二次函数基础学习总结分析学习提高题资料大全(含答案-).doc

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1、 二次函数基础练习题二次函数基础练习题 练习一 二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s（米）与时间 t（秒）的数据如下表：时间 t（秒）1234距离 s（米）281832写出用 t 表示 s 的函数关系式： 2、 下列函数： ； ； ； 23yx=()21yxxx=-+()224yxxx=+-；21yxx=+ ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， ()1yxx=-a=b=c=3、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数m()2235ymxx=-+-mx4、当时，函数是关于的二次函数_ _ _ _m=()2221mmymm x-=+x5、当时，函

2、数+3x 是关于的二次函数_ _ _ _m=()2564mmymx-+=-x6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是. m12 xy7、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是（ ） A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系8、正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x（cm）的 小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积 S（cm2）与小正方形边长 x（cm）之间的函数关 系式；(2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x

3、 cm， 那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2.10、已知二次函数当 x=1 时，y= -1；当 x=2 时，y=2，求该函数解析式.),0(2acaxy11、富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料，建 造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，则猪舍的总面积 S（米2）与 x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为 32 米2，应该如何安排猪舍的长 BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练

4、习二 函数的图像与性质2axy 1、填空：（1）抛物线的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，当 x 2 21xy 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最 值是 ；（2）抛物线的对称轴是 （或 ） ，顶点坐标是 ，当 x 时，y 随2 21xyx 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最 值是 ；2、对于函数下列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大，y 的值也增22xy 大；y 随 x 的增大而减小；图像关于 y 轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 yx2 不具有的性质是（ ） A、

5、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S1 2gt2（g9.8） ，则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）stOstOstOs tOA B C D5、函数与的图像可能是（ ）2axy baxyA B C D6、已知函数的图像是开口向下的抛物线，求的值.24mmymx-=m7、二次函数在其图像对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，求 m 的值.12mmxy8、二次函数，当 x1x20 时，求 y1与 y2的大小关系.2 23xy9、已知函数是关于 x 的二次函数，求：422mmxmy（1）满足条件的 m

6、的值； （2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大； （3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？10、如果抛物线与直线交于点，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.2yax=1yx=-(),2b练习三 函数的图象与性质caxy21、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时, 322xyy 随 x 的增大而增大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小.2、将抛物线向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移 3 个单位得2 31xy 到的抛物线的解析式为 ,并分别写

7、出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线，当 k 取 0，时，关于这些抛物线有以kxy21下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是 ，当 x= 时，该122xy抛物线有最 （填大或小）值，是 .5、已知函数的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(22xmmmxy6、二次函数中，若当 x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，caxy20a函数值等于 .练习四 函数的图象与性质2hxay1、抛物线，顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大

8、而减小， 函数有2321xy最 值 .2、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.23xy （1）右移 2 个单位；（2）左移个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位.323、请你写出函数和具有的共同性质（至少 2 个）.21 xy12 xy4、二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式.2hxay21a5、抛物线与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为 B，求 A、B 两点坐标及AOB 的面积.2)3(3xy6、二次函数，当自变量 x 由 0 增加到 2 时，函数值增加 6.（1）求出此函数关系式.2)4( xay（2）说明函数值 y

9、随 x 值的变化情况.7、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求 k 的值.9)2(2xkxy练习五 的图象与性质khxay21、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上. 2、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.3、函数 y1 2 (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数 y=(x+3)2-2 的图象可由函数 y=x2的图象向 平移 3 个单位，再向 平移21 212 个单位得到.5、 已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是 ()2,1()3,06、 如图所示，抛物线顶点坐标是 P（1，3） ，则函数 y 随自变量 x 的增大而减小

10、的 x 的取值范围是 （ ） A、x3 B、x1 D、x练习八 二次函数解析式 1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则 a= , b= , c= 2、把抛物线 y=x2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式为 .3、 二次函数有最小值为，当时，它的图象的对称轴为，则函数的关系式1-0x=1y=1x=为 4、根据条件求二次函数的解析式 （1）抛物线过（-1，-6） 、 （1，-2）和（2，3）三点 （2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1） ，且与 y 轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（1，0）

11、， （3，0） ， （1，5）三点； （4）抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4，且顶点坐标是（3，2） ；5、已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式()1,1-()2,1x6、抛物线 y=ax2+bx+c 过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线 y=3x-3 上，a0， ， 0，大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、 （1）2 或-3021 yy3， （2）m=2、y=0、x0， （3）m=-3，y=0，x0；10、2 92xy 练习三 函数的图象与性质caxy2参考答案 3：1、下，x=0， （0，-3） ，0；2、， （0，-2

12、） ，2312xy1312xy（0，1） ；3、；4、，0，小，3；5、1；6、c.322xy练习四 函数的图象与性质2hxay参考答案 4：1、 （3，0） ，3，大，y=0;2、，;3、略；2)2(3xy2)32(3xy2)3(3xy4、；5、 （3，0） ， （0，27） ，40.5；6、，当 x4 时，y 随 x 的增大而减小；7、-8，-2，4.练习五 的图象与性质khxay2参考答案 5：1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、；6、C；7、 （1）下，342xxyx=2， （2，9） ， （2）2、大、9， （3）2,(4)( ,0)、( ,0)、 ， （5）323232（0，-

13、3） ；（6）向右平移 2 个单位，再向上平移 9 个单位；8、 （1）上、x=-1、 （-1，-4） ； （2） （-3，0） 、 （1，0） 、 （0，-3） 、6， （3）-4，当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大；当 x1 或 x、；6、二；1162xxy7、；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、；15、4422xxyaacb42练习八 二次函数解析式参考答案 8：1、1；2、；3、；4、 （1）31321082xxy1422xxy522xxy、 （2）、 （3）、 （4）；5、3422xxy415 25 452xxy253212xxy；6、；7、 （1

14、）、5；8、91 94 942xxy142xxy2548 258 2582xxy、y=-x-1 或 y=5x+5322xxy练习九 二次函数与方程和不等式参考答案 9：1、且；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、47k0k；9、 （1）、x2；10、y=-x+1，31, 3, 121xxxxxy22,x1;11、 （1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1）322xxy练习十 二次函数解决实际问题 参考答案 10：1、2 月份每千克 3.5 元 7 月份每千克 0.5 克 7 月份的售价最低 27 月份售价下跌；2、yx2x；3、成绩 10 米，出手高度米；4、35

15、，当 x1 时，透光面积最大为m2；5、 （1）y(40x) (202x)23) 1(232xS232x260x800， （2）12002x260x800，x120，x210 要扩大销售 x 取 20 元， （3）y2 (x230x)8002 (x15)21250 当每件降价 15 元时，盈利最大为 1250 元；6、 （1）设 ya (x5)24，0a (5)24，a，y (x5)254 25424， （2）当 x6 时，y43.4(m)；7、 （1）， （2），2542 251xyhd410（3）当水深超过 2.76m 时；8、，x 3，)64(6412xxy，货车限高为 3.2m.my75. 3496m2 . 325. 35 . 075. 3