过程控制第一到三章作业.doc

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1、第一章作业第一章作业1.11.1 常用的评价控制系统动态性能的单项性能指标有哪些？它与误差积分指标常用的评价控制系统动态性能的单项性能指标有哪些？它与误差积分指标各有何特点？各有何特点？答：(1)衰减率 、超调量 、稳态误差 ess、调节时间 ts、振荡频率 ；(2)单项指标用若干特征参数评价系统优劣，积分指标用误差积分综合评价系统优劣。1.21.2 什么是对象的动态特性？为什么要研究对象的动态特性？什么是对象的动态特性？为什么要研究对象的动态特性？答：(1)指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律；(2)实现生产过程自动化时，对象的动态特性可以为控制工程师设计出合理的控制

2、系统满足要求提高主要依据。1.31.3 通常描述对象动态特性的方法有哪些？通常描述对象动态特性的方法有哪些？答：微分方程或传递函数。1.41.4 过程控制中被控对象动态特性有哪些特点？过程控制中被控对象动态特性有哪些特点？答：无振荡、稳定或中性稳定、有惯性或迟延、非线性但在工作点附近可线性化。1.111.11 某水槽水位阶跃响应实验为：某水槽水位阶跃响应实验为：t /s0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400h /mm0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98其中阶跃扰动量其中阶跃扰动量 =20%。(1)(1)画出水位的阶跃响应曲线；画出水

3、位的阶跃响应曲线；(2)(2)若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益 K 和时间常数和时间常数 T 。解：MATLAB 编程如下：%作出标幺后的响应曲线t= 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400 ; h= 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98 ; x=0:0.01:400; y=interp1(t,h,x,spline); %三次样条函数据己知的t、h 插出 x 的值 yy=y/y(end); %输出标幺plot(x,yy,k); xlabel(t/s);ylabel(h/mm);

4、 title(阶跃响应曲线 ,fontsize,10);grid; %找出最接近 0.39 和 0.63 的点less1=find(yy=0.39); front1=less1(1,end); behind1=more1(1,1); cha11=0.39-yy(1,front1); cha12=yy(1,behind1)-0.39; if cha11=0.63); front2=less2(1,end); behind2=more2(1,1); cha21=0.63-yy(1,front2); cha22=yy(1,behind2)-0.63; if cha21 GK1_11 t1 =48.1

5、700 t2 =96.5900 K =4.9 T =96.8400则该水位对象用一阶惯性环节近似后，得其增益 K=4.9，时间常数 T96.84。1.141.14 已知温度对象阶跃响应实验结果如下表：已知温度对象阶跃响应实验结果如下表：t /s0102030405060708090100150 /00.160.6511.51.521.751.881.941.971.992.02.0其中阶跃扰动量其中阶跃扰动量 q=1t/h。试用二阶或试用二阶或 n 阶惯性环节写出它的传递函数。阶惯性环节写出它的传递函数。解：由表可知，t =30 s 时 =11.5，显然存在粗大误差，故将此数据剔除。MATLA

6、B 编程如下：%作出标幺后的响应曲线t= 0 10 20 40 50 60 70 80 90 100 150 ; theta= 0 0.16 0.65 1.52 1.75 1.88 1.94 1.97 1.99 2.00 2.00 ; x=0:0.01:150; y=interp1(t,theta,x,pchip); %三次函数据己知的 t,theta 插出 x 的值 yy=y/y(end); %输出标幺plot(x,yy,k); xlabel(t/s); ylabel(/); title(阶跃响应曲线 ,fontsize,10); grid on; %找出最接近 0.4 和 0.8 的点le

7、ss1=find(yy=0.4); front1=less1(1,end); behind1=more1(1,1); cha11=0.4-yy(1,front1); cha12=yy(1,behind1)-0.4; if cha11=0.8); front2=less2(1,end); behind2=more2(1,1); cha21=0.8-yy(1,front2); cha22=yy(1,behind2)-0.8; if cha21 GK1_14 t1 =23.1600 t2 =42.9200 tt =0.5396 K =2 T =7.6481因为 tt=t1/ t20.5396，据表

8、1-1 取 n=4。则该温度对象用四阶惯性环节近似后，得其增益 K=2，时间常数 T7.648，传递函数为4)1s648. 7(1) s (G 第二章作业第二章作业2.12.1 试确定题图中各系统调节器的正、反作用方式。试确定题图中各系统调节器的正、反作用方式。答：+ -Gc(s)rKvGp(s)ey(a)加热炉温度控制系统：燃料调节阀是气开式，则 Kv0；燃料增加时温度上升，则 Gp(s)的 K0；前两者为正，则 Gc(s)的 Kc0,即调节器为反作用方式。(b)锅炉汽包液位控制系统：给水调节阀是气关式，则 Kv0；前两者一负一正，则 Gc(s)的 Kc0 且 Km0，则 Gc(s)的 Kc

9、0cm0.160.03%)(-1/40(-2810.5)()()(1/1)()()()()(11 )()(cm-0.540.03%)(-1/40(-2810.0356-)()()(1/1)()()()()(1)( )()( mr rvmr0sr pcvmrmQ QvmdmddQ0sQ pcvmpmdQKehKKKr sr srseslimesGsGKKsrseKehKKKQK-K sQ sQseslimesGsGKKsG-K sQse(3)类似(2)的计算cm0.2940.03%)(-1/120(-2810.5)()(cm-0.9880.03%)(-1/120(-2810.03-56)()(

10、mr rmQ QKehKeh总结：比例带增大会导致残差增大。(4)h 的残差为零，因为 PI 调节器的积分作用为无差调节。2.82.8 被控对象传递函数为被控对象传递函数为 G(s)=K/s(Ts+1), ,如采用积分调节器，证明：积分速度如采用积分调节器，证明：积分速度So无论为何值，系统均不能稳定。无论为何值，系统均不能稳定。证：令 1+Gc(s)G(s)=1+So /sK/s(Ts+1)=0 Ts3+s2+KSo=0劳斯判据表：s3T 0s21 KSos1 -TKSos0KSo根的分布：左半平面 1 个，右半平面 2 个所以可知，So无论为何值，系统均不能稳定。2.102.10 一个自动

11、控制系统，在比例控制的基础上分别增加一个自动控制系统，在比例控制的基础上分别增加: :适当的积分作用；适当的积分作用；适当的微分作用。试问：适当的微分作用。试问：(1)(1)这两种情况对系统的稳定性、最大动态偏差、残差分别有什么影响？这两种情况对系统的稳定性、最大动态偏差、残差分别有什么影响？(2)(2)为了得到相同的系统稳定性，应如何调整调节器的比例带为了得到相同的系统稳定性，应如何调整调节器的比例带 ？并说明理由。？并说明理由。答：(1)I：稳定性变差，最大动态偏差变大，消除残差；D：稳定性变好，最大动态偏差减小，不能消除残差。(2)I：因积分调节使系统稳定性变差，故可适当增大比例带，减弱

12、比例调节作用；D：因为微分调节使系统稳定性变好，故可适当减小比例带，增强比例调节作用。2.112.11 比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制系统的小？比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制系统的小？答：微分调节总是试图抑制被调量振荡，可以提高系统的稳定性。在保持衰减率不变的情况下，适度引入微分作用后，可以允许减小比例带。而比例带减小，静差则减小。2.152.15 微分动作规律对克服被控对象的纯迟延和容积迟延的效果如何？微分动作规律对克服被控对象的纯迟延和容积迟延的效果如何？答：纯迟延对象：在延迟时间段由于对象不发生变化，故微分作用在此阶段不起作用。此段时间过后对象的变化速率一定，故微分作

13、用起作用，且强度保持不变；容积迟延对象：对象从一开始便一直变化，且变化速率不定，故此阶段内微分作用存在且随时间变化。最后对象不再变化时，微分作用消失，不再起作用。第三章作业第三章作业3.13.1 为什么要对控制系统进行整定？整定的实质是什么？为什么要对控制系统进行整定？整定的实质是什么？答：(1)不同的被控对象对调节器的特性要求不同，系统能否在最佳状态下工作，主要取决于控制器各参数的设置是否得当；(2)通过调整控制器的这些参数，使其特性与被控对象特性相匹配，以达到最佳的控制效果。3.23.2 正确选择系统整定的最佳性能指标有何意义？目前常用性能指标有哪些？正确选择系统整定的最佳性能指标有何意义

14、？目前常用性能指标有哪些？答：(1)能够综合反映系统控制质量，而且便于分析和计算；(2)衰减率 、超调量 、调节时间 ts、振荡频率 。3.33.3 在简单控制系统中，调节器为比例动作。广义被控对象的传递函数如下，在简单控制系统中，调节器为比例动作。广义被控对象的传递函数如下，用衰减频率特性法求：用衰减频率特性法求：=0.75( (m=0.221) )和和 =0.90( (m=0.366) )时，调节器时，调节器的整定参数。的整定参数。(1)(1)(2)(2)saesTsG-1)( 5)1(0.8)(TssG TTm-e jTTm-j+mG/TK/TM-arctgmm/TK/TM-arctgm

15、m-arctgm-=mTe=MemTej+mGj+mMK-=j+mj+mMKj+m=ssGKsGsGTm-Tarctgj-aCaaCaam-arctgm-jamCCCC2.522)15(52)0.5( 2)()(10.8 )(10.8)(-(2)1.2041.2041.219/0.50.112)0.1120.366=(0.90=(B)0.9730.9731.354/0.50.069)0.0690.221=(0.75=(A)0.511)(-)(-1)(-1)(-0=1+)(=1+)()( (1)=得方程组，令解：特征方程为 1.1010.9010.574)0.36615(0.366)=(0.90

16、=(B)1.7120.5840.626)0.22115(0.221)=(0.75=(A)15()()(10.82.522 CCKM/T-T-Tarctg-mKM/T-T-Tarctg-mTm-Tarctg-=TTm-=M3.53.5 某温度控制系统对象阶跃响应中，测得：某温度控制系统对象阶跃响应中，测得：K=10，T=2min，=0.1min，应，应用动态特性参数法设计用动态特性参数法设计 PID 调节器整定参数。调节器整定参数。解：=K/T=5/min =0.5 (1)一次 P 调节：=0.5 即 P=KC=2。衰减振荡过程，但不满足 =0.75 的要求。二次 P 调节：=0.48 即 P=

17、Kc2.08。0.751，如下图：0.511.522.533.500.511.5X: 3.14 Y: 0.9541X: 0.29 Y: 1.46X: 0.74 Y: 1.08(2)一次 PI 调节：=1.1=0.528 即 P=KC1.894。TI=3.3=0.33 即 I=KC/TI5.739。衰减振荡过程，但不满足 =0.75 的要求。二次 PI 调节：=0.485 即 P=KC2.06。TI=2.06 即 I=KC/TI=1。0.7514，=0.527，如下图：1234567800.20.40.60.811.21.41.6X: 0.3 Y: 1.527X: 0.76 Y: 1.131X:

18、 7.19 Y: 1(3)一次 PID 调节：=0.7730.375 即 P=KC2.667。TI=0.606TI1.248 即 I=KC/TI0.801。TD=0.25TI=0.312 即 D=KCTD0.832。振荡发散过程。二次 PID 调节：=0.435 即 P=KC2.30。TI=2.255 即 I=KC/TI1.020。TD=0.024 即 D=KCTD0.055。0.75，0.5，如下图：123456789101100.20.40.60.811.21.41.6X: 0.23 Y: 1.5X: 0.59 Y: 1.125X: 10.22 Y: 13.73.7 已知被控对象阶跃响应曲

19、线数据如下表，调节量阶跃变化已知被控对象阶跃响应曲线数据如下表，调节量阶跃变化 u=5。时间时间/min0510152025被调量被调量0.6500.6510.6520.6680.7350.817时间时间/min303540455055被调量被调量0.8810.9791.0751.1511.2131.239时间时间/min606570758085被调量被调量1.2621.3111.3291.3381.3501.351(1)(1)用一阶惯性环节加纯迟延近似对象，求出用一阶惯性环节加纯迟延近似对象，求出 K、T、 值；值；(2)(2)应用动态特性参数法选择应用动态特性参数法选择 PIDPID 调节

20、器参数。调节器参数。解：(1)MATLAB 编程如下：%作出标幺后的响应曲线 t=0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85; h=0.65 0.651 0.652 0.668 0.735 0.817 0.881 0.979 1.075 1.151 1.213 1.239 1.262 1.311 1.329 1.338 1.35 1.351; x=0:0.1:85; y=interp1(t,h,x,spline); %三次样条函数根据己知的 t,h 插出 x 的 值 yyy=y-y(1); xlabel(时间/min); ylabel

21、(被调量); title(阶跃响应曲线,fontsize,10); plot(x,yyy,k); grid on; hold on;%作出 x=38(即 x0)处的切线 x0=x(381); y0=yyy(381); %取切点 x1=x(380); y1=yyy(380); %取临近点 x2=x(382); y2=yyy(382);k=(y2-y1)/(x2-x1); b=y0-k*x0; %计算斜率和截距 f=(x) k*x+b; %切线方程 yk=f(x); plot(x,yk);阶跃响应曲线如下图：10203040506070800.10.20.30.40.50.60.7X: 10 Y:

22、 0.002X: 17.5 Y: 0.001459X: 54.5 Y: 0.701计算结果：K=(1.351-0.65)/5=0.1402，T=54.5-17.5=37min，=17.5-10=7.5min。(2)=K/T0.0038/min =0.0285 (A)一次 P 调节：=0.0285 即 P=KC35.0877。衰减振荡过程，但不满足 =0.75 的要求。二次 P 调节：=0.0265 即 P=Kc37.736。0.7515，如下图：05010015020025030000.20.40.60.811.21.4X: 20.66 Y: 1.288X: 52.48 Y: 0.9521X:

23、 252.7 Y: 0.841(B)一次 PI 调节：=1.10.029 即 P=KC34.483。TI=3.3=24.75 即 I=KC/TI1.393。衰减振荡过程，但不满足 =0.75 的要求。二次 PI 调节：=0.027 即 P=KC37.037。TI=46.3 即 I=KC/TI0.8。0.7530，=0.494，如下图：05010015020025030035000.511.5 X: 21.85 Y: 1.494X: 55.81 Y: 1.122X: 323.1 Y: 1(C)一次 PID 调节：=0.7730.021 即 P=KC47.619。TI=0.606TI28.058

24、即 I=KC/TI1.697。TD=0.25TI=7.0145 即 D=KCTD334.023。振荡发散过程。二次 PID 调节：=0.025 即 P=KC=40。TI=40 即 I=KC/TI=1。TD=0.6 即 D=KCTD=24。0.7495，=0.519，如下图：123456789101100.20.40.60.811.21.41.6X: 0.23 Y: 1.5X: 0.59 Y: 1.125X: 10.22 Y: 13.113.11 对题图所示的控制系统中的调节器，试用稳定边界法整定参数。对题图所示的控制系统中的调节器，试用稳定边界法整定参数。(a)当 P=KC=0.328 时，系

25、统出现等幅振荡(如下图)，得：cr3.049 且 Tcr=(42.73-2.973)/49.9405101520253035404550-6-4-202468X: 2.973 Y: 7.328X: 42.73 Y: 7.328(1)一次 P 调节：=2cr=6.098 即 P=KC0.164。衰减振荡过程，但不满足 =0.75 的要求。二次 P 调节：=29 即 P=KC0.0345。0.7486，如下图：05010015020025000.511.522.5X: 9.3 Y: 2.4X: 40.45 Y: 1.352X: 202.7 Y: 1(2)一次 PI 调节：=1.1=31.9 即 P

26、=KC0.0313。TI=0.85Tcr=8.449 即 I=KC/TI0.0037。振荡发散过程。二次 PI 调节：=83.333 即 P=KC0.012。TI=24.490 即 I=KC/TI0.00049。0.7510，1.036，如下图：05010015020025030000.511.522.5X: 19.6 Y: 2.036X: 77.2 Y: 1.258X: 294.5 Y: 1(b)当 P=KC=2.06724 时，系统出现等幅振荡(如下图)，得：cr0.488 且 Tcr=(74.16-62.08)/5=2.41662646668707274-0.0500.050.10.15

27、0.20.250.3X: 74.16 Y: 0.2294X: 62.08 Y: 0.2294(1)一次 P 调节：=2cr=0.976 即 P=KC1.025。衰减振荡过程，但不满足 =0.75 的要求。二次 P 调节：=1 即 P=KC=1。0.7519，如下图：2468101214161800.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1 X: 2.1 Y: 0.1X: 16.39 Y: 0.06667X: 4.36 Y: 0.07497(2)一次 PI 调节：=1.1=1.1 即 P=KC0.909。TI=0.85Tcr=2.0536 即 I=KC/TI0.

28、443。单调稳定过程，无衰减振荡。二次 PI 调节：=0.808 即 P=KC1.238。TI=1.125 即 I=KC/TI1.100。0.7493，=0.1755，如下图：24681012141618202200.050.10.150.20.25X: 20.09 Y: 0.2X: 4.63 Y: 0.2089X: 2.13 Y: 0.2355(3)一次 PID 调节：=0.7590.613 即 P=KC1.631。TI=0.588TI=0.6615 即 I=KC/TI2.466。TD=0.25TI0.165 即 D=KCTD0.269。振荡发散过程。二次 PID 调节：=1.087 即 P=KC0.920。TI=0.46 即 I=KC/TI=2。TD=0.001 即 D=KCTD0.0009。0.7502，0.5025，如下图：51015202500.050.10.150.20.250.3X: 2.2 Y: 0.3005X: 5.97 Y: 0.2251X: 22.82 Y: 0.2