初二下册分式专栏评论(全部题型.).doc

《初二下册分式专栏评论(全部题型.).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二下册分式专栏评论(全部题型.).doc（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、分式专题题型一：分式的概念：题型一：分式的概念：【例题 1】下列各式：，其中分式有_个. （ ）5 . 0 43,23,33 ,22,22 xxyxxxyxx xA、1 B、2 C、3 D、4【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A、 B、 C、 D、1 3x 11 x522. 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？2 a3x1m m23x5 2a a2 3整式有：_；分式有：_；题型二：分式有意义，分式值为题型二：分式有意义，分式值为 0 0：【例题 2】下列各式中， （1）；（2）；（3）取何值时，分式有意义？2m m1 | 2m 23 9m mm【练一练】1. 为任意实数，分式一

2、定有意义的是 （ ）xA、 B、 C、 D、21 xx 112 xx 112 xx 11 xx2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_.4xxx3. (1)若分式有意义，则的取值范围是_；11 xx(2)已知分式，当时，分式无意义，则_.axxx 5322xa4. 若不论取何实数，分式总有意义，则的取值范围是_.xmxxx 6322m【例题 3】当为何值时， （1）；（2）；（3）各式的值为 0x21 32x x 221xx x 22 4x x 【练一练】1. 已知分式的值是零，那么的值是 （ ）11 xxxA、-1 B、0 C、1 D、12. 若分式的值是零，则的值为 （ ）112 xxx

3、A、-1 B、0 C、1 D、13.(1)如果分式的值为零，那么的值为_；212xxxx(2)当_时，分式的值是零；(3)当_时，分式的值为x123 xxx112 xx零.【例题 4】当满足什么条件时，分式的值是负数？正数？x2122 xxx【练一练】1.(1)若分式的值为负数，则的取值范围为_；1232aaa(2)当整数_时，分式的值是负整数；x16 x(3)已知点在第四象限，则的取值范围是_.)82017,22018(2 nnnn2. 当为何值时，分式的值为正数？负数？x232 xx题型三：分式的基本性质题型三：分式的基本性质I( (分子、分母同乘或除以一个不等于分子、分母同乘或除以一个不

4、等于 0 0 的数或整式的数或整式) )：【例题 5】如果把分式yxx 232 中的yx,都扩大 3 倍，那么分式的值 （ ）A、扩大 3 倍 B、不变 C、缩小 3 倍 D、扩大 2 倍【例题 6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数（1） 0.2 0.020.5xy xy （2）11 34 11 23xyxy【练一练】1. 如果把分式中的和都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值 （ ）yxxy xyA、扩大为原来的 4 倍 B、扩大为原来的 2 倍 C、不变 D、缩小为原来的212. 如果把分式中的和都缩小为原来的，那么分式的值 （ ）yxyx 2xy31A、扩大为原来的

5、3 倍 B、缩小为原来的 C、缩小为原来的 D、不变31 913. 分式可变形为 （ ）x11A、 B、 C、 D、11 xx11 x11 11 x4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数并将较大的系数化成正数.(1) xxxx 24. 03 . 1 2 . 001. 032(2)yxyx5 . 12 . 041题型四：分式的基本性质题型四：分式的基本性质II( (约分和通分约分和通分) )：【例题 7】约分：（1）； （2）； （3），其中 （4），其中1616822 aaa5ayxyx 2422 1, 3yx【练一练】1. 约分：(1) (2) (3) (4) (5)

6、(6)2323510 cbabca )(3)(2 babbaa 32)()( axxa 393 xx2222222 yxyxxyyx 2222) 1()1 ()1 ( xxx2.先化简，再求值：(1)，其中 (2)已知，求的值.22 )2(1)(4xxxx7x212yxyx，2222222 yxyxyx 【例题 8】通分：(1)分式的最简公分母是_；(2)分式的最简公分母是abcbaab3,1,22222,7 nmmn nm_；(3)分式的最简公分母是_；122,1441,1232aaaa(4)分式的最简公分母是_；2222222,2,babac babab baa (5)分式的最简公分母是_

7、；22941,461,461 yyyxyx(6)分式的最简公分母是_，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以acb bac cba 107,23,5422_，_，_.【练一练】通分：（1） （2） （3）xzxzyx45,34,212332)1 (,) 1(,1az ay ax 42,882,4422ac aab aaa【例题 8】已知，求的值xyyx4yxyxyxyx 2232【练一练】1. 若，则_；若，则代数式2ab ba22224babababa311yx_； yxyxyxyx 221422. 已知，求的值.311yxyxyxyxyx 2232题型五：分式的加减：题型五：分式的加减：【例

8、题 9】计算：（1）22222 333ababab a ba ba b（2）2224 22xxx xx（3）222222222aabb abbaab（4）211 32aab（5）2312 224x xxx（6）2 11aaa【练一练】1. (1)=_；(2)=_；(3)=_.11 1xxx xyx yxy 2222235 baa baba 2. (1)已知，则_；(2)已知，则1, 3abbaab ba0322baba_.ab ba3.（1）22256343 333abbaab a bcba ccba（2）2222 ()()ab abba（3）222442242xxx xxx【例题 10】已知

9、34 (1)(2)12xAB xxxx，求整式 A，B【练一练】1. 若，求整式 A，B.11) 1)(1(3 xB xA xxx题型六：分式的乘除：题型六：分式的乘除：【例题 11】计算：(1)422449 158a bx xa bA(2)222441 214aaa aaa A(3)2223 24a ba b ccd(4)2222242 222xyxy xxyyxxy【练一练】1计算：（1）（2）32 2 32 )()2(yx xyxxx xxx 2221 1122先化简，再求值：（1）,144 421422xxx xx其中1 4x （2）,ab.bbaa babaa222224)( )(其

10、中,21ab13已知. 0)255(| 13|2baba求3 232 32236() .()()aabb a bba 的值题型七：分式方程：题型七：分式方程：【例题 12】解分式方程：（1）1052211 2xx（2）225103xxxx（3）21233x xx【练一练】（1）（2）（3） （4）01 22xx2223 1xxx xxx 23123 1132xx xx题型七：分式方程增根问题：题型七：分式方程增根问题：【例题 13】（1）若分式方程223 242mx xxx有增根，求m值；（2）若分式方程222115 1kk xxxxx有增根1x ，求k的值【练一练】1、若关于的方程有增根，则

11、的值是 （ ）x0111 xx xmmA、3B、2 C、1 D、12、若关于的分式方程有增根，则 m 的值是 （ ）x1322mx xx A、B、 C、 D、或1m 2m 3m 0m 3m 3、若关于的方程有增根，则的值是 （ ）x0552 xm xxmA、-2 B、-3 C、5 D、34、如果方程11322x xx有增根，那么增根是_若方程有增根，则增根是114 112 xxx_5、已知分式方程有增根，则的值为 5133xm xx m6、(1)若关于的分式方程有增根，则该方程的增根为_； xxxxm2132(2)若关于的方程有增根，则的值是_.x2222xmx xm7、若关于的分式方程有增根

12、，则的值为_.x3232xm xx2m题型八：分式方程无解问题：题型八：分式方程无解问题：【例题 14】若关于的分式方程总无解，求的值。x652 3212xxxa xa【练一练】1、若关于的方程无解，则的值为 （ ）x12123 xm xxmA、-5 B、-8 C、-2 D、52、若关于的分式方程无解，则的值为_.xxm xx 424m3、已知关于的分式方程无解，求的值.xaxax 1a题型九：分式方程解范围的问题：题型九：分式方程解范围的问题：【例题 15】(1) 如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。x42 212xm xx8)3(2221xxxx m(2)若是正整数，且关

13、于的分式方程的解为非负数，求的值。kx122 xk xkxk【练一练】1、若关于 x 的方程的解为正数，则 m 的取值范围是 （ 3333xmm xx）A B且 C D且9 2m 9 2m 3 2m 9 4m 9 4m 3 4m 2、若关于的方程有正数解，则 （ x323xm xx）A.0 且3 B.6 且3 C.0 D.6mmmmmm3、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 （ x21 22 xaxa）A、 B、 C、且 D、且1a1a1a4a1a4a4、已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是_.x111 xk xkxk5、若关于的分式方程的解是大于 1 的数，则_.x122

14、xaxa6、已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围x233xm xxm题型九：分式方程应用题问题：题型九：分式方程应用题问题：【例题 16】1、某市为治理污水，需要铺设一条全长为 600 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成 的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加 20%，结果提前 5 天完成这一任务，原计划每天铺设多少 米管道？2、小明家、王老师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过王老师家，小明到王老师家的路程为 3 km，王老师家到学校的路程为 0.5 km，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王 老师每天骑自行车接小明上学已知王老师骑自行车的速

15、度是他步行速度的 3 倍，每天比平时步行上班多 用了 20 min，王老师步行的速度和骑自行车的速度各是多少?【练一练】1、济南与北京两地相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度2、扬州建城 2500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天 栽树的棵数比原计划多 20%，结果提前 2 天完成，求原计划每天栽树多少棵？3、某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期 3 天现两队合做 2 天后，余下的工 程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工

16、程限期是多少天？4、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟 可完成，需支付运费 4800 元。已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车 每趟运费比甲车少 200 元。 (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?5、某地发生地震，急需 550 顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知 甲工厂每天加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 1.5 倍，并且加工生产 240 顶帐篷甲工厂比乙工厂 少用 4 天。 （1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工

17、生产多少顶帐篷； （2）若甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元，乙工厂每天的加工生产成本为 2.4 万元，要使这批救灾帐 篷的加工生产总成本不高于 60 万元，至少应安排甲工厂生产多少天？6、甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路的总千米数是甲队筑路总千米数的倍，甲队比乙队多筑路 20 天.34(1)求乙队筑路的总千米数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路的千米数之比为 5：8，求乙队平均每天筑路多少千米.7、在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每支降价 1 元促销，降价后 30 元可购买玫瑰花的数量是原来购买玫瑰花数量的 1.5 倍。(1)降价后每支玫瑰花的售价是多少元？(2)根据销售情况，店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 支，康乃馨进价为 2 元/支，玫瑰进价为 1.5 元/支，问至少购进玫瑰多少支？