章末总结优秀PPT.ppt

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1、解析解析 系统动量守恒的条件为所受合外力为零系统动量守恒的条件为所受合外力为零.即即电场力与重力平衡电场力与重力平衡E(q1+q2)=(m1+m2)g.E(q1+q2)=(m1+m2)g.点评点评 动量守恒定律的适用条件动量守恒定律的适用条件:内力不变更系统内力不变更系统的总动量的总动量,外力才能变更系统的总动量外力才能变更系统的总动量.在下列三种在下列三种状况下状况下,可以运用动量守恒定律可以运用动量守恒定律:（1 1）系统不受外）系统不受外力或所受外力的矢量和为零力或所受外力的矢量和为零;（2 2）系统所受外力远）系统所受外力远小于内力小于内力,如碰撞或爆炸瞬间如碰撞或爆炸瞬间,外力可以忽

2、视不计外力可以忽视不计;（3 3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零为零,或外力远小于内力或外力远小于内力,则该方向动量重量守恒则该方向动量重量守恒(分动量守恒分动量守恒).).所谓条件性所谓条件性:应用动量守恒定律时应用动量守恒定律时,首先要分析系统是否符合动量守恒的条件首先要分析系统是否符合动量守恒的条件,满足前面三个条件之一即可满足前面三个条件之一即可,否则不能否则不能运运用该定律用该定律.所谓系统性所谓系统性:应用动量守恒定律时应用动量守恒定律时,应明确动量守应明确动量守恒定律的恒定律的探探讨讨对象是一个系统对象是一个系统,至少有两个物体

3、组至少有两个物体组成成,同时应确保系统的始末状态的动量应相等同时应确保系统的始末状态的动量应相等.2.2.动量守恒定律的动量守恒定律的“同时性同时性”【例【例2 2】.(2008.(2008山东山东3838（2 2）)一个物体静置于一个物体静置于光滑水平面上光滑水平面上,外面扣一质量为外面扣一质量为M M的盒子的盒子,如图如图1 1甲所示甲所示.现给盒子一初速度现给盒子一初速度v0,v0,此后此后,盒子运动的盒子运动的v-tv-t图象呈周期性变更图象呈周期性变更,如图乙所示如图乙所示.请据此求盒请据此求盒内物体的质量内物体的质量.图1 解析解析 设物体的质量为设物体的质量为m,t0m,t0时刻

4、受盒子碰撞获得时刻受盒子碰撞获得速度速度v,v,依据动量守恒定律依据动量守恒定律Mv0=mv Mv0=mv 3t03t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,v0,说明碰撞是弹性碰撞说明碰撞是弹性碰撞 联立联立解得解得m=M m=M (也可通过图象分析得出也可通过图象分析得出v0=v,v0=v,结合动量守恒结合动量守恒,得出得出正确结果正确结果)答案答案 M M点评点评 同时性的理解同时性的理解:以以m m1 1v v1 1+m m2 2v v2 2=m m1 1v v1 1+m m2 2v v2 2为例为例,v v1 1、v v2 2应是作用前同一

5、时刻的速度应是作用前同一时刻的速度,v v1 1、v v2 2应是作用后同一时刻的速度应是作用后同一时刻的速度.3.3.动量守恒定律的动量守恒定律的“相对性相对性”【例例3 3】（20082008全国全国2323）如图如图2 2所示所示,一质量一质量为为MM的物块静止在桌面边缘的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的桌面离水平地面的高度为高度为h h.一质量为一质量为m m的子弹以水平速度的子弹以水平速度v v0 0射入物射入物块后块后,以水平速度以水平速度v v0 0/2/2射出射出.重力加速度为重力加速度为g g.求此求此过程中系统损失的机械能过程中系统损失的机械能.图图2 2解析解析 （1

6、 1）设子弹穿过物块后物块的速度为）设子弹穿过物块后物块的速度为v,v,由由动量守恒得动量守恒得mv0=+Mv mv0=+Mv 解得解得v=v=系统的机械能损失为系统的机械能损失为E=E=由由式得式得 E=E=答案答案 （1 1）所谓相对性所谓相对性,是指列动量守恒的方程时是指列动量守恒的方程时,全全部动量都必需相对同一惯性参照系部动量都必需相对同一惯性参照系,通常选取地面通常选取地面作参照物作参照物.点评点评专题二专题二 两种经典模型两种经典模型1.1.人船模型人船模型【例【例4 4】如图】如图4 4所示所示,在安静的湖面上停岸着一条长在安静的湖面上停岸着一条长为为L,L,质量为质量为M M

7、的船的船,假如有一质量为假如有一质量为m m的人从船的的人从船的一端走到另一端一端走到另一端,求船和人相对水面的位移各为求船和人相对水面的位移各为多少多少.图图3 3解析解析 设人从船的一端走到另一端所用时间为设人从船的一端走到另一端所用时间为t,t,人、船的速度分别为人、船的速度分别为v v人、人、v v船船,由于人、船整个系由于人、船整个系统在水平方向上满足动量守恒统在水平方向上满足动量守恒,则则mvmv人人-Mv-Mv船船=0=0，即即 s s人人+s+s船船=L.=L.由由、两式得两式得s s人人=,s=,s船船=.答案答案 s s人人=s=s 船船=.2.2.平射炮反冲模型平射炮反冲

8、模型【例【例5 5】光滑的水平面上静止一辆质量为】光滑的水平面上静止一辆质量为M M的炮车，的炮车，当炮车水平放射一枚质量为当炮车水平放射一枚质量为m m的炮弹，炮弹出口时的炮弹，炮弹出口时有有E1E1的火药能量释放，其中有的火药能量释放，其中有E2E2的能量转化为系的能量转化为系统的内能，求炮弹和炮车的动能各为多少？统的内能，求炮弹和炮车的动能各为多少？解析解析 炮弹和炮车组成的系统在水平方向上满足炮弹和炮车组成的系统在水平方向上满足动量守恒动量守恒,设炮弹和炮车的速度分别为设炮弹和炮车的速度分别为v1v1、v2.v2.由动量守恒得由动量守恒得mv1+Mv2=0mv1+Mv2=0，即动量大小

9、关系，即动量大小关系p1=p2.p1=p2.设炮弹和炮车的动能分别为设炮弹和炮车的动能分别为EkmEkm和和EkM,EkM,系统机械能系统机械能的增加量为的增加量为E-E2,E-E2,则由能量守恒得则由能量守恒得Ekm+EkM=E1-Ekm+EkM=E1-E2=E.E2=E.由动量和动能的关系得由动量和动能的关系得E Ek k=由由、两式得两式得 由由、两式得两式得E EkMkM=E Ekmkm=.=.答案答案 E EKMKM=E EKm Km=（a a）炮车和炮弹获得动能为）炮车和炮弹获得动能为E Ekmkm=,E EkMkM=;=;（b b）由）由、式得式得 ,即炮弹和炮车即炮弹和炮车获得

10、的动能与其质量成反比获得的动能与其质量成反比.模型特征模型特征1.1.将物体将物体P P从置于光滑水平面上的斜面体从置于光滑水平面上的斜面体Q Q的顶端的顶端以确定的初速度沿斜面往下滑以确定的初速度沿斜面往下滑,如图如图5 5所示所示.在下在下滑过程中滑过程中,P,P的速度越来越小的速度越来越小,最终相对斜面静止最终相对斜面静止,那么由那么由P P和和Q Q组成的系统组成的系统 ()()A.A.动量守恒动量守恒B.B.水平方向动量守恒水平方向动量守恒C.C.最终最终P P和和Q Q以确定的以确定的 速度共同向左运动速度共同向左运动D.D.最终最终P P和和Q Q以确定的以确定的 速度共同向右运

11、动速度共同向右运动图图4 4素能提升素能提升解析解析 P P沿斜面对下做减速运动沿斜面对下做减速运动,系统竖直方向合系统竖直方向合外力不为零外力不为零,系统动量不守恒系统动量不守恒,由于系统在水平方由于系统在水平方向的合外力为零向的合外力为零,所以水平方向动量守恒所以水平方向动量守恒,由于由于P P起起先有一初速度先有一初速度,系统在水平方向有一向左的初动量系统在水平方向有一向左的初动量,最终最终PQPQ相对静止相对静止,又以确定的速度共同向左运动又以确定的速度共同向左运动.答案答案 BC BC2.2.在冰面上静止着质量为在冰面上静止着质量为M M、长为、长为L L的车，车的一的车，车的一端有

12、一名士兵实弹射击车另一端的靶子，已知端有一名士兵实弹射击车另一端的靶子，已知士兵和其武器装备的质量为士兵和其武器装备的质量为m m，每颗子弹的质量，每颗子弹的质量为为m1m1，当士兵放射了，当士兵放射了n1n1颗子弹后稍做休息，又颗子弹后稍做休息，又放射了放射了n2n2颗子弹，并全部击中靶子，求车后退颗子弹，并全部击中靶子，求车后退的距离的距离.解析解析 车、人和子弹三者构成的体系在水平方车、人和子弹三者构成的体系在水平方向上满足动量守恒，从车的一端移到另一端的向上满足动量守恒，从车的一端移到另一端的净质量为（净质量为（n1+n2n1+n2）m1m1，由人船模型特征得，由人船模型特征得x x车

13、车=.答案答案3.3.如图如图5 5所示所示,带有光滑半径为带有光滑半径为R R的的 圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上上,此滑块的质量为此滑块的质量为M.M.一个质量为一个质量为m m的的小球静止从小球静止从A A点释放点释放,当小球从滑块当小球从滑块B B处处水平飞出时水平飞出时,求滑块的动能求滑块的动能.解析解析 当小球从当小球从B B点飞出时点飞出时,小球和滑块在水平小球和滑块在水平方向上满足动量守恒方向上满足动量守恒,由平炮反冲模型特点得滑由平炮反冲模型特点得滑块动能为块动能为Ek=.Ek=.E=mgR E=mgR 由由两式得两式得Ek=Ek=答案答案

14、 Ek=Ek=图图5 5 阅卷现场阅卷现场 阅卷阅卷手手记记本章基本本章基本学学问考查点主要包括动量、冲问考查点主要包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律守恒定律等基本规律.所涉及到的基本所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法方法主要是一维的矢量运算方法,其中其中包括动量定理的应用和动量守恒定律的包括动量定理的应用和动量守恒定律的应用；另外应用；另外,当系统所受的外力远小于当系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力时可视为系统系统内部相互作用的内力时可视为系统的动量守恒的动量守恒,这是一种近似处理问题的这是一种近似处理问题的方法

15、方法.本章对理解本章对理解实实力、分析力、分析实实力、推力、推理理实实力及计算力及计算实实力等力等,要求较高要求较高.本章中的错误主要表现在：只本章中的错误主要表现在：只留留意力或动量的数值大意力或动量的数值大小小,而忽视力和动量的方向性而忽视力和动量的方向性,造成应用动量定理和动造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错；对于动量守恒定律中各量守恒定律一列方程就出错；对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度相识不清速度均为相对于地面的速度相识不清,对题目中所给对题目中所给出的速度值不加分析出的速度值不加分析,盲目地套入公式；不能正确的盲目地套入公式；不能正确的选取选取探探讨讨对象和过程

16、对象和过程,导致运算错误导致运算错误.易错点实例分析易错点实例分析38.38.分析碰撞问题时由于忘了机械能的损失造成的错误分析碰撞问题时由于忘了机械能的损失造成的错误试题回放试题回放如图如图1 1所示所示,一轻质弹簧两一轻质弹簧两端连着物体端连着物体A A和物体和物体B B,放在光滑放在光滑的水平面上的水平面上,水平速度为水平速度为v v0 0的的子弹射中物体子弹射中物体A A并嵌在其中并嵌在其中,已知物体已知物体B B的质量为的质量为m mB B,物体物体A A的质量是物体的质量是物体B B的质量的的质量的3/4,3/4,子弹的质量是物体子弹的质量是物体B B的质的质量的量的1/4,1/4,

17、求弹簧被压缩到最短时的弹性势能求弹簧被压缩到最短时的弹性势能.图图1 1错解分析错解分析1.1.物体与子弹组成的系统动量守恒有物体与子弹组成的系统动量守恒有mv0=(m+mA+mB)v,mv0=(m+mA+mB)v,得出得出v=,v=,依据机械能守恒得依据机械能守恒得Ep=mv02-(m+mA+mB)v2=Ep=mv02-(m+mA+mB)v2=mBv02.mBv02.出错缘由是忘掉了子弹打木块时有机械能出错缘由是忘掉了子弹打木块时有机械能损失损失,而认为系统机械能不变而认为系统机械能不变.2.2.不能分析弹性势能最大的状态是在系统各部分速度不能分析弹性势能最大的状态是在系统各部分速度相等时相

18、等时.正确答案正确答案子弹射入物体子弹射入物体A A的过程中的过程中,由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：mv0=(m+mA)v1mv0=(m+mA)v1当物体当物体A(A(包括子弹包括子弹)、B B的速度相等时的速度相等时,弹簧被压缩弹簧被压缩到最短到最短,弹性势能最大弹性势能最大,由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：(m+mA)v1=(m+mA+mB)v2(m+mA)v1=(m+mA+mB)v2从子弹与物体从子弹与物体A A有共同速度至弹簧被压缩到最短的有共同速度至弹簧被压缩到最短的过程过程,依据机械能守恒有：依据机械能守恒有：(m+mA)v12=(m+mA+mB)v22+Ep (m+mA

19、)v12=(m+mA+mB)v22+Ep联立以上各式解得：联立以上各式解得：Ep=mBv02.Ep=mBv02.子弹射入物体子弹射入物体A A的过程的过程,为完全非弹性碰撞过程为完全非弹性碰撞过程,子弹和物体子弹和物体A A组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒,但有一部分动能转但有一部分动能转化为内能化为内能,故机械能不守恒；子弹嵌入物体故机械能不守恒；子弹嵌入物体A A压缩弹簧压缩弹簧的过程中物体的过程中物体A(A(包括子弹包括子弹)、物体、物体B B组成的系统机械能组成的系统机械能守恒守恒,所以全过程机械能并不守恒所以全过程机械能并不守恒.要精确驾驭两个定要精确驾驭两个定律的适用条件：动量

20、是否守恒是看系统的合外力是否律的适用条件：动量是否守恒是看系统的合外力是否为零为零(或近似为零或近似为零),),而机械能是否守恒是看系统有没而机械能是否守恒是看系统有没有机械能转化为其他形式的能有机械能转化为其他形式的能.对全过程要特殊留意对全过程要特殊留意某个非弹性碰撞过程的机械能损失某个非弹性碰撞过程的机械能损失.39.39.忽视速度的相对性造成的错误忽视速度的相对性造成的错误试题回放试题回放质量为质量为M M的小车的小车,如图如图2 2所示所示,上面站着一个质量为上面站着一个质量为m m的人的人,以以v0v0的速度在光滑的水平面的速度在光滑的水平面上前进上前进.现在人用相对于小车为现在人

21、用相对于小车为u u的速度水平向后跳出的速度水平向后跳出后后,车速增加了多少？车速增加了多少？图图2 2错解分析错解分析错解一：把人和车作为一个系统错解一：把人和车作为一个系统,水平方向不受外水平方向不受外力力,所以水平方向动量守恒所以水平方向动量守恒,设人跳出后设人跳出后,车速增加车速增加为为v v,以以v v0 0方向为正方向方向为正方向,由动量守恒定律：由动量守恒定律：(MM+m m)v v0 0=MM(v v0 0+v v)-)-mumu解得：解得：v v=(=(v v0 0+u u)错解二：以人和车作为一个系统错解二：以人和车作为一个系统,因为水平方向不因为水平方向不受外力、所以水平

22、方向动量守恒受外力、所以水平方向动量守恒.设人跳出后设人跳出后,车车速增加为速增加为v v,以以v v0 0方向为正方向方向为正方向.人相对于地的人相对于地的速度为速度为(u u-v v0 0),),由动量守恒定律：由动量守恒定律：(MM+m m)v v0 0=MM(v v0 0+v v)-)-m m(u u-v v0 0)解得解得v v=v v0 0错解一的主要问题在于没有把全部的速度都换算成同错解一的主要问题在于没有把全部的速度都换算成同一惯性参考系中的速度一惯性参考系中的速度.因为题目中给出的因为题目中给出的v0v0是初状是初状态车对地的速度态车对地的速度,而人跳车时的速度而人跳车时的速

23、度u u指的是对车的指的是对车的速度速度,在列动量守恒方程时在列动量守恒方程时,应把人跳车的速度变换成应把人跳车的速度变换成人对地的速度才可以运算人对地的速度才可以运算.错解二的主要问题是虽然变换了参考系错解二的主要问题是虽然变换了参考系,但忽视了相但忽视了相对速度的同一时刻性对速度的同一时刻性,即人跳车时即人跳车时,车的速度已经由车的速度已经由v0v0变换成变换成(v0+v)(v0+v)了了.所以所以,人相对于地的速度人相对于地的速度,不是不是(u(uv0)v0)而应为而应为u u(v0+v)(v0+v).正确答案正确答案以人和车作为一个系统以人和车作为一个系统,因为水平方向不受外力因为水平

24、方向不受外力,所以所以水平方向动量守恒水平方向动量守恒.设人跳出后设人跳出后,车对地的速度增加了车对地的速度增加了v v,以以v v0 0方向为正方向方向为正方向,以地为参考系以地为参考系.由动量守恒定由动量守恒定律：律：(MM+m m)v v0 0=MM(v v0 0+v v)-)-m mu u-(-(v v0 0+v v)解得解得v v=u u举一反三举一反三(1)(1)在应用动量守恒定律时在应用动量守恒定律时,除留意推断系统受力状除留意推断系统受力状况是否满足守恒条件外况是否满足守恒条件外,还要留意到相对速度问题还要留意到相对速度问题,即全部速度都要是对同一参考系而言即全部速度都要是对同

25、一参考系而言.一般在中学一般在中学阶段都选地面为参数系阶段都选地面为参数系.同时还应留意到相对速度同时还应留意到相对速度的同时性的同时性.(2)(2)选取不同的参考系选取不同的参考系,解题方法有繁有简解题方法有繁有简,以此题以此题为例为例,若选取车作为参考系若选取车作为参考系.则人与车组成的系统初则人与车组成的系统初态动量为零态动量为零,末态动量为：末态动量为：Mv-m(u-v),Mv-m(u-v),由动量由动量守恒定律：守恒定律：0=Mv-m(u-v)0=Mv-m(u-v)精品课件精品课件！精品课件精品课件！解得：解得：v=uv=u同时也可以清晰地看到在人跳车同时也可以清晰地看到在人跳车使车增加速度的问题中使车增加速度的问题中,增加的速度与车原来的速度增加的速度与车原来的速度v0v0无关无关.其次种解法明显比第一种要简捷得多其次种解法明显比第一种要简捷得多.返回返回