高考.文科数学数列复习计划预习题有内容答案.doc

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1、高考文科数学数列复习题高考文科数学数列复习题 一、选择题一、选择题 1已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（ ） A5 B4 C3 D22在等差数列中，已知则等于（ ） na1232,13,aaa456aaaA40 B42 C43 D453已知等差数列的公差为 2，若、成等比数列，则等于（ ） na1a3a4a2aA4 B6 C8 D104.在等差数列中,已知( ) na1 1253,4,33,naaaan则为A.48 B.49 C.50 D.51 5在等比数列中，8，64，则公比为（ ）na2a6aqA2 B3 C4 D8 6.-1,a,b,c,-

2、9 成等比数列，那么（ ） A B. C. D.3,9bac3,9bac 3,9bac 3,9bac 7数列满足（ ） na11,(2),nnna aan na则A B. C. D. (1) 2n n(1) 2n n(2)(1) 2nn(1)(1) 2nn8已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ abcd，223yxx()bc，ad 3 2 1 29在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等 na12a nnS1na nS于（ ）A B C D122n3n2n31n10设，则等于（ 4710310( )22222()nf nnN( )f n ）A B C D2(81)7n12(81)7

3、n32(81)7n42(81)7n二、填空题（二、填空题（5 分分4=204=20 分）分）11.已知数列的通项，则其前项和 52nan nnS 12已知数列对于任意，有，若，则 na*pqN，pqp qaaa11 9a 36a13数列an中，若 a1=1，2an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项 an= .14已知数列是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将 na数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 naA（i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4，3）=,则 A（10，2）= 9a三、三、解答题解答题（本大题共（本大题共 6 6 题，共题，共 8080 分

4、，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分（本小题满分 12 分）分）等差数列的通项为,前 n 项和记为，求下列问题:219nanns(1)求前 n 的和 （2）当 n 是什么值时, 有最小值，最小值是多少？nsns16、（本小题满分（本小题满分 12 分）分）数列的前n项和记为， nanS111,211nnaaSn（1）求的通项公式;（2）求 nanS17、（本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.是na74561,1,aa aa且(1)求数列的通项公式;na(2)数列的前项和记为证明: 128

5、).nan,nSnS, 3 , 2 , 1( n18、（本小题满分（本小题满分 14 分）分）数列中，（是常数，），且成公比 na12a 1nnaacnc12 3n ，123aaa，不为 的等比数列1 （1）求的值；c（2）求的通项公式 na19、（本小题满分（本小题满分 14 分）分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，na nb111ab3521ab5313ab（1）求，的通项公式；na nb（2）求数列的前n项和nna bnS20（本小题满分（本小题满分 14 分）分）设数列满足， na21 1233333n nnaaaaa*N（1）求数列的通项； na（2）设，求数列的前项和

6、n nnba nbnnS1.1.（本题满分 14 分）设数列设数列 na的前的前n项和为项和为nS, ,且且34nnaS(1,2,)n ，（1）证明:数列 na是等比数列；（2）若数列 nb满足1(1,2,)nnnbabn，12b ，求数列 nb的通项公式2.2.（本小题满分 12 分）等比数列的各项均为正数，且 na2 12326231,9.aaaa a1.求数列的通项公式. na2.设 求数列的前项和.31323loglog.log,nnbaaa1nb3.设数列设数列满足满足 na21 112,3 2n nnaaa A（1）求数列的通项公式； na（2）令，求数列的前 n 项和nnbnan

7、S4.已知等差数列an的前 3 项和为 6，前 8 项和为4（）求数列an的通项公式；（）设 bn=（4an）qn1（q0，nN*） ，求数列bn的前 n 项和 Sn5.已知数列an满足，nN（1）令 bn=an+1an，证明：bn是等比数列；（2）求an的通项公式高三文科数学数列测试题答案高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11. 12.4 13. 14. 93(51) 2nn31 22nan15.略解（1）略（2）由得，100nnaa 10n 10 9 10210 ( 17)2260s 16.解：（1）设等比数列的公比为， na()q qR由，得，从而，6 71

8、1aa q6 1aq33 41aa qq42 51aa qq51 61aa qq因为成等差数列，所以，4561aaa，4652(1)aaa即，3122(1)qqq122(1)2(1)qqq所以故1 2q 1 161 11642n nn naa qqq A（2）1164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq17（1）由可得，两式相减得121nnaS1212nnaSn112,32nnnnnaaa aan又 故an是首项为 1，公比为 3 得等比数列 .21213aS 213aa13nna(2) 1 (1 3 )31 1 322nnnS 18.解：（1），12a 22ac323ac

9、因为，成等比数列，所以，1a2a3a2(2)2(23 )cc解得或0c 2c 当时，不符合题意舍去，故0c 123aaa2c （2）当时，由于2n ，21aac，322aac ，1(1)nnaanc所以1(1)12(1)2nn naancc又，故12a 2c 22(1)2(2 3)nan nnnn，当时，上式也成立，所以1n 22(12)nannn，19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且 nad nbq0q 4212211413dqdq ，解得，2d 2q 所以，1 (1)21nandn 112nn nbq（2）121 2n n nan b，122135232112222nnnnn

10、S ，3252321223222nnnnnS 得，22122221222222nnnnS221111212212222nnn 1111212221212nnn 12362nn20(1)21 12333.3,3n nnaaaa22 1231133.3(2),3n nnaaaan 1.1.解：（1）证：因为34nnaS(1,2,)n ，则3411nnaS(2,3,)n ，所以当2n 时，1144nnnnnaSSaa，整理得14 3nnaa 5 分由34nnaS，令1n ，得3411 aa，解得11a所以 na是首项为 1，公比为4 3的等比数列 7 分（2）解：因为14( )3n na，由1(1,

11、2,)nnnbabn，得1 14( )3n nnbb 9 分由累加得)()()(1231 21nnnbbbbbbbb1)34(3341)34(1 211 nn，（2n）， 当 n=1 时也满足，所以1)34(31n nb 2.2.解：（）设数列an的公比为 q，由得所以。有条件可知2 3269aa a32 349aa21 9q a0,故。1 3q 由得，所以。故数列an的通项式为 an=。12231aa12231aa q11 3a 1 3n（ ）111111loglog.lognbaaa(12.) (1) 2n n n 故12112()(1)1nbn nnn 12111111112.2(1)(

12、).()22311nn bbbnnn 所以数列的前 n 项和为1nb2 1n n3.解：（）由已知，当 n1 时，111211()()()nnnnnaaaaaaaa21233(222)2nn。2(1) 12n而 12,a 所以数列的通项公式为。na212n na（）由知212n nnbnan35211 22 23 22n nSn 从而23572121 22 23 22n nSn -得。2352121(12 )22222nn nSn即 211(31)229n nSn4.解：（1）设an的公差为 d，由已知得解得 a1=3，d=1故 an=3+（n1） （1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）qn1+nqn若 q1，将上式两边同乘以 q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）qn+nqn+1将上面两式相减得到（q1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是 Sn=若 q=1，则 Sn=1+2+3+n=所以，Sn=5.解：（1）证 b1=a2a1=1，当 n2 时，所以bn是以 1 为首项，为公比的等比数列（2）解由（1）知，当 n2 时，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+1+（ ）+=，当 n=1 时，所以