六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥体积公式（1）.docx

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1、六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥体积公式（1）圆锥和圆锥的体积计算教学设计 教学内容： 冀教版小学数学六年级下册第4042页。一、教材分析： 本单元圆柱和圆锥是小学数学“图形与几何”部分的重要内容，是学生学习图形与几何的重要学问基础，是培育学生几何直观和空间观念的重要内容。本节课圆锥和圆锥的体积是学生在学习了圆柱体积相关学问的基础上进行教学的。教材支配了两个学问点：一是从实物中抽象出圆锥的立体图形并相识圆锥的各部分名称，二是通过试验探究圆锥的体积计算公式。圆锥图形是学生第一次接触，从实物中抽象出几何图形，相识特征比较简单，想象圆锥的高和侧面绽开图对学生来讲有肯定的挑战性。学生通过猜想、视察、试

2、验等活动,经验探究圆锥的体积计算公式的过程,驾驭圆锥体积的计算方法，让学生在自主探究与合作沟通过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能,数学思想和方法。二、 学情分析： 六年级的学生对于圆锥形物体有肯定的生活阅历，具备肯定的关于长方体、正方体和圆柱的图形学问储备和学习阅历，通过前几节的学习，学生已经对圆柱的基本特征有了清晰的相识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决详细问题，且经验了圆柱体积计算方法的推导过程，体会了转化的数学思想在探究体积计算公式中的应用。绝大多数学生的动手实践实力比较强，但学生的空间想像实力因年龄特点，还有待进一步加强训练。三、 教学目标 学问与技能：知

3、道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。过程与方法：通过视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程 情感看法与价值观：主动参与数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探究数学公式的活动阅历。四、教学重难点： 教学重点：了解圆锥的特点，探究并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。五、设计理念 （1）体现数学活动化、嬉戏化。学生通过老师设计的“面的旋转”嬉戏、动手试验等活动主动去学习圆锥的特征和体积的计算，这种方式符合小学生的年龄特点，更能激发学习爱好，吸引学生的留意力，是学生在

4、轻松开心的状态下获得学问和提高技能。（2）既动手操作，又动脑思索，努力探究圆锥体的计算方法。通过猜想、小组沟通、动手操作等方式，从详细的学生感爱好的活动中，让学生自己发觉问题，提出问题，体验探究胜利的欢乐；提高学生解决问题的实力，巩固所学学问。真正做到“动手操作、体验胜利”。六、教学具打算： （1）每人一个圆锥形实物（也可以是自己做的圆锥），每组同学打算等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，沙子。 （2）老师自制的多媒体课件。七、教学过程： （一）炫我两分钟。嬉戏：面的旋转。主持人：大家好。今日的炫我两分钟时间由我来主持。大家看，我这里有一个由小棒和一张长方形硬纸片做成的小旗，假如我快速旋转小棒

5、，转出来的是什么形态？关于圆柱体你有哪些了解呢？ 学生回答。主持人：我们相识立体图形，要从它的面、棱、定点和高、体积等几方面进行了解。看来大家对于圆柱体的学问驾驭的特别好。今日的炫我两分钟就是这些了，感谢大家。老师：感谢主持人。大家看，我这里有一个由小棒和一张直角三角形硬纸片做成的小旗，假如我快速旋转小棒，大家再猜一猜，转出来的又是什么形态哪？（圆锥）今日就让我们走进圆锥的世界，探究有关圆锥的奇妙吧。 二、 自主探究圆锥体的特征。 老师：生活中的圆锥随处可见。想一想，我们身边哪些物体的形态是圆锥形 的呢？ 学生举例，老师结合课件显示圆锥形实物图和抽象出的立体图形。1、学生手拿自己的圆锥形物体和

6、全班同学沟通圆锥的特征。2、老师点拨提升。重点指导学生相识圆锥的侧面和高。老师出示一个圆锥形生日帽，提问： (1）怎样证明圆锥的侧面是个扇形呢？ （2）用什么方法能测得这个圆锥形的高是多少？ 老师可以结合之前炫我两分钟形成的圆锥、伞柄帮助学生相识高，结合测量身高的示意图介绍测量圆锥高的方法，最终在课件中呈现平面图中圆锥的高。 三、 动手试验，探究圆锥的体积计算公式。 1、 生活中引入：学校要建室外楼梯，须要打算10立方米的沙子，大家看， 这是工人师傅运来的一堆沙子，但是这些沙子够不够呢，须要知道这些沙子的什么？（体积）接下来我们就来探究圆锥的体积。2、 大胆猜想：前面我们学习圆柱的体积时运用了

7、哪种数学思想？（板书： 转化）猜一猜，圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥的体积可能会转化成哪一种图形呢？你的依据是什么？ 学生说明想法。 老师出示一组等底等高圆柱和圆锥，请学生视察比较它们的底和高的关系。老师板书：等底等高。 猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？（自由猜想）下面我们就让我们到试验中去找寻答案吧。3、小组试验。课件出示试验方法和要求。（1）在圆锥容器中装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次能倒满。（2）每倒入一次，记录一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边试验边填写试验记录。（3）通过试验结果，比一比圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？ 4、班级汇报展示，总结圆锥的体积计算公式

8、。组长带领全组同学对试验方法进行沟通汇报。在沟通汇报的基础上，组内或其他组同学进行补充、质疑、评价。老师利用课件演示试验过程。老师：你能依据我们的试验和课件演示，也给圆锥体的体积写出一个公式吗？ 学生自主总结圆锥的体积公式：圆锥的体积=圆柱的体积3=底面积高13=13SH.老师板书公式.并提问：公式里的Sh求的是什么。并进一步引导学生总结出利用圆锥底面半径和高、底面直径和高计算圆锥体的公式，老师板书。5、运用公式解决问题。课件呈现沙堆的底面直径和高，学生计算沙堆体积。 四、挑战自我。 基础练习 1、 指出下图中哪些是圆锥。（P42练一练第1题） 2、推断下面说法正确吗？为什么？ （1）圆锥的侧

9、面绽开是三角形，它有多数条高。 （ ） (2) 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） （3）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米。 （ ） 3、计算圆锥的体积。 （1）底面面积是9.6平方米，高是2米。（2）底面半径是5分米，高是3.3分米。（3）底面直径是6厘米，高是1厘米。学生完成后老师引导学生说一说分别利用哪个公式计算圆锥体积。变式练习:一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3米。将这根木料加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？ 五、盘点收获。通过今日的学习你有哪些收获？ 老师结合学生的发言完善板书形成思维导图。 六、 拓展延长。 校内内的刺柏形态

10、类似我们相识的哪种立体图形？要想知道它的体积是多少须要测量哪些数据？试着量一量、算一算。 【设计意图： 把课上的学问延长到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。 圆锥和圆锥的体积尝试小探讨一 拿一个圆锥形的物体，看一看，摸一摸，它们有哪些特点？ 我发觉： （1）圆锥由 个面组成。它的每个面有什么特点？ 。 （2） 你能找到圆锥的高吗？（可以参照圆柱的高）说说你的方法。你觉得可以怎样描述圆锥的高？ 我觉得圆锥的高指 。 （3）自己动手做一个圆锥，假如有困难可以请爸爸妈妈帮忙。 圆锥和圆锥的体积尝试小探讨二 小试验。 试验用具：每小组各一套等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器；沙子（或水） （1）在圆锥形容器中装满沙子（或水），然后倒入圆柱形容器中，看几次能倒满。（2）小组成员要分工合作，做好试验记录。 试验记录 试验工具 杯子：高 试验过程记录： 第一次 其次次 杯中沙子的高度（毫米） 试验结论：