预期寿命、人力资本与提前退休行为_汪伟.pdf

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1、预期寿命、 人力资本与提前退休行为*汪伟王文鹏内容提要: 随着人均预期寿命的延长和受教育年限的提高, 包括中国在内的世界各国劳动者的实际退休年龄却普遍低于法定退休年龄, 呈现提前退休趋势。本文试图在生育受到约束的制度环境下对上述反常现象进行理论解释, 通过构建一个动态一般均衡世代交叠( OLG) 模型, 考察预期寿命延长对劳动者的人力资本投资、 退休年龄选择的影响机制, 并结合中国的现实经济进行数值模拟。研究表明: 当预期寿命提高时, 人力资本投资能够在生命周期中获得更高的工资率回报, 劳动者在少年期倾向于进行更多的人力资本投资, 提高受教育年限; 人力资本积累、 有效工资率上升和利率下降引起

2、的收入效应超过了替代效应, 使得劳动者在老年期增加对闲暇的需求, 有能力和意愿提早退休, 减少终生劳动供给时间; 进一步地, 本文发现放松生育控制政策也会使劳动者享受更多闲暇时间的意愿增强, 选择提前退休。本文还考察了个体退休行为的异质性, 发现随着预期寿命的延长, 相对穷人而言, 富人的退休年龄和终生劳动供给更低。本文的结论有益于厘清劳动者在老年期的退休决策机理, 为如何推进退休制度改革提供理论依据。关键词: 预期寿命提前退休人力资本投资动态一般均衡*汪伟, 上海财经大学公共经济与管理学院、 上海市金融信息技术研究重点实验室, 邮政编码: 200433, 电子信箱: wangwei2 mai

3、l shufe edu cn; 王文鹏( 通讯作者) , 上海财经大学公共经济与管理学院, 邮政编码: 200433, 电子信箱: wangwenpeng0214126 com。作者感谢国家自然科学基金面上项目( 71773071) 、 国家社会科学基金重大项目( 17ZDA049) 、 上海市浦江人才计划( 16PJC034) 的资助, 感谢匿名审稿专家的宝贵建议, 文责自负。数据来源 : 中国卫生健康统计年鉴 2020 。一、引言近年来, 关于 “延迟退休” 的议题备受中国社会各阶层以及学术界的广泛关注, 但人们却忽视了一个普遍且突出的现象 提前退休。人的生命周期主要分为三个阶段: 受教育

4、、 工作和退休。Ben- Porath( 1967) 在其著名的人力资本与生命周期收入一文中指出, 随着预期寿命的延长, 劳动者的受教育年限、 工作年限和退休年龄也应该相应延长( 本 波拉斯机制) 。然而, 世界上许多国家却普遍存在劳动者的预期寿命与受教育年限延长, 工作年限反而缩短、 退休年龄反而提前的现象( Hazan, 2009) 。图 1 显示, 19702019 年 OECD 国家的人均男性( 女性) 预期寿命从 69. 5( 72. 8)岁提高到 80. 72( 83. 36) 岁, 人均受教育年限从 7. 698 年上升至 12. 45 年, 但几乎所有 OECD 国家都出现了实

5、际退休年龄的下降与终生劳动时间的相对缩短。1970 年, OECD 国家的平均实际退休年龄为男性68. 4 岁、 女性66. 4 岁, 到2019 年分别下降至约65. 4 岁、 63. 7 岁, 并且 OECD 国家的劳动者退出劳动力市场的实际年龄低于法定退休年龄( Brsch- Supan, 2000) 。中国亦是如此。随着经济社会的迅速发展, 中国人均预期寿命已从 1982 年的 67. 9 岁上升至2019 年的 77. 3 岁。2016 年 10 月, 中共中央、 国务院印发并实施的 “健康中国 2030” 规划纲要中明确指出, 到 2030 年中国人均预期寿命将提高到 79 岁。随

6、着预期寿命的延长, 中国的人均受教育年限也持续提高, 由1990 年的6. 26 年上升至2019 年的9. 32 年( 图1) 。尽管人均预期寿命与人09汪伟、 王文鹏: 预期寿命、 人力资本与提前退休行为均受教育年限呈较快的增长趋势, 但中国的法定退休年龄仍然是 20 世纪 50 年代制定的老标准: 男性 60 岁、 女干部 55 岁、 女工人 50 岁。与世界上其他主要国家相比, 中国目前的人均预期寿命比美国、 德国等发达经济体大约低 45 岁, 但退休年龄尤其是女性退休年龄却低 710 岁( 王天宇等,2016) , 中国的法定退休年龄政策属于低龄退休政策。图 1预期寿命、 受教育年限

7、和实际退休年龄的变动趋势数据来源: OECD 国家人均受教育年限数据根据 Barro Lee( 2013) 和人类发展指数报告( HD 19902020) 整理计算而得; 中国人均受教育年限数据根据历年 中国统计年鉴 相关数据整理计算而得; 预期寿命数据来自世界银行数据库;OECD 国家的实际退休年龄数据 OECD( 2019) ;中国退休年龄数据, 2004 年前数据摘自梁玉成( 2007) , 2005 年以后数据是作者根据相关文献资料、 CHALS 和 CLDS 等微观调查数据以及趋势性变化估算而得。尽管中国的法定退休年龄很低, 但大量企业或机关事业单位的职工在尚未到达法定退休年龄就提前

8、退休。郑秉文( 2011) 通过对养老金收支平衡状况进行研究, 认为中国的提前退休现象十分严重。封进和胡岩( 2008) 指出, 中国城镇职工中男性和女性选择提前退休的比例分别为 54%、30%, 并且 5059 岁男性和 4549 岁女性的退休人数与工作人数之比分别为 25%、 20%。Sin Yu( 2005) 的研究结果表明, 中国各地区的企业员工平均退休年龄普遍较低、 工作服务年限较短, 平均退休年龄男性在 56 岁左右、 女性在 50 岁左右, 退休时的平均服务年限男性只有 27 年、 女性只有20 年。阳义南和才国伟( 2012) 利用 2011 年广东省 21 个地市的调查数据发

9、现, 职工具有显著的提前退休倾向, 男性选择在 55 岁之前退休的占 55%, 女性选择在 50 岁之前退休的占 41. 2%。考虑到不同年龄具有不同的死亡风险, 其进入调查样本的概率具有差异性, 廖少宏( 2012) 以保险业经验生命表作为权重对中国综合社会调查数据( CGSS2008) 进行加权处理来研究平均退休年龄, 发现在距法定退休年龄 510 年时, 男性提前退休率为 26. 2%、 女性为 13. 3%, 而在距法定退休年龄 5年之内, 提前退休率男性为 45. 4%、 女性为 41. 5%。Giles et al ( 2021) 利用 CHALS 2018 数据发现, 中国城镇职

10、工在 5054 岁间, 女性退休率为 49. 3%、 男性为 16. 4%; 在 5559 岁间, 女性退休率为66. 3%, 男性为25%。王军和王广州( 2016) 基于2014 年中国劳动力动态调查数据, 发现劳动者的理想退休年龄要低于法定退休年龄。李昂和申曙光( 2017) 认为中国的劳动者更倾向于提前退休而不是延迟退休, 政府延迟退休改革可能会面临极大的阻力。中国政府也十分关注提前退休现象。2006 年原劳动和社会保障部在全国 29 个省( 市、 自治区) 开展的企业退休人员基本情况调查数据显示, 在参加调查的1756 万企业退休人员中, 提前退休人员有 997 万人, 占比高达 5

11、6. 8%。2015 年两会期间, 人力资源和社会保障部部长尹蔚民在介绍“十二五” 以来中国的就业与社保事业发展时指出, 中国企业职工退休时的平均年龄不足 56 岁。2017 年, 人力资源与社会保障部社会保障研究所所长金维刚表示, 目前中国“未老先退” 问题特别192021 年第 9 期OECD, 2019 , “Pensions at a Glance 2019: OECD and G20 Indicators” , OECD Publishing突出, 部分地区提前退休者占到当年退休人数的 30%, 中国职工的实际退休年龄远低于法定退休年龄。诸多文献表明, 中国劳动者的实际退休年龄明显低

12、于法定退休年龄, 也远低于世界发达国家的平均退休年龄, 中国普遍存在提前退休现象。这种劳动者预期寿命与受教育年限延长却提早退休的现象, 一方面意味着劳动者职业生涯和人力资本回报期在缩短, 造成人力资本浪费; 另一方面也使中国养老保险体系运行面临巨大的支付压力, 容易引发养老金收不抵支的危机。如何解释为什么寿命越来越长的人们会花更长的时间去接受教育、 增加人力资本投资, 反而不想多工作呢? 纵览文献, 现有理论模型在分析预期寿命延长对教育、 退休行为的影响时, 大多都隐性假定预期寿命与受教育时间、 退休年龄之间存在正向的因果关系( Echevarra Iza, 2006; Zhang Zhang

13、, 2009) 。其理由是, 为了保持消费水平不变, 如果劳动者接受更长年限的教育, 则需要通过增加劳动供给, 工作更长时间予以补偿。显然, 上述模型的理论解释并不能令人满意。因为这些模型的结论同经验证据和退休年龄提前的事实是相悖的。Hazan( 2009) 通过18401970 年出生的美国男性的连续队列数据发现, 与预期寿命延长相伴的是终生工作小时数在下降, 他指出以往的模型无法正确刻画终生劳动供给下降和提前退休的长期趋势。为了使理论模型与西方工业化国家过去几十年的提前退休或劳动供给减少的典型事实相一致, 现有文献基本都是基于局部均衡框架或者小型开放经济模型( 通常假定生产要素价格外生)

14、进行理论研究( Kalemli- Ozcan Weil, 2010;Hansen Lnstrup, 2012; Bloom et al, 2014) 。给出的解释是, 由于预期寿命的延长, 人们会通过多储蓄的方式来平滑生命周期消费, 并选择提前退休。Bloom et al ( 2014) 将实际工资增长率视为外生, 认为工资水平越高, 人们越愿意更早退休, 他们的模型预测, 若实际工资增长率与 20 世纪一样高, 实际退休年龄将继续下降。国内学者普遍将个人退休年龄视为政府控制的政策变量, 简单地假设个人退休行为或老年劳动时间由外生决定, 但这一假设与现实并不吻合。何时退休是个人需要做出的重要决

15、策, 虽然各国政府都规定了所谓的法定退休年龄作为养老金领取起始年龄点, 但理性行为人仍可以通过提早退休或延迟退休等方式来调整自己的实际退休年龄和工作年限( 张熠, 2015) 。因此, 我们需要从内生退休的视角来研究中国劳动者的退休决策。相对于假定外生退休年龄的研究结论而言, 如果考虑个人退休行为是内生的, 预期寿命延长对人力资本投资、 储蓄( 消费) 、 生育与劳动供给等生命周期行为的影响机制将会发生不同程度的改变( 郭凯明和颜色, 2016) 。传统观点认为预期寿命延长会提高人力资本投资的回报, 激励人们接受更长时间的教育, 从而促进人力资本积累和经济增长。然而, Hazan( 2009)

16、 通过将退休决策引入到 Ben- Porath( 1967) 模型中, 发现上述作用机制成立的一个必要条件是终生劳动时间随着预期寿命的延长而增加。不可否认, 假设退休年龄为外生的理论模型在研究方法上是削足适履, 存在一定缺陷( 张熠, 2015) , 它并不能有效分析预期寿命延长对理性行为人的人力资本投资与退休行为的影响, 依此假设提出的改革方案存在缘木求鱼的可能。那么到底如何解释现有理论与现实的巨大反差呢? Hansen Lnstrup( 2012) 在小型开放经济条件下通过放松完美金融( 年金) 市场假设, 试图去调和 Hazan( 2009) 的经验发现与本 波拉斯理论之间的冲突。然而,

17、 Hansen Lnstrup( 2012) 对于模型核心机制的刻画始终为外生触发的。这可能是由于他们的模型拘泥于小型开放经济或局部均衡框架, 无法在一般均衡框架下讨论活得更长的理性行为人的教育、 储蓄( 消费) 、 生育、 退休等行为之间的相互作用机制。本文沿着这一研究思路, 进一步放松约束性假设条件, 并结合中国计划生育政策不断放松的现实环境, 构建了一个含有预期寿命延长、 人力资本投资和内生退休决策的动态一般均衡世代交叠( OLG) 模型, 从一个新的理论框架来刻画 “伴随着预期寿命延长, 个人受教育时间增加却提早退休” 这一反常现象; 同时,本文还进一步将理论模型进行拓展, 考察个体退

18、休行为的异质性。本文可能的创新或贡献在于: 第一, 就作者所知, 本文是首次在动态一般均衡世代交叠( OLG)29汪伟、 王文鹏: 预期寿命、 人力资本与提前退休行为模型框架下阐释为何在预期寿命不断延长的情况下, 会出现劳动者受教育年限延长却提早退休这一反常现象, 对现有研究进行了拓展与完善; 第二, 本文的研究发现, 政府放松生育控制会鼓励个人提前退休, 这为解释提前退休现象提供了一个新的理论视角, 丰富了学术界对这一问题的认识; 第三, 在基准模型的基础上进一步刻画了劳动者在劳动效率( 工作能力) 和闲暇偏好上的异质性特征, 尝试从理论上探讨不同类型劳动者的退休行为, 拓展了理论模型的应用

19、范围; 最后, 本文的结论有益于厘清劳动者在老年期的退休决策机理, 为如何推进退休制度改革提供理论依据。二、模型与理论本文在 Hansen Lnstrup( 2012) 描述的个体生命周期行为基础上, 构建一个包含预期寿命延长、 人力资本投资与退休时点决策的世代交叠( OLG) 动态一般均衡模型。基本框架如下:( 一) 代表性行为人代表性行为人( 简称行为人) 一生经历三个阶段: 少年期、 成年期和老年期。每期各拥有1 单位的时间禀赋, 同代人是同质的, 并且消费单一物品。行为人在少年期将1 单位的时间禀赋用于接受教育和提供劳动, 接受教育的时间为 et 1, 劳动供给的时间为1 et 1,

20、获得的劳动收入为 wt 1( 1 et 1) , 其全部收入用于当期消费 Cy, t 1( 脚标 y 表示少年期) :Cy, t1= wt1( 1 et1)( 1)( 1) 式意味着行为人在少年期没有借贷与储蓄。假定行为人在成年期的劳动供给是无弹性的。t 时期, 个人的人力资本水平为 ht, 在完全竞争市场条件下有效工资率为 wt, 行为人在成年期获得劳动收入为 wtht。行为人的收入除了满足自身的消费 Ca, t( 脚标 a 表示成年期) 外, 还需要养育子女和储蓄 St。t 时期成年人的数量为 Nt, 每个成年人生育 nt个子女, 生育数量 nt由政府外生给定, 其子女在 t +1 期成长

21、为成年人, 数量为 Nt +1, 则人口的动态增长方程为: Nt +1/Nt= nt。在子女养育成本上, 假设每个孩子的抚养成本是父母收入的一个固定比例 q, 抚养子女的成本为qwthtnt。于是, 行为人在成年期的预算约束为:Ca, t+ St= wtht qwthtnt( 2)关于人力资本积累的刻画。根据 Kalemli- Ozcan( 2010) 等的设定思路, 假定人力资本的积累取决于个人在少年期接受教育的时间以及父母的人力资本水平。个人通过接受正规教育能够直接提高自身人力资本水平; 父母的智商、 能力、 知识等会通过遗传、 家庭教育等途径传递给子女。不失一般性, t 时期的人力资本积

22、累函数为:ht+1= Detht( 3)其中, D 表示人力资本积累参数, et为受教育时间, 0 1; h( et) 0, h( et) 0, limet0h( et) = +, limet + h( et) =0。假定行为人能顺利度过少年期和成年期, 但在老年期面临生存不确定。假设老年人的生存概率为 p( Zhang Zhang, 2009) , p 越高表示行为人的预期寿命越长。在老年期, 行为人选择工作一段时间后再退休, 继续工作的时间长度设为 lt +1, 则 1 lt +1表示退休闲暇时间; lt +1越大表示老年人的退休时间越晚。行为人在老年期的劳动收入为 wt +1htlt +

23、1, 储蓄本金和利息回报为 t +1St, 其全部收入均满足当期消费 Co, t +1( 下标 o 表示老年期) 。行为人在老年期的预算约束为:Co, t+1= wt+1htlt+1+ t+1St( 4)假设效用函数为对数形式, 代表性行为人的效用函数为:Ut= lnCy, t1+ lnCa, t+ p lnCo, t+1+ ln( 1 lt+1) + lnntht+1( 5)其中, 是主观贴现因子; 表示相对老年期消费, 行为人对退休闲暇的偏好程度; 为少年期消费的权重; 表示父母的利他主义程度。392021 年第 9 期( 二) 厂商厂商在完全竞争市场下使用物质资本和有效劳动力生产产品,

24、生产函数为:Yt= AKtL1t( 6)其中, 为资本的产出弹性, A 表示生产技术水平, Yt为厂商产出, Kt为物质资本存量, Lt为有效劳动力。定义: yt= Yt/Nt, kt= Kt/Nt, mt= Lt/Nt= ht+ pltht 1/nt 1, 则生产函数改写为:yt= Aktm1t( 7)一般而言, 在 OLG 模型中每期平均间隔为 2030 年, 故假定物质资本在一期内完全折旧。在完全竞争的要素市场下, 求解厂商利润最大化问题, 可得到有效工资率和资本收益率( 利率) 为:wt= ( 1 ) A kt( 8)t= 1 + rt= A k1t( 9)其中, kt= Kt/Lt=

25、 kt/mt表示有效劳均资本。根据( 8) 式和( 9) 式, 易知wt/kt0, t/kt0, 说明当其他条件不变时, 随着 kt的增加, 当期有效工资率逐渐上升而资本收益率下降。( 三) 市场出清条件物质资本市场均衡条件为厂商使用的资本存量等于上一期成年人的储蓄, 即:Kt+1= StNt( 10)( 四) 模型求解在生产要素价格既定情况下, 行为人通过选择储蓄 St、 受教育时间 et 1和退休时间 lt +1来最大化终生效用函数, 求解模型可得到最优储蓄、 人力资本投资和退休时间为:St=p( 1 ntq) wtht htlt+1wt+1t+11 + p( 11)et1=( 1 + p

26、 + ) + ( 1 + p + )( 12)lt+1=( 1 + p) p( 1 ntq) wtt+1/wt+11 + p + p( 13)由资本市场出清条件( 10) 式, 结合生产要素方程( 8) 式、 ( 9) 式和( 11) 式、 ( 12) 式、 ( 13) 式, 可以求解出稳态均衡时有效劳均资本kt的表达式:k*=Ap( 1 nq) p + ( 1 a) ( 1 + ) ( 1 + p) ( p + nD) + pnD +1 aa1/( 1)( 14)其中, = ( 1 + p + ) /( + ( 1 + p + ) ) , 下同。( 14) 式完整刻画了模型经济的均衡状态。在

27、此基础上, 均衡状态的退休时间可表示为:l*=( 1 + p) p( 1 nq) Ak* 11 + p + p( 15)( 五) 预期寿命与人力资本投资将( 12) 式对老年生存概率 p 求导, 化简得到:ep= + ( 1 + p + ) 2( 16)49汪伟、 王文鹏: 预期寿命、 人力资本与提前退休行为限于篇幅, 本部分及下文的主要证明过程从略, 感兴趣的读者可向作者索取。由( 16) 式知, e/p 大于0, 说明随着预期寿命的延长, 理性行为人将增加受教育时间。具体而言, 在本文模型中, 预期寿命对人力资本投资的作用机制主要有以下几方面:首先, 预期寿命延长使行为人更加重视老年期的生

28、活水平, 从生命周期平滑消费的角度考虑,可能倾向于选择多储蓄( 汪伟, 2010; 汪伟和咸金坤, 2020) , 这会使一般均衡状态的有效劳均资本和有效工资率上升, 预期到工资收入增长, 人力资本投资回报上升, 理性行为人倾向于接受更长时间的教育。其次, 在本文中, 教育是行为人能够平滑少年期和成年期消费的唯一工具( Hansen Lnstrup, 2012) , 由于预期寿命延长提高了均衡状态的有效劳均资本, 一般均衡效应带来的资本收益率下降意味着消费的现时价格( 相对价格) 下降, 个人在年轻阶段的消费水平上升, 为了维持该阶段收入和消费的平衡, 理性行为人倾向于在少年期增加劳动时间,

29、减少受教育时间。再次, 预期寿命延长使得人力资本投资的预期受益时间拉长, 这为行为人投资教育提供了激励, 从而导致受教育时间增加; 预期寿命延长也意味着个人将拥有更长的生命期限, 需要消费更多的生存资源, 预期到这一点, 行为人也可能增加受教育时间, 通过提高人力资本以便在未来获得更高的收入。最后,受教育时间对人力资本积累的边际效应递减, 会降低人力资本投资的吸引力, 行为人对增加受教育时间的需求也会随之减少。在上述几条机制的共同作用下, 预期寿命延长对人力资本投资的正向激励效应占据主导, 导致理性行为人倾向于增加受教育时间。类似地, ( 12) 式对参数 、 求导可得:e/ 0, e/ 0其

30、中, e/ 的符号为负, 说明少年期消费权重提高会降低受教育时间。这是因为少年期消费的权重越大意味着行为人更加重视少年期消费所带来的效用水平, 相对来说, 其对受教育的偏好程度会下降, 进而引起行为人将较少的时间用于人力资本投资。e/ 的符号为正, 说明教育弹性 越高, 行为人更愿意增加受教育时间。总结以上分析, 得到以下结论:结论 1: 当经济处于稳态时, 随着预期寿命的延长, 代表性行为人在少年期倾向于增加受教育时间, 提高人力资本水平; 教育弹性参数 越大, 受教育时间越长, 而少年期消费权重 越高, 受教育时间则越短。( 六) 预期寿命与退休行为将( 15) 式对老年生存概率 p 求导

31、, 化简得到:signl*p= sign ( 1 nq) * 1 ( 1 a) ( wp p) ( 1 + p + p) ( 17)其中, p=pp, wp=wppw, 下同。根据( 17) 式, l*/p 的符号不确定, 即在一般均衡条件下, 预期寿命延长对代表性行为人老年劳动时间和退休决策的影响是不确定的, 具体取决于模型参数、 一般均衡效应引起的有效工资率和资本收益率的变动。在本文模型中, 预期寿命延长对理性行为人退休时点选择的作用机制主要体现在以下几个方面:首先, 当预期寿命延长时, 一般均衡效应引致的有效工资率上升会同时产生两个作用方向相反的机制: 一方面, 由于单位工作时间内的工资

32、水平为 w*h, 那么, 行为人的工资收入将随着人力资本水平与有效工资率的提高而上升, 收入效应使得行为人在生命周期内的消费上升, 导致消费的边际效用下降, 闲暇的边际效用上升, 从而促使行为人在老年期倾向于更多地消费闲暇, 同时, 更高的收入水平允许行为人减少工作时间, 有能力提早退休; 另一方面, 闲暇的机会成本( 闲暇价格) 等于工资率, 工资率上升将会提高闲暇的价格, 使闲暇消费变得相对较为昂贵, 替代效应促使行为人减少对退休闲暇的消费, 鼓励其延迟退休、 增加老年劳动供给以获得更多的工资收入。其次, 一般均592021 年第 9 期衡效应引致的资本收益率下降也会同时产生两个方向相反的

33、作用机制: 一方面, 资本收益率下降使居民的储蓄收益减少, 行为人预期一生的收入将减少, 促使其在成年期减少消费、 增加预防性养老储蓄, 从而在老年期的消费增多, 而老年期消费增多会降低消费的边际效用, 降低工作的动力, 行为人可能更愿意提前退休。另一方面, 资本收益率下降会降低消费的现时价格( 相对价格) , 替代效应将促使行为人在成年期增加消费、 减少储蓄, 而在老年期相对下降的消费水平会提高消费的边际效用, 提高工作的动力, 同时为了平滑成年期和老年期的消费, 行为人也更有动力在老年期延迟退休, 增加老年劳动时间。最后, 预期寿命的延长会增加老年期劳动的负效用, 直接降低行为人工作的积极

34、性, 促使其更愿意提早退出劳动力市场。将以上分析总结为:结论 2: 当经济处于稳态时, 预期寿命延长对代表性行为人老年劳动时间和退休决策的影响是不确定的, 主要取决于有效工资率上升和利率下降引起的收入效应和替代效应的相对强弱, 如果收入效应大于替代效应, 那么随着预期寿命的延长, 代表性行为人会减少老年劳动时间, 选择提前退休, 反之则反是。( 七) 预期寿命与终生劳动供给对于在老年期存活下来的行为人而言, 其终生劳动供给可以定义为:TL*= ( 1 e) + 1 + l*( 18)为考察预期寿命延长如何影响终生劳动供给, 本文将( 18) 式对老年生存概率 p 求导, 同时结合( 16) 式

35、和( 17) 式, 则有:TL*p= + ( 1 + p + ) 2+ ( 1 nq) * 1 ( 1 a) ( wp p) ( 1 + p + p) ( 1 + p + p)2( 19)令TL*/p =0 时的有效劳均资本为 k, 化简可以得到如下临界值与结论:k=A( 1 nq) ( 1 a) ( wp p) ( 1 + p + p) 1 + ( 1 + p + ) 2( 1 + p + p)2+ + ( 1 + p + ) 211结论 3: 若经济中稳态的有效劳均资本存量高于某一门槛值k* k, 则代表性行为人终生劳动供给随着预期寿命延长反而减少; 若稳态的有效劳均资本存量满足条件k*

36、k, 则代表性行为人终生劳动供给将随着预期寿命延长而增加。三、参数校准与数值模拟( 一) 参数校准本文假设 OLG 模型中每期的时间跨度为25 年。关于老年期主观贴现因子 , 本文参考汪伟和咸金坤( 2020) 等, 将其设为 0. 78。关于少年期消费的权重 , 借鉴 Hansen Lnstrup( 2012) , 将其取值为 0. 46。Hirazawa Yakita( 2017) 认为退休闲暇的偏好程度 为老年期消费偏好的 0. 3 倍,本文参照这篇文献, 将其基准值取为0. 3。关于人力资本积累函数中受教育时间的弹性 , 参考 Liu( 2015) 将其校准为 0. 4。关于人力资本积

37、累参数 D, 为使模型经济中的增长率与中国过去 40 多年9. 5%左右的实际经济增长速度基本吻合, 本文将其设为 4。关于父母利他主义强度 , 参考景鹏和郑伟( 2019) 的研究, 将其设为 0. 195。关于老年生存概率 p, 刘永平和陆铭( 2008) 根据翟德华( 2003) 编制的人口简略生命表计算得到的老年生存概率为 0. 76, 近一二十年来中国人均预期寿命已有较大幅度提高, 参考汪伟( 2016)的做法, 本文将其基准值设为 0. 84。关于中国物质资本的产出弹性 , 张军( 2002) 较早给出的估69汪伟、 王文鹏: 预期寿命、 人力资本与提前退休行为计值为 0. 5,

38、近年来, 随着中国物质资本丰裕度的不断上升, 其在产出中的贡献率有所下降, 这里取值为 0. 45。关于生育率 n, 最新的 “七普” 数据显示中国人口总和生育率为 1. 3, 而国家人口发展规划( 20162030 年) 认为中国总和生育率在 1. 51. 6 之间, 综合学术界的观点, 本文认为中国实际的生育率应略高于 “七普” 数据, 据此将总和生育率取值为 1. 5。由于 OLG 模型中生育率对应于现实总和生育率数据的一半, 因此设定 n =1. 5/2 =0. 75。关于生育子女的成本 q, 本文遵从多数文献的做法( Zhang Zhang, 2009) , 将其设为 0. 1, 即

39、每个子女的养育成本约为个人收入的 10% 左右。最后, 将生产技术进步参数 A 标准化为 10。综上, 将参数基准值整理于表 1 中。表 1模型参数基准值参数DpnqA取值0. 780. 460. 30. 440. 1950. 840. 450. 750. 110( 二) 数值模拟结果与分析本文首先模拟均衡状态时, 预期寿命延长对人力资本投资的影响。图 2 报告了具体的模拟结果, 与理论分析结论一致, 当预期寿命延长时, 理性行为人倾向于提高受教育年限, 增加人力资本投资。当老年生存概率取基准值 0. 84 时, 模拟得到的受教育年限为 9. 417 年( 见表 2) 。统计数据显示, 201

40、9 年中国人均受教育年限约为 9. 32 年, 说明实际数据与数值模拟结果非常接近。表 2 表明, 老年生存概率提高 10 个百分点, 人均受教育年限增加约 0. 26 年。表 2基准情形下预期寿命延长对内生经济变量的影响预期寿命( 老年生存概率)0. 60. 70. 750. 80. 840. 850. 90. 95受教育年限 E*( 年)8. 77969. 05539. 18779. 31669. 41739. 44229. 56459. 6837有效劳均资本 k*0. 36340. 43140. 4640. 49570. 52030. 52640. 55610. 5847资本收益率 r*

41、6. 58286. 14575. 86465. 61975. 44555. 40465. 21435. 0448有效工资率 w*3. 48753. 76743. 89324. 01064. 09914. 12054. 22354. 3202退休年龄 L*( 岁)56. 96656. 774656. 68356. 594156. 524756. 507656. 423656. 3418注: E*、 L*、 k*、 r*、 w*分别表示均衡状态时的受教育年限、 退休年龄、 有效劳均资本、 资本收益率和有效工资率, 其中受教育年限和退休年龄的计算方法相应为 E*=25 e*、 L*=50 +25 l

42、*, 下同。在本文模型中预期寿命延长主要通过有效劳均资本、 有效工资率和资本收益率的变动来影响理性行为人的退休时点选择。表 2、 图 3 的模拟结果显示, 当老年生存概率提高时, 均衡状态的有效劳均资本上升。虽然预期寿命延长会提高个人的受教育程度, 但由于人力资本积累所带来的高收入回报, 以及理性行为人“未雨绸缪” 的预防性养老储蓄动机( Zhang Zhang, 2009) , 仍然能够带来更高的物质资本存量, 从而使有效劳均资本存量上升。当经济中的物质资本越来越丰裕,边际递减规律会导致资本收益率下降, 有效工资率上升。表 2、 图 4 和图 5 显示, 随着老年生存概率的提高, 均衡状态的

43、资本收益率下降, 而均衡状态的有效工资率提高。上述模拟结果表明, 预期寿命延长可以产生第二次人口红利, 即预期寿命延长能够促进人力资本积累和有效劳均资本存量的增加。表 2、 图 6 模拟了均衡状态时预期寿命延长对行为人退休时点的影响。当老年生存概率取基准值 0. 84 时, 模拟得到的退休年龄为 56. 525 岁( 表 2) , 与中国实际平均退休年龄比较接近。随着老年生存概率的提高, 个体的退休年龄从 56. 966 岁开始缓慢下降, 呈现出明显的提前退休趋势, 说明个体将生命周期的更多时间分配给了退休闲暇期( 图 6) 。这一模拟结果与本文描述的特征事实非常吻合, 这说明本文理论模型与参

44、数校准具有很强的现实解释力, 能够很好地刻画中国劳动者的提早退休行为。从传导机制看, 当预期寿命提高时, 人力资本积累、 有效工资率上升792021 年第 9 期图 2受教育年限图 3有效劳均资本图 4资本收益率图 5有效工资率和资本收益率下降引起的收入效应超过了替代效应, 这使行为人在老年期会增加对闲暇的需求,有能力和意愿提早退休, 减少工作年限和老年劳动供给, 这与 Snchez-omero et al ( 2016) 研究结论相似。但 Snchez-omero et al ( 2016) 是基于局部理论模型, 本文基于动态一般均衡模型,在考虑了资本市场不完美, 教育、 储蓄( 消费) 、

45、 退休决策与要素价格的相互作用后, 也可以得到相同的结论。图 7 模拟了均衡状态时预期寿命延长对行为人终生劳动供给的影响。一方面, 预期寿命延长使得行为人增加受教育时间, 这直接导致对工作时间的“挤占” , 相应地推迟了进入劳动力市场的时间。另一方面, 图 6 模拟结果表明, 预期寿命延长使得行为人选择提前退休, 减少老年劳动时间。在上述两方面作用机制的叠加影响下, 个体的终生劳动时间随着预期寿命延长而下降( 图 7) , 并且经济中的有效劳均资本超过了门槛值 k。这说明, 随着预期寿命延长、 人力资本水平和有效劳均资本存量提高, 行为人即使减少终生劳动时间也能获得原有的收入和福利水平。根据理

46、论模型推导与数值模拟结果, 预期寿命和生育率对有效劳均资本的影响方向是相反的。本文绘制了两张三维图, 以模拟在不同老年生存概率和生育率的组合下, 有效劳均资本和个体的退休年龄会如何变化。图 8 显示, 经济中的有效劳均资本随着预期寿命延长而提高。在给定老年生存概率的截面上, 有效劳均资本曲面呈现向上倾斜的形状, 这意味着在该曲面上随着生育率的上升, 有效劳均资本表现出下降趋势。图 9 显示, 行为人在不同老年生存概率和生育率组合下所对应的退休年龄选择情况, 在给定生育率的截面上, 随着老年生存概率的提高, 行为人的退休年龄缓慢下降; 在给定老年生存概率的截面上, 随着生育率的上升, 行为人的退

47、休年龄逐渐降低。89汪伟、 王文鹏: 预期寿命、 人力资本与提前退休行为图 6退休行为图 7终生劳动时间图 8不同生存概率和生育率组合下的有效劳均资本图 9不同生存概率和生育率组合下的退休行为四、基于放松计划生育政策的分析本部分进一步放松基准模型中生育完全外生的假设, 主要基于以下两方面的考虑: 第一, 近年来中国政府加快了生育政策调整的步伐, 当前已开始实施“三孩政策” , 这意味着个体面临的生育约束和经济激励将改变; 第二, 在现实中, 老年劳动供给是个体老年期的一个重要收入来源。随着生育政策的放松, 预期寿命延长通过一般均衡效应可能影响个体的生育选择以及老年劳动时间和退休闲暇时间之间的配

48、置。因此, 本节将拓展基准理论模型, 在生育政策逐渐放松的制度环境下,考察预期寿命延长对家庭生育、 人力资本投资和退休行为的影响。本文假设对每个家庭来说, 生育孩子的数量不能超过珔n, 即 nt珔n。政府放松计划生育政策后会出现两种情形: 一是, 生育上限提高, 但对个体仍面临紧约束, 行为人的生育数量为外生给定; 二是, 个体选择的最优子女数量小于生育上限珔n, 或者生育上限珔n 并不对个体的生育行为产生实际影响, 行为人面临的生育约束是松弛的。本文分别讨论此两种情形。( 一) 二孩政策中国的生育政策从 2016 年开始由独生子女政策调整为全面二孩政策, 但个体的生育行为在二孩政策下依然是受

49、限的( Qiao Wang, 2019) 。根据 2015 年中国综合社会调查( CGSS2015) 数据计算得到的中国家庭平均生育意愿约为 2. 1, 高于二孩政策的生育上限。基于上述事实, 本文认为在二孩政策下行为人面临的生育约束是紧的。求解二孩政策下行为人的最优化问题, 得到的受教育时间最优决策与( 12) 式相同, 而生育选992021 年第 9 期择、 储蓄和退休时点决策分别为:/nt qwtht/C, t, nt=珔n( 20)St=p( 1 珔nq) wtht htlt+1wt+1t+11 + p( 21)lt+1=( 1 + p) p( 1 nq) wtt+1wt+11 + p

50、 + p( 22)与基准模型的求解类似, 则二孩政策下均衡状态的有效劳均资本为:k*=Ap( 1 nq) p + ( 1 a) ( 1 + ) ( 1 + p)p + nD +()+ pnD +()+1 aa1/( 1)( 23)其中, = ( 1 + p + ) , 下同。类似的可以求出二孩政策下均衡状态的退休时间:l*=1 + p1 + p + pa( 1 + p)p + nD +()+ ap2nD +()+ ( 1 a) ( 1 + p + p) p + ( 1 a) ( 1 + ) ( 24)( 二) 三孩及以上政策中国家庭的生育意愿和实际生育状况表明, 当政府实施三孩及以上政策时,

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