六年级.分数除法思维训练.doc

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1、分数四则运算【知识视窗知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。典例精析：典例精析：例例 1 1、 95 503 85 503 83【分析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘 法分配律时，需要加中括号。【解答】 95 503 85 503 83=()95 503 85 83= 95 3200=271000例例 2、 （+）（）72992775 95【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的

2、，且被除数化成假分 数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。【解答】 （+）（）72992775 95=（+）（）765 965 75 95=65（+）5（+）71 91 71 91=65（+）5（+）71 91 71 91=13例例 3、+21 41 81 161 321 641【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：+=1-（即阴影=21 41 81 81正方形-空白） ，继续加下去，试着画画看。【解答】+21 41 81 161 321 641=1- =641 6463例例 4 4 + 211 321 431 50

3、491 【分析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。比如：+=+=1-211 321 21 61 21 32 31+=+=1-211 321 431 21 61 121 43 41照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。 最好联想我们学过的知识直接推理计算。=1- =- =- 。 。 。211 21 321 21 31 431 31 41【解答】原式=1-+- +-+。 。 。-=21 21 31 31 41 491 501 5049当堂训练：当堂训练：1、 （+）（） 2、4.6+8.4-587171283 73 811 118 8113、+ 4、 +23 43

4、83 163 323 643 1283 2563 212 322 432 100992 分数除法应用题分数除法应用题 量率对应【知识视窗知识视窗】1】1、解答分数应用题，首先确定单位、解答分数应用题，首先确定单位“1”“1”确定后，一个具体量中确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对量率对 应应”这是解这是解答分数应用题的关键。答分数应用题的关键。 2 2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位单位“1”“1”的量的量分率分率= =对应数量。对应数量。3 3、

5、已知一个数的几分之几是多少，求这个、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量数时，运用的关系式为：对应数量对应分率对应分率= =单位单位“1”“1”的量。的量。典例精析：典例精析：例例 1 1：加工一批零件，4 小时共加工了这批零件的，照这152样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【分析分析】：思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量：思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量工工作效率作效率= =余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间

6、。思路三：时间，最后求出余下需要的时间。思路三： 根据根据“4“4 小时加工了这批零件的小时加工了这批零件的” ，用的时间也是总时间的，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，152 152得出余下需要的时间。得出余下需要的时间。【解答解答】：方法一：4=152 152 41 301（1-）=30=26（小时）152 301 1513方法二：4=152 152 41 3011-4=30-4=26301方法三：4-4=4-4=26152 215答：余下的零件还要 26 小时才能加工完。例例 2、两个油瓶共有油 7 升，把甲瓶的倒入乙瓶后，

7、这时甲、乙两瓶里的92油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【分析分析】：现根据：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多这时甲、乙两瓶里的油一样多” ，推出此时甲、乙，推出此时甲、乙瓶各有油瓶各有油 3.5 升；再根据升；再根据“把甲瓶的把甲瓶的倒入乙瓶后倒入乙瓶后”找出单位找出单位“1”“1”的量是甲瓶，的量是甲瓶，92甲瓶此时的甲瓶此时的 3.53.5 升所对应的分率应该是（升所对应的分率应该是（1-1-） ，从而求出原来甲瓶有多少油；，从而求出原来甲瓶有多少油；92最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。【解答解答】： 72=3.5（升

8、） 3.5（1-）=4.5（升）927-45=2.5（升）答：甲瓶原来有油 4.5 升，乙瓶原来有油 2.5 升。例例 3 3、小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还有 8441 53页没有读。这本书共有多少页？【分析分析】：此题出现了两个不同的单位：此题出现了两个不同的单位“1”“1” ，就要把它们转化成统一的单位，就要把它们转化成统一的单位“1”“1” ，根据，根据“第二天读了余下的第二天读了余下的”转化为转化为“第二天读了全书的（第二天读了全书的（1-1-）53 41”在用剩下的在用剩下的 8484 页除以对应分率，求出全书共有多少页。页除以对应分率，求出全书共有多少页。5

9、3【解答解答】： （1-）=41 53 20984(1-)=280（页）41 209答：这本书共有 280 页。例例 4 4、六年级学生共 165 人，男生人数的等于女生人数的。六年级男、51 61女生各有多少人？【分析分析】：从：从“男生人数的男生人数的等于女生人数的等于女生人数的。 ”这句话中可这句话中可51 61以看出，男生人数相当于女生的以看出，男生人数相当于女生的= = ，165165 人就是女生人数的（人就是女生人数的（1+1+） 。61 51 65 65【解答解答】： =， 165（1+1+）=90（人）61 51 65 65165-90=75（人）答：六年级女生 90 人，男生

10、 75 人。当堂训练当堂训练：1、修一条长 1000 米的路，前 10 天修了全长的。照这样的速度，52修完这条路共需要多少天？2、两筐水果，甲筐比乙筐多 30 千克。乙筐卖出 18 千克，剩下的千克数只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？523、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的41，第二天比第一天多看了 15 页。这本书共有多少页？524、两袋大米，第二袋比第一袋重 15 千克。已知第一袋大米的质量的恰好与第二袋大米质量的相等，两袋大米各重多少千克？31 72分数除法综合提优练习分数除法综合提优练习一、填空。1、甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ） 。312、当水结成冰时，它的体

11、积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了（ 111） 。3、一堆煤有 15 吨，运走它的，还余下（ ）吨，再运走吨，还余31 31下（ ）吨。4、一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝全长（ ）米。52 525、小明今年 12 岁，是它父亲年龄的，而父亲年龄又是爷爷年龄的，爷72 53爷今年( )岁.二、解决问题1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的，比未打印的多了 12 页，已经2013打印了多少页？2、学校运来 1200 千克的大米，5 天吃了这些大米的。照这样计算，这些85大米还够吃几天？3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了 15 吨，这时余下的和用去的72一样多，这堆石子原来有多少吨？4、有两堆水果一共重 68 千克，其中第一堆水果的质量的与第二堆水果的43相等，这两堆水果各有多少千克？325、袋里有若干个球，其中红球占，后来又在袋子里放了 6 个红球，这125时红球占总数的。问原来袋中有多少个红球？21