高一数学必修3全册教案设计.docx

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1、高一数学必修3全册教案设计高一数学必修一全册教案(人教A版) 4、2一元二次方程根的问题4、2、1一元二次方程根的分布（1）第一部分走进复习【复习】1、一元二次方程的解法（1）因式分解法例如：解方程（1），（2）(2)求根公式法例如：解方程（1），（2）2、一元二次方程根的判别式对一元二次方程当=时，无实数根当=时，有两个相等实根。当=时，有两个不等实根。3、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）设、是一元二次方程的两个根，则，4、二次函数二次函数的性质（1）当时，图象开口向上，当时，图象开口向下，（2）二次函数图象是抛物线，顶点为，对称轴为（3）当时，若，随的增大而增大，若，随的增大而减小。

2、当时，若，随的增大而减小，若，随的增大而增大。5、一元二次不等式应会解不等式：（1）（2）（3）（4）（5）其次部分走进课堂【探究新知】（一）一元二次方程根的根有正有负例1已知方程，分别在下列状况下求实数的取值范围。无实数根有唯一解有两个不等的实根 无正根只有一个正根有两个不等正根 有两个不等的非负根有一个正根一个负根，且负根的肯定值大至少有一个正根至多有一个正根 （二）一元二次方程的根限制在一个区间内例2已知方程，分别在下列状况下求参数的取值范围。根都在（，4）内根都大于 例3已知方程，分别在下列状况下求参数的取值范围。在-1，2内无解在-1，2内只有一个解 反思总结: 第三部分走向课外【课

3、后作业】1已知A=，若A=，求实数的取值范围。 2当为何值时，方程的根（1）在，内；（2）都大于2？3方程在，有实数解，求实数的取值范围。 4、2、2一元二次方程根的分布（2）第一部分走进复习【复习】1、一元二次方程根的分布问题无正根只有一个正根有两个不等正根有两个不等的非负根有一个正根一个负根，且负根的肯定值大 至少有一个正根至多有一个正根根都在（，4）内根都大于 2、一元二次方程根在一个区间内的问题在-1，2内无解在-1，2内只有一个解 在-1，2内有两个不同的解在-1，2内有解 其次部分走进课堂【探究新知】（一）先求补集（补集思想）例1、已知下列三个方程：，至少有一个方程有实根，求实数的

4、取值范围。 例2、已知函数在区间，上至少存在一实数c使，求实数的取值范围 （二）一元二次方程根与基本初等函数1、方程有实数根，求实数的取值范围。2、已知有正实数解，求实数的取值范围。 3方程有实数根，求实数的取值范围。4若方程全部解都大于1，求实数的取值范围。 第三部分走向课外【课后作业】1、当为何值时，的根（1）都在，内；（2）一个大于4，另一个小于4（3）都小于2？ 2、已知有两个不等实数根，求实数的取值范围。 3、若方程全部解都在，内，求实数的取值范围。 人教A版高一必修3数学全册教案 3.2古典概型（2课时）3.2.13.2.2古典概型及随机数的产生一、教学目标：1、学问与技能：（1）

5、正确理解古典概型的两大特点：1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；2）每个基本领件出现的可能性相等；（2）驾驭古典概型的概率计算公式：P（A）=（3）了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数，并能干脆统计出频数与频率。2、过程与方法：（1）通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育逻辑推理实力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感看法与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：1、正确理解驾驭古典概型及其概率公式；2、正确理解

6、随机数的概念，并能应用计算机产生随机数三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯四、教学设想：1、创设情境：（1）掷一枚质地匀称的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事务。（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3，10。师生共同探讨：依据上述状况，你能发觉它们有什么共同特点？2、基本概念：（1）基本领件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121126；（2）古典概型的概率计算公式：P（

7、A）=3、例题分析：课本例题略例1掷一颗骰子，视察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。分析：掷骰子有6个基本领件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。解：这个试验的基本领件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）、（出现6点）所以基本领件数n=6，事务A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），其包含的基本领件数m=3所以，P（A）=0.5小结：利用古典概型的计算公式时应留意两点：（1）全部的基本领件必需是互斥的；（2）m为事务A所包含的基本领件数，求m值时，要做到不重不漏。例2从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产

8、品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本领件有6个，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事务，则A=（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）事务A由4个基本领件组成，因而，P（A）=例3现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）假如从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）假如从中一次取3件，求3件

9、都是正品的概率分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样解：（1）有放回地抽取3次，按抽取依次（x,y,z）记录结果，则x,y,z都有10种可能，所以试验结果有101010=103种；设事务A为“连续3次都取正品”，则包含的基本领件共有888=83种，因此，P(A)=0.512（2）解法1：可以看作不放回抽样3次，依次不同，基本领件不同，按抽取依次记录（x,y,z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的全部结果为1098=720种设事务B为“3件都是正品”，则事务B包含的基本领件总数为876=336,所以P(B)=0.467解法2：可以看作不放回3次无依次抽样，先按抽取依次

10、（x,y,z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以试验的全部结果有10986=120，按同样的方法，事务B包含的基本领件个数为8766=56，因此P(B)=0.467小结：关于不放回抽样，计算基本领件个数时，既可以看作是有依次的，也可以看作是无依次的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，视察的角度必需一样，否则会导致错误例4利用计算器产生10个1100之间的取整数值的随机数。解：详细操作如下：键入 反复操作10次即可得之小结：利用计算器产生随机数，可以做随机模拟

11、试验，在日常生活中，有着广泛的应用。例5某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？分析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%。解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数。我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。例如：产生20组随机数：812，932，569，683

12、，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556这就相当于做了20次试验，在这组数中，假如恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为=25%。小结：（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。（2）对于上述试验，假如亲自做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节约时间。（3）随机函数RANDBETWEEN（a,b）产生从整数a到整数b的取整数值的

13、随机数。例6你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。解：（1）每次按SHIFTRNA#键都会产生一个01之间的随机数，而且出现01内任何一个数的可能性是相同的。（2）还可以运用计算机软件来产生随机数，如Scilab中产生随机数的方法。Scilab中用rand（）函数来产生01之间的随机数，每周用一次rand（）函数，就产生一个随机数，假如要产生ab之间的随机数，可以运用变换rand（）*（ba）+a得到4、课堂小结：本节主要探讨了古典概型的概率求法，解题时要留意两点：（1）古典概型的运用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；求出总的基本领件数；求出事务A所包含

14、的基本领件数，然后利用公式P（A）=（3）随机数量具有广泛的应用，可以帮助我们支配和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在许多城市的重要考试采纳产生随机数的方法把考生安排到各个考场中。5、自我评价与课堂练习：1在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（）ABCD以上都不对2盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是ABCD3在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。4抛掷2颗质地匀称的骰子，求点数和为8的概率。5利用计算器

15、生产10个1到20之间的取整数值的随机数。6用0表示反面朝上，1表正面朝上，请用计算器做模拟掷硬币试验。6、评价标准：1B提示：在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，即基本领件总数为40，且它们是等可能发生的，所求事务包含12个基本领件，故所求事务的概率为，因此选B.2C提示：（方法1）从盒中任取一个铁钉包含基本领件总数为10，其中抽到合格铁订（记为事务A）包含8个基本领件，所以，所求概率为P（A）=.（方法2）本题还可以用对立事务的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品（记为事务A）与取到不合格品（记为事务B）恰为对立事务，因此，P（A）=1P（B）=1=.3提示；记大小相同

16、的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本领件为：（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2）（红1，白3），（红2，白3），共10个，其中至少有一个红球的事务包括7个基本领件，所以，所求事务的概率为.本题还可以利用“对立事务的概率和为1”来求解，对于求“至多”“至少”等事务的概率头问题，常采纳间接法，即求其对立事务的概率P（A），然后利用P（A）1P（A）求解。4.解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有66=36种，在上面的全部结果中，向上的点数之和为8的

17、结果有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）5种，所以，所求事务的概率为.5解：详细操作如下键入 反复按键10次即可得到。 6解：详细操作如下：键入 7、作业：依据状况支配 3.3几何概型3.3.1-3.3.2几何概型及匀称随机数的产生一、教学目标：1、学问与技能：（1）正确理解几何概型的概念；（2）驾驭几何概型的概率公式：P（A）=；（3）会依据古典概型与几何概型的区分与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；（4）了解匀称随机数的概念；（5）驾驭利用计算器（计算机）产生匀称随机数的方法；（6）会利用匀称随机数解决详细的有关概率的问题2、过程与方法：（1）发觉法教学，通

18、过师生共同探究，体会数学学问的形成，学会应用数学学问来解决问题，体会数学学问与现实世界的联系，培育逻辑推理实力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感看法与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。二、重点与难点：1、几何概型的概念、公式及应用；2、利用计算器或计算机产生匀称随机数并运用到概率的实际应用中三、学法与教学用具：1、通过对本节学问的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，驾驭数学思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学四、教学设想：1、创设情境：在概率论发展的早期，人们就已经留意到

19、只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必需考虑有无限多个试验结果的状况。例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点这些试验可能出现的结果都是无限多个。2、基本概念：（1）几何概率模型：假如每个事务发生的概率只与构成该事务区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中全部可能出现的结果（基本领件）有无限多个；2）每个基本领件出现的可能性相等3、例题分析：课本例题略例1判下列试验中事务A发生的概度是古典概型，还是几何概型

20、。（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）如课本P132图33-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘嬉戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。分析：本题考查的几何概型与古典概型的特点，古典概型具有有限性和等可能性。而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事务的区域长度有关。解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有66=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；（2）嬉戏中指针指向B区域时有无限多个结果，而且不难发觉“指针落在阴影部分”，概率可以用阴影部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域长度有关，因此属于几何概型例2某人欲从某车站乘车出差

21、，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率分析：假设他在060分钟之间任何一个时刻到车站等车是等可能的,但在0到60分钟之间有无穷多个时刻,不能用古典概型公式计算随机事务发生的概率.可以通过几何概型的求概率公式得到事务发生的概率.因为客车每小时一班,他在0到60分钟之间任何一个时刻到站等车是等可能的,所以他在哪个时间段到站等车的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件.解:设A=等待的时间不多于10分钟,我们所关切的事务A恰好是到站等车的时刻位于50,60这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)=，即此人等车时间不多于10

22、分钟的概率为小结：在本例中，到站等车的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X听从0,60上的匀称分布，X为0,60上的匀称随机数练习：1已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，求乘客到达站台马上乘上车的概率。2两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率解：1由几何概型知，所求事务A的概率为P(A)=；2记“灯与两端距离都大于2m”为事务A，则P(A)=例3在1万平方千米的海疆中有40平方千米的大陆架贮存着石油，假设在海疆中随意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？分析：石油在1万平方千米的海疆大陆架的分布可以看作是随机

23、的而40平方千米可看作构成事务的区域面积，有几何概型公式可以求得概率。解：记“钻到油层面”为事务A，则P(A)=0.004答：钻到油层面的概率是0.004例4在1上升产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？分析：病种子在这1升中的分布可以看作是随机的，取得的10毫克种子可视作构成事务的区域，1升种子可视作试验的全部结果构成的区域，可用“体积比”公式计算其概率。解：取出10毫升种子，其中“含有病种子”这一事务记为A，则P(A)=0.01答：取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是0.01例5取一根长度为3m的绳子，拉直后在随意位置剪断，

24、那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？分析：在随意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍0，3内的随意数，并且每一个实数被取到都是等可能的。因此在随意位置剪断绳子的全部结果（基本领件）对应0，3上的匀称随机数，其中取得的1，2内的随机数就表示剪断位置与端点距离在1，2内，也就是剪得两段长都不小于1m。这样取得的1，2内的随机数个数与0，3内个数之比就是事务A发生的概率。解法1：（1）利用计算器或计算机产生一组0到1区间的匀称随机数a1=RAND（2）经过伸缩变换，a=a1*3（3）统计出1，2内随机数的个数N1和0，3内随机数的个数N（4）计算频率fn(A)=即为概率P（A）的近似值解

25、法2：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度0，3（这里3和0重合）转动圆盘登记指针在1，2（表示剪断绳子位置在1，2范围内）的次数N1及试验总次数N，则fn(A)=即为概率P（A）的近似值小结：用随机数模拟的关键是把实际问题中事务A及基本领件总体对应的区域转化为随机数的范围。解法2用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费劲，试验次数不行能很大；解法1用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的相识例6在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面

26、积介于36cm2与81cm2之间的概率分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm长的线段AB上任取一点M，求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率解：（1）用计算机产生一组0，1内匀称随机数a1=RAND（2）经过伸缩变换，a=a1*12得到0，12内的匀称随机数（3）统计试验总次数N和6，9内随机数个数N1（4）计算频率记事务A=面积介于36cm2与81cm2之间=长度介于6cm与9cm之间，则P（A）的近似值为fn(A)=4、课堂小结：1、几何概型是区分于古典概型的又一概率模型，运用几何概型的概率计算公式时，肯定要留意其适用条件：每个事务发生的概率只与构成该事务区域的长度

27、成比例；2、匀称随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生匀称随机数，从而来模拟随机试验，其详细方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感爱好的量（如概率值、常数）有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量5、自我评价与课堂练习：1在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下视察，则发觉草履虫的概率是（）A0.5B0.4C0.004D不能确定2平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币随意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率3某班有45个，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好

28、选中学生甲主机会有多大？4如图3-18所示，曲线y=-x2+1与x轴、y轴围成一个区域A，直线x=1、直线y=1、x轴围成一个正方形，向正方形中随机地撒一把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域A内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数。6、评价标准：1C（提示：由于取水样的随机性，所求事务A：“在取出2ml的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比=0.004）2解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事务记为事务A，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，如图所示，这样线段OM长度（记作OM）的取值范围就是o,a，只有当rOMa时硬币不与平行线相碰，所

29、以所求事务A的概率就是P（A）=3提示：本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请根据下面的步骤独立完成。（1）用145的45个数来替代45个人；（2）用计算器产生145之间的随机数，并记录；（3）整理数据并填入下表试验次数50100150202250300350400450500600650700750800850900100010501出现的频数1出现的频率（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选中学生甲的机会。4解：如下表，由计算机产生两例01之间的随机数，它们分别表示随机点（x,y）的坐标。假如一个点（x,y）满意y-x2+1，就表示这个点落在区域A内，在下表中最终一列相应地就填上1，否则

30、填0。xy计数0.5988950.94079400.5122840.11896110.4968410.78441700.1127960.69063410.3596000.37144110.1012600.65051210.9473860.90212700.1176180.30567310.5164650.22290710.5963930.9696950 7、作业：依据状况支配 北师大版高一数学必修1全册教案课题：1.1集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来

31、越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学

32、习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些探讨对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，探讨对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思索1：课本P3的思索题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

33、（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；（1）假如a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作aA（2）假如a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA）（举例）6.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来许多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法

34、：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；例1（课本例1）思索2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的依次。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或改变）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；例2（课本例2）说明：（课本P5最终一段）思索3：（课本P6思索）强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x

35、+2与y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的已包含“全部”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定采纳哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。（三）课堂练习（课本P6练习）三、归纳小结本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。四、作业布置书面作业：习题1.1，第1-4题五、板书设计（略）高一数学必修二全册导学案（北师大版） 课题空间

36、直线坐标系授课时间撰写人审核人学习重点空间直角坐标系是如何建立 学习难点能够在空间直角坐标系中求出点的坐标学习目标1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的随意一点如何表示；2能够在空间直角坐标系中求出点的坐标 教学过程一自主学习1平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？ 2一个点在平面怎么表示？在空间呢？ 3.关于一些对称点的坐标求法关于坐标平面对称的点；关于坐标平面对称的点；关于坐标平面对称的点；关于轴对称的点；关于对轴称的点；关于轴对称的点；二师生互动 例1在长方体中，写出四点坐标.探讨：若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢

37、？变式：已知，描出它在空间的位置 例2为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标. 练1.建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标. 练2.已知是棱长为2的正方体，分别为和的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标三巩固练习1.关于空间直角坐标系叙述正确的是（）.A中的位置是可以互换的B空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系C空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分D某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同2.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（）.ABCD3.已知的三个顶点坐标分别为，则的重心坐标为（）

38、.ABCD4.已知为平行四边形，且，则顶点的坐标. 5.方程的几何意义是. 四课后反思 五课后巩固练习 1.在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标. 2.设有长方体，长、宽、高分别为是线段的中点.分别以所在的直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系.求的坐标；求的坐标； 年级高一学科数学课题空间两点间的距离公式授课时间撰写人刘报审核人学习重点推导出空间两点间的距离公式 学习难点空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.学习目标1.通过特别到一般的状况推导出空间两点间的距离公式2.驾驭空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用

39、公式求空间中两点的距离. 教学过程一自主学习1.平面两点的距离公式？ 2、空间直角坐标系该如何建立呢？ 3.建立了空间直角坐标系以后，空间中随意一点M如何用坐标表示呢？ 4、空间中随意一点与点之间的距离公式： 二师生互动探究：点与坐标原点的距离？ 假如是定长r,那么表示什么图形？ 例1求点P1(1,0,-1)与P2(4,3,-1)之间的距离 变式：求点之间的距离 例2在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是.求证：是直角三角形. 练1.在轴上，求与两点和等距离的点. 练2.试在平面上求一点，使它到,和各点的距离相等. 三巩固练习1空间两点之间的距离（）.A6B7C8D92在轴上找一点，使它与点的距离为，则点为（）.ABCD都不是3设点是点关于面的对称点，则（）.A10BCD384已知和点，则线段在坐标平面上的射影长度为. 5已知的三点分别为，则边上的中线长为. 四课后反思 五课后巩固练习 1.已知三角形的顶点为和.试证明A角为钝角.2.在河的一侧有一塔，河宽，另侧有点，求点与塔顶的距离. 第22页 共22页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页