4.2解一元一次方程（4）.docx

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1、4.2解一元一次方程（4）4.2解一元一次方程的算法（1） 4.2解一元一次方程的算法（1） 教学目标 1在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质 2娴熟驾驭移项法则，利用移项法则解一元一次方程 教学重、难点 重点：等式的基本性质，移项法则 难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程 教学过程 一激情引趣，导入新课 解方程:2x-5=3x+6 你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_.）（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？） 二合作沟通，探究新知 1等式的性质 问题1(一)班的学生人数等于(二)班的学生人

2、数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?假如每班削减了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗? 假如（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？ 问题2假如甲筐米的重量乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗? 假如设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？ 从上面两个问题，可以发觉等式有什么性质？ 等式的性质1等式两边都_(或者减去)_(或同一个式子)所得结果仍是_. 等式的性质2等式两边都_(或者除以)_(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是_. 你能用

3、式子表达等式的性质吗？ 2尝试练习 做一做 （1）说一说下面等式变形的依据 从x=y得到x+4=y+4,从a=b得到a+10=b+10 从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x从3x=9得到x=3,从得到x=8 用等式的性质解方程：4x+4=3x+12 归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项变更_后从方程的一边移到另一边叫_ 看看下面的变形是移项吗？ 2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9 练一练 用移项的方法解方程 12x=x+323x-1=40+2x 三应用迁移，巩固提高 1实际应用 例1(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井

4、外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。 你能算出这口井的深度吗?（做完后沟通探讨） 2嬉戏：请你随意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告知我，我就知道你圈出的是哪三个数。 四课堂练习，巩固提高 1假如单项式与是同类项，则n=_,m=_ 2假如代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=_ 3若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值 P1091,2 五反思小结，拓展提高 这一节你有什么收获？ 作业p118,1、2、3 解一元一次方程 课题3.3解一元一次方程去括号与去分母课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标学问与实

5、力：进一步驾驭列一元一次方程解应用题的方法步骤过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经验运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用情感看法与价值观：培育学生自主探究和合作沟通意识和实力，体会数学的应用价值重点难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系教学流程师生活动时间复备标注一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)2行程问题中的基本数量关系是什么

6、？路程=速度时间，可变形为：速度=3相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和全部路程原来两者间的距离（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程慢速行进路程原来两者间的距离；或快速行进路程慢速行进路程原路程（原来两者间的距离）二、新授：例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度船在静水中的速度水流速度逆流行驶速度船在静水中的速度水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时

7、，由此填空（课本第97页）（3）问题中的相等关系是什么？解：一般状况下，船返回是按原路途行驶的，因此可以认为这船的来回路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再依据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品

8、刚好配套，应当安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）安排生产螺钉和生产螺母人数共22名（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个（3）一个螺钉要配两个螺母（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系 解：设安排x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程21200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的

9、人数为22-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系三、巩固练习课本第102页第7题解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，依据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得x+68=3x-72移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米解法2：假如设两城之

10、间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行须要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，依据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法简单列方程，所以正确设元也很关键四、课堂达标练习1名校课堂59页3、4、7、五、课堂小结：通过以上问题的探讨，我们进一步体会到列方程解决

11、实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系另外在求出x值后，肯定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的六、作业：课本第102页习题33第5、题课件出示问题1： 老师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程 老师点拨进一步对此题进行巩固,培育学生归纳概括的实力 解答过程按课本，可由学生口述，老师板书 4.2解一元一次方程的算法(二) 4.2解一元一次方程的算法(二) 教学目标 1.在详细情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。 2知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。 教学重、难

12、点 重点：把方程转化为标准形式。 难点：解方程的应用。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1解方程：9x+3=8+8x 2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？ （2）什么叫移项？移项要留意什么？ （3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？ 二合作沟通，探究新知 1动脑筋： 某试验中学实行田径运动会，初一年级甲班和丙班参与的人数的和是乙班参与的人数的3倍，甲班有40人参与，乙班参与的人数比丙班参与的人数少10人，你能算出乙班参与校运会的人数吗? 视察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？ 形如ax=b(a0)的方程叫一元一次方程的_形式。 2训练 （1）解

13、方程：11x-2=8x-8, (2)下列方程求解正确的是（） A-2x=3,解得：x=,B解得：x= C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1 三应用迁移，巩固提高 1方程的转化 例1已知x=-2是方程的解，求m的值。 例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。 2实践应用 例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？ 例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个好玩的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百

14、只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊 也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？ 四冲刺奥赛 例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=() A2B2CD不存在 例6解方程：3x+=4 例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最终一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？ 五课堂练习，巩固提高 P1121 六反思小结，拓展提高 1什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转化成什么形式？ 作业P118A2、3、4B1 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页