初中部分奥数题及答案解析_初中奥数题大全及答案.docx

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1、初中部分奥数题及答案解析_初中奥数题大全及答案初中奥数网权威发布初中部分奥数题及答案解析，更多初中部分奥数题及答案解析相关信息请访问初中奥数网。奥数对青少年的脑力熬炼有着肯定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行熬炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比一般数学要深邃些。一、选择题(每题1分，共10分)1.下面的说法中正确的是 ( )A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，解除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，解除B。两

2、个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，解除C，因此选D。2.假如a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么( )A.a，b都是0B.a，b之一是0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满意2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。3.下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B.没有最小的正有理数C.没有最大的负整数D.没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。4.假如a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么 ( )A.a，b同号B.a，b异号C.a0D.b0答案：D5.大于-并且不是自然数的整数有 ( )A.2

3、个B.3个C.4个D.多数个答案：C解析：在数轴上简单看出：在-右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。6.有四种说法：甲.正数的平方不肯定大于它本身;乙.正数的立方不肯定大于它本身;丙.负数的平方不肯定大于它本身;丁.负数的立方不肯定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以肯定大于它本身，故C错误。7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是 ( )A.a大于-aB.a小于-aC.a大于-a或a小于-aD.a不肯定大于-a答案：D解析：令a=0，立刻可以解除A、B、C，应选D。8.

4、在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A.乘以同一个数B.乘以同一个整式C.加上同一个代数式D.都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以解除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，解除B。同理应解除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D. 9.杯子中有大半杯水，其次天较第一天削减了10%，第三天又较其次天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )

5、A.一样多B.多了C.少了D.多少都可能答案：C解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，其次天杯中水量为a(1-10%)=0.9a;第三天杯中水量为(0.9a)(1+10%)=0.91.1a;第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 0.991，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。10.轮船来回于一条河的两码头之间，假如船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船来回一次所用的时间将( )A.增多B.削减C.不变D.增多、削减都有可能答案：A二、填空题(每题1 分，共10 分)1.198919902-198919892=_。答案：198919902-198919892=

6、(19891990+19891989)(19891990-19891989)=(19891990+19891989)1=39783979。解析：利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)计算。2.1-2+3-4+5-6+7-8+4999-5000=_。答案：1-2+3-4+5-6+7-8+4999-5000=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(4999-5000)=-2500。解析：本题运用了运算当中的结合律。3.当a=-0.2，b=0.04 时，代数式 a2-b 的值是_。答案：0解析：原式=(-0.2)2-0.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。4.含盐30%的盐水有60

7、千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_克。答案：45000(克)解析：食盐30%的盐水60 千克中含盐6030%(千克)，设蒸发变成含盐为40%的水重x 克，即0.001x 千克，此时，6030%=(0.001x)40%解得：x=45000(克)。遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1/5，乙每月比甲多开支100 元， 三年后负债600 元，求每人每年收入多少?答案:设每人每年收入X元，甲每年起先4/5 X元，依题意有：3(4/5 X+1200)=3X=600(3-12

8、/5)X=3600-600解得，x=5000答：每人每年收入5000 元。2、若S=15+195+1995+19995+1995(44个9)，则和数S的末四位数字的和是多少!答案：S=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+(2000-5)(45个0)=20+200+2000+2000(45个0)-5*45=2220(45个2)-225=2221995(42个2)3.一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意则：X+y=12 ;x/3+y/6=3 1/3 由有2x+y=20，由有y=12-x，将之代入得2x+12-x=20。所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。4.证明：质数p除以30所得的余数肯定不是合数。证明：设p=30q+r，0r30，因为p为质数，故r0，即0假设r为合数，由于r30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5。再由p=30q+r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，冲突。所以，r 肯定不是合数。