2022年画正多边形初中数学教案 .docx

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1、2022年画正多边形初中数学教案 教学设计示例1教学目标：（1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；驾驭用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形；（2）通过画图培育学生的画图实力；（3）对学生进行审美教化，提高学生的审美实力，促进学生对几何学习的热忱教学重点：(1)量角器等分圆心角来等分圆；(2)尺规作圆内接正方形和正六边形教学难点：精确作图教学活动设计： （一）提出问题：由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备实力之一问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形老师组织学生进行，方法不限目的：充分发展学生的发散思维（二）解决

2、问题：以下为解决问题的参考方案：(上课时老师归纳学生的方法)(1)度量法：用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 (2)尺规法：（如上右图）用圆规在O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可(3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长= R=2（cm），用圆规在O上截取长度为2（cm）的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可（三）探讨、归纳1、用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等操作：两种状况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较精确，但是麻烦；其二是先用量角

3、器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较便利，但画图的误差积累到最终一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大问题2：把半径为2cmO九等份（先画半径2cm的圆，然后把360的圆心角9等份，每一份40）归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆随意n等分，但有误差2、用尺规等分圆：（1）问题3：作正四边形、正八边形老师组织学生，分析、作图归纳：只要作出已知O的相互垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形（2）问题4：作正六、三、十二边形老师组织学生，分析、作图归纳：先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形理论上我们可以始终画下去，但大家不难发觉，随着边数的增加，正多边形越来越接近于圆，正多边形将越来越难画（四）总结（1）用量角器等分圆周作正n边形；（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形、用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形（五）作业 教材P173中13