二元一次方程式教学组解答题30道汇总.doc

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1、一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题）1 （2014南开区二模）解方程组：2 （2014玄武区二模）解方程组3 （2013黄冈）解方程组：4解方程组：5解方程组：6解下列方程组（1）； （2）； （3）7解方程组：（1）（2）（3）（用图象法解）8解下列方程组（1）（2）9 （1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解（4）用加减法解：10解方程组：11解方程组：12解下列方程组：（1）（2）13解下列方程组（1）； （2）； （3）14 （1）（2）15解下列方程组（1）（2）16解下列方程组：（1）（代入法） （2）（加减法）17用适当的方法解下列方程（1）（2）18解下列方程组：

2、（1）； （2）； （3）； （4）19解方程组：20解方程组：21解方程组：22解方程23解方程组：24解二元一次方程组：25解二元一次方程组：26解方程组：27解方程组：28解方程组：29解方程组：30用加减消元法解这个方程组：2014 年年 08 月二元一次方程组解答题月二元一次方程组解答题 30 道道参考答案与试题解析参考答案与试题解析一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题）1 （2014南开区二模）解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消 元法进行运算 解答： 解：原方程组化为：，即，将（1）2（2）

3、3 得：x=4，x=4， 代入（1） ，得 y=2所以方程组的解为点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解此类题目时应先把分数 化为整数，然后再进行运算，如此可减少计算的错误2 （2014玄武区二模）解方程组考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：由，得 x=10y，将代入中，得（10y）+2=5y，解得 y=4， 将 y=4 代入得：x=6，则方程组的解为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法与加减消元法3 （2013黄冈）解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：把方程组

4、整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解答： 解：方程组可化为，由得，x=5y3，代入得，5（5y3）11y=1，解得 y=1，把 y=1 代入得，x=53=2，所以，原方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较 小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消 元法较简单4解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：先把原方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或 代入消元法求解即可 解答： 解：原方程可化为，得，4y=12，解得 y=3，把 y=3 代入得，4x+3=24，解得 x=，故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方

5、程组，熟知解二元一次方程组的加减 消元法和代入消元法是解答此题的关键5解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：先整理，3 得出 2m=792，求出 m，5 得出4n=960，求出 n 即可 解答： 解：整理得：，3 得：2m=792，m=396，5 得：4n=960，n=240，即方程组的解是：点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能 力6解下列方程组（1）；（2）；（3）考点：解二元一次方程组；解三元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程组中两方程相加消去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值， 即可确定出方程组的解； （2）利用加减消元法求出

6、方程组的解即可；（3）设=k，表示出 x，y，z，代入第二个方程求出 k的值，即可确定出 x，y，z 的值 解答： 解：（1），+得：3x=6，即 x=2，将 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为；（2），52 得：11x=77，即 x=7，将 x=7 代入得：21+2y=13，即 y=4，则方程组的解为；（3）设=k，则有 x=2k，y=3k，z=4k，代入 x+y+z=18 得：2k+3k+4k=18， 解得：k=2， 则 x=4，y=6，z=8 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法与加减消元法7解方程组：（1）（2）（3）（用图象法解）考点：一

7、次函数与二元一次方程（组） ；解二元一次方程组菁优网版 权所有 分析：（1）首先把2，再减可消去未知数 x，解方程可得 y 的值，然后再求出 x 的值即可；（2）首先把变形为 3x2y=8，再用+可消去未知数y，解方程可得 x 的值，进而得到方程组的解； （3）首先在平面直角坐标系中画出两个函数的图象，两函数图 象的交点就是方程组的解 解答： 解：（1），2 得：2x+8y=26，得：5y=10，解得 y=2， 把 y=2 代入得：x+8=13， 解得：x=5，；（2），由得：3x2y=8，+得：x=3，把 x=3 代入得：y=，方程组的解为；（3）在平面直角坐标系中画 y=2x 和 2x+y

8、=4， 两直线交于点（1，2）点，方程组的解为点评：此题主要考查了解方程组，关键是正确把握加减消元的思想8解下列方程组（1）（2）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：（1） 、 （2）先把原方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可 解答： 解：（1）原方程组可化为，23 得，y=24，解得 y=24，把 y=24 代入得，2x324=48，解得 x=60，故此方程组的解为：；（2）原方程组可化为，2得，5y=10，解得 y=2，把 y=2 代入得，x6=3，解得 x=3故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减 消元法

9、和代入消元法是解答此题的关键9 （1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解（4）用加减法解：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）由第二个方程得到 y=2x2，然后代入第一个方程求出 x 的值，再求出 y 的值即可； （2）由第一个方程得到 x=2y，然后代入第二个方程求出 y 的值， 再求出 x 的值即可； （3）相加求出 x 的值，相减求出 y 的值即可得解； （4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解 即可 解答： 解：（1），由得，y=2x2，代入得，4x3（2x2）=5，解得 x=，把 x=代入得，y=22=1，所以，方程组的解是；（2），由得

10、，x=2y，代入得，2y+5y=，解得 y=，把 y=代入得，x=，所以，方程组的解是；（3），+得，4x=12， 解得 x=3，得，4y=4，解得 y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，得，y=19，解得 y=6，把 y=6 代入得，x+6=0，解得 x=7，所以，方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法 求解10解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：先化简，再用加减法较简单解答：解：把方程组化简，得：，（1）（2）得：y=7， 把 y=7 代入（1）得： x=5原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代

11、入消 元法11解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：先把原方程组中的各方程化为不含分母的方程，再用加减消元法 或代入消元法求解即可 解答： 解：原方程组可化为，5 得，48y=6000，解得 y=125；把 y=125 代入得，x+125=300，解得 x=175，故此方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减 消元法和代入消元法是解答此题的关键12解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程组整理后利用加减消元法消去 n 求出 m 的值，进而求 出 n 的值，即可确定出方程组的解； （2）方程组整理

12、后利用加减消元法消去 x 求出 y 的值，进而求 出 x 的值，即可确定出方程组的解 解答： 解：（1）方程组整理得：，3+2 得：17m=306，即 m=18， 将 m=18 代入得：54+2n=78，即 n=12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2+得：15y=11，即 y=，将 y=代入得：x=，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：加减消元法与代入消元法13解下列方程组（1）；（2）；（3）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：（1） 、 （3）先把原方程组组中的方程化为不含分母及括号的方程， 再用加减消元法或代入消元法求解即可；

13、（2）先根据题意得出方程组，再把原方程组组中的方程化为不 含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可 解答： 解：（1）原方程组可化为，+得，6x=36，解得 x=6，把 x=6 代入得，18+4y=16，解得 y=，故此方程组的解为；（2）原方程组可化为，即，得，2y=2，解得 y=1，把 y=1 代入得，x=3，故此方程组的解为；（3）原方程组可化为，3 得，5x=5，解得 x=1，把 x=1 代入得，34y=2，解得 y=，故此方程组得解点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减 消元法和代入消元法是解答此题的关键14 （1）（2）考点：解二元一次方程组菁

14、优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 解答： 解：（1）方程组整理得：，得：10y=20，即 y=2，将 y=2 代入得：x=5.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，32 得：x=4，将 x=4 代入得：y=2，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法与加减消元法15解下列方程组（1）（2）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：（1）先用（1）2 得到方程 6x+4y=20，然后再减去（2）3 得到 13y=26，求出 y 的值，然后代入方程即可求

15、出 x 的值（2）先把第一个方程去分母变形并整理得到 5x+y=36，然后再整理第二个方程可得 x=9y2，把它代入 5x+y=36 即可求出 y 的值，再代入方程即可求出 x 的值 解答： 解：（1），由（1）2（2）3 得：13y=26，y=2，把 y=2 代入（2）得：x=2，方程组的解为（2）由变形得：3（xy）+2（xy）=36，整理得：5x+y=36，整理 4（x+y）5（xy）=2 得：9yx=2，将其变形得：x=9y2，把它代入 5x+y=36 得：y=1，把它代入 x=9y2 得：x=7方程组的解为点评：本题考查了二元一次方程组的解法，加减消元法和代入法是常用 的方法16解下

16、列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）考点：解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）由得出 x=5y，把代入出一个关于 y 的方程， 求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可；（2）3得出关于 y 的方程 5y=5，求出 y，把 y 的值代入求出 x 即可 解答： 解：（1），由得：x=5y， 把代入得：15y+2y=17y， 解得：y=1， 把 y=1 代入得：x=5，方程组的解是（2），3得：5y=5，y=1，把 y=1 代入得：x+1=3，x=2，方程组的解是点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组等知识点的应用， 关键是把二元一次方程组转化成一

17、元一次方程，通过做此题培养 了学生的计算能力17用适当的方法解下列方程（1）（2）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）两方程去括号整理后，利用加减消元法消去 x 求出 y 的值， 进而求出 x 的值，即可得到原方程组的解； （2）第一个方程左右两边都乘以 10 变形后，利用加减消元法消 去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值，即可得到原方程组的解 解答： 解：（1）方程组整理得：，3+2 得：11x=14，即 x=，3 得：11y=12，即 y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，10+3 得：73x=73，即 x=1， 将 x=1 代入得：4+3y=7，即 y

18、=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：加减消元法与代入消元法18解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：（1）用代入消元法解方程组；（2）将（x2）看作整体，用代入消元法解方程组；（3）将方程分母化为整数，再用代入消元法解方程组； （4）去分母，将方程组整理，再解方程组 解答：解：（1）由得 x=y，把代入，得y3y=1，解得 y=3， 把 y=3 代入，得 x=5即方程组的解为；（2）把代入，得 4（y1）+y1=5，解得 y=2， 把 y=2 代入，得 x=4即方程组的解为；（3）原方程组整理得

19、，把代入，得 x=，把 x=代入，得 y=，即方程组的解为；（4）原方程组整理得，把代入，得14n65n=13，解得 n=1，把 n=1 代入，得 m=4即方程组的解为点评：本题考查了用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的方法， 需要熟练掌握19解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法 求解比较简单 解答： 解：（1）原方程组化为，+得：6x=18， x=3代入得：y=所以原方程组的解为点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时， 把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一 个一

20、元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法20解方程组：考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：本题用代入法即可先把（2）化简，再求解解答：解：由（2）得 4x=3y=6z，x=y，z=y；代入（1）得：y=4， 代入（2）得：x=3，z=2，方程组的解为点评：此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可21解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：3+5 得出 34x=28，求出 x，53 得出 34y=22，求出 y，即可求出方程组的解 解答： 解：整理得：，3+5 得：34x=28，x=，53 得：34y=22，y=，即方程组的解是 点评：本题考查了解二元一次方程

21、组的应用，关键是把二元一次方程组 转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中22解方程考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：根据却分母，可化简方程组，根据加减消元法，可得方程组的 解 解答： 解：方程组化简，得92 得 25y=60解得 y=，把 y=代入得2x+=20x=，元方程组的解是点评：本题考查了二元一次方程组，先化简，再加减消元23解方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：用加减消元法求出 a、b 的值即可解答：解：，+得，=，解得 a=，把得，b=，故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减 消元法是解答此题的关键24解二

22、元一次方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答： 解：方程组整理得：，得：y=0，将 y=0 代入得：x=2，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法与加减消元法25解二元一次方程组：考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：，23 得：7y=10+，即 y=，将 y=代入得：3x=+5，即 x=，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法与加减消元法26解方程组：

23、考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组整理后，利用代入消元法求出解即可解答： 解：方程组整理得：，将代入得：2y+8y=28， 解得：y=2.8， 将 y=2.8 代入得：x=1.12，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法 有：代入消元法与加减消元法27解方程组：考点：解二元一次方程组；解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：设 x+y=a，xy=b，方程组变形后求出 a 与 b 的值，即可确定出x 与 y 的值 解答：解：设 x+y=a，xy=b，方程组变形得：，得：=2，解得：a=4， 将 a=4 代入得：b=0，代入得：，解

24、得：x=2，y=2， 经检验 x=y=2 是分式方程的解 点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解分式方程，熟练掌握运算 法则是解本题的关键28解方程组：考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 首先对方程组中的两个方程进行化简，然后利用加减法即可求 解 解答： 解：把方程组的方程化简得：，得：2y=2，则 y=1， 把 y=1 代入得：7x+6=0，解得：x=则方程组的解是：点评： 主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种， 一般选用加减法解二元一次方程组较简单29解方程组：考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析：先把两式相加求出 x+y 的值，再把两式相减求出 xy 的值，再用加减消元法或代入消元法求解即可 解答： 解：，+得，x+y=2a，得，xy=2b，+得，2x=2（a+b） ， 解得 x=a+b，得，y=ab，故此方程组的解为点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加 减消元法是解答此题的关键30用加减消元法解这个方程组：考点： 解二元一次方程组菁优网版权所有专题： 计算题分析： 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：，7得：9x=，解得：x=，将 x=代入得：y=，则方程组的解为点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方 法有：代入消元法与加减消元法