初级中学数学九年级.上册第23章图形地旋转教案课件教材汇总.doc

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1、新人教版初中数学九年级上册第新人教版初中数学九年级上册第 2323 章章图形的旋转图形的旋转教案教案23.123.1 图形的旋转（图形的旋转（1 1）学学 校校主备人主备人时时 间间设设 计计 理理 念念让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，发展学生的空间观念， 培养运动几何的观点，增强审美意识，让学生通过独立思考、自主探究和合作 交流体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣教教 学学 目目 标标1 1、知识与技能、知识与技能: : 了解旋转及对应点的有关概念，并能应用它们解决一些问题 2 2、过程与方法、过程与方法: : 让学生感受生活中的几何，通过不同的情境设计归纳出

2、图形旋转的有关概念， 并用这些概念来解决一些问题 3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观: : 经历图形旋转的探索活动，发展空间观念，培养运动几何的观点，增强审美意 识重重 点点旋转及对应点的有关概念及其应用难难 点点从活生生的数学中抽象出概念方方 法法体验、探究式教学法课课 型型新授课教教 学学 过过 程程教学环节教学环节教教 学学 内内 容容师师 生生 活活 动动设设 计计 意意 图图一、创一、创设设情情境境1.向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转 动；（并介绍顺时针方向和 逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器(5)由平

3、面图形转动而产生 的奇妙图案。用课件展示图片并显示 现实生活中部分物体的 旋转现象学生观察图片通过这些画面的展 示让学生切身感受 到我们身边除了平 移、轴对称变换等 图形变换之外,生产、 生活中广泛存在着 转动现象，从而产 生对这种变换进一 步探究的强烈欲望, 为本节课探究问题 作好铺垫。 2 2、提出问题、提出问题: : 这些情境中的转动现象,有什 么共同特征?学生思考，归纳它们的 共同特征。让学生再举一些类似的 例子初步感受转动的本 质是绕着某一点， 旋转一定的角度这 两点，引导学生寻 找、认识生活中的 旋转现象，并揭示 本节的研究课题- -图形的旋转。二、自二、自主主探探究究1.建立旋转

4、的概念 请同学们尝试用自己的语言 来描述上述图形的运动现象. 2、给出旋转的定义： 把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点 O O 转转 动一个角度的图形变换叫做动一个角度的图形变换叫做 旋转（旋转（rotationrotation）. .点点 O O 叫做叫做 旋转中心，转动的角叫做旋旋转中心，转动的角叫做旋 转角。转角。 重点突出旋转的三个要素： 旋转中心、旋转方向和旋转旋转中心、旋转方向和旋转 角度。角度。 3、结合图形理解对应点、对 应线段、对应角、旋转中心、 旋转角的意义。学生先独立尝试，再同 学之间讨论交流、总结， 在此过程中以培养学生 的抽象概括能力，同时 让学生体会到合作交流

5、 的必要性，教师及时观察学生的学 习情况和学习进度，碰 到学生中的普遍性问题， 在进行适当的探讨后， 利用谈话讨论的形式进 行解决。完成本节课的两个 学习目标：点明 图形旋转中对应点、 对应线段及对应角 的概念；让学生 及时巩固并理解旋 转及其相关概念， 并为下面探究旋转 的性质作好物质与 精神上的准备。三、尝三、尝试试应应用用1、 如图，ABO 绕点 O 旋 转得到CDO，则： 点 B 的对应点是点_； 线段 OB 的对应线段是线段 _；线段 AB 的对应线段 是线段_；A 的对应 角是_；B 的对应角 是_；旋转中心是点 _；旋转的角是 _ 。2、如图，如果正方形 CDEF 与正方形 AB

6、CD 是一边重合的 两个正方形，那么正方形学生独立思考并解答，学生讲解，相互评价。及时巩固新知，使 每个学生都有收获.感受成功的喜悦， 肯定探索活动的意 义。CABODCDEF 能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出 旋转中心、旋转方向、旋转 角度及对应点。对于第 2 题要注重引导 学生多角度分析解决。 加深对旋转概念的 理解，及时巩固新 知识。 四、巩四、巩固固提提高高1、如图， 如果把 钟表的 指针看 做四边 形 AOBC，它绕 O 点旋转得到 四边形 DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么

7、？ （4）AO 与 DO 的长有什么关 系？BO 与 EO 呢？ （5）AOD 与BOE 有什么 大小关系？学生先独立思考，然后 分组交流，最后学生上 台讲解。教师给予评价。学生从实际图形提炼 出数学图形，利用旋转 解决问题。根据学生的具体情 况，遵循“循序渐 进”的原则，层层 递进，逐步形成技 能。五、体五、体 验验 收收 获获通过本节课的学习，你有什 么收获（知识与方法）？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什 么评价？ 学生小结和交流学习的 收获、数学思想的感悟、 学习方法的体会等，或 提出疑问进行讨论；教 师帮助学生整理所学知 识，引导学生进一步体 会探究学习的过程和方 法，领会数学的

8、思想。学生可能只注重于 知识小结而忽略了 方法的总结，在方 法小结时，需要教 师的合作帮助，让 学生养成良好的学 习数学的方法和习 惯。六、实六、实 践践 延延 伸伸必做题：课本P59 2、3选做题： 请设计一个绕一点旋转 60后能与自身重合的图形.OAB D ECFABCDEF九年级上册第九年级上册第 2323 章第章第 2 2 课时教案课时教案23.123.1 图形的旋转（图形的旋转（2 2）学学 校校主备人主备人时时 间间设设 计计 理理 念念学生通过实验探究获得旋转的基本性质，进一步体会旋转的数学内涵，体验运用 知识解决问题的成功感，享受学习数学的乐趣教教 学学 目目 标标1 1、知识

9、与技能、知识与技能: : 理解图形旋转的性质，并能运用这些性质解决问题。 2 2、过程与方法、过程与方法: : 经历探索、运用图形旋转性质的过程，体会解决问题策略的多样性。 3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观: : 让学生经历观察、操作等过程，进一步发展空间观念，培养学生从复杂图形中提 炼简单图形的能力。重重 点点运用操作实验得出图形旋转的三条基本性质难难 点点运用实验探究得出图形旋转的三条基本性质方方 法法体验、探究式教学课课 型型新授课教教 学学 过过 程程教学环节教学环节教教 学学 内内 容容师师 生生 活活 动动设 计 意 图一、创一、创设设 情情境境请大家在硬纸板上，挖一个三

10、角 形洞，再挖一个小洞O作为旋转 中心，硬纸板下面放一张白 纸先在纸上描出这个挖掉的三 角形洞（ABC） ，然后围绕O转 动硬纸板，再描出这个挖掉的三 角形洞（ABC） ，移开硬 纸板。请大家运用刻度尺和量角 器度量线段和有关角，试着归纳 所得的 结论分组实验分组交流所得的结论教师进行指导并参与讨 论交流通过实验，培养 学生的动手能力、 观察能力、探究 能力，为下一环 节做准备。二、自二、自主主探探究究1.ABC 在旋转过程中，哪些发 生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？学生口述，教师板书旋转的性 质：根据图形思考老师所给 的问题，然后分组讨论， 教师参与讨论交流，最 后一组推

11、荐一人上台回 答结论 1OA=OA，OB=OB，OC=OC培养学生归纳能 力及与人合作交 流的能力，充分 体现了教师为主 导，学生为主体 的教学方法。同 时以问题为导引，（1）对应点到旋转中心的距离 相等； （2）对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等2AOA=BOB=COC 3ABC 和ABC 形状相同和大小相等， 即全等综合以上的实验操 作，师生共同归纳出旋 转的性质。逐步对旋转的性 质进行探究，这 样既突出了重点， 又突破了难点。三、尝三、尝试试应应用用1 1、已知线段 AB 和点 O，画出 AB 绕点 O 逆时针旋转 100后的图 形。2、如图：ABC

12、 是等边三角形， D 是 BC 边上的一点，ABD 经过 旋转后到达ACE 的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果 M 是 AB 上的中点，那 么经过上述的旋转后，点 M 到了 什么位置？3、如图C=30,ABC 绕 A 点 逆时针旋转 30后得到AB/C/, 则图中度数是 30的角有_4、如图将ABC 绕 C 点逆时针旋 转 30后，点 B 落在 B，点 A 落在 A点位置，若 A CAB，求 BA C 的度数。学生独立完成，一名同 学上台展示并讲解画法。学生观察、思考、回答， 教师给予评价。学生独立思考并解答， 分组交流，学生上台讲 解。学生独立思考并写出解

13、 题过程，相互评价，归 纳解决问题的方法。通过作图理解旋 转的性质。让学生通过观察 图形的特点，发 现图形的旋转关 系，巩固旋转的 性质。进一步体会旋转 的性质。体会旋转的妙用， 渗透转化的数学 思想。第 2 题图M ECABDAO第 3 题图CBB C AB. O第 1 题 图三、尝三、尝 试试 应应 用用5、如图：E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90。画出旋 转后的位置？教师强调旋转角的确定 方法。学生先独立画图，然后 上台讲解，不同意见的 同学上台展示。培养学生提炼基 本图形的能力。加深对旋转性质 的理解，培养学 生解决问题策略 的

14、多样性。四、巩四、巩固固提提高高1、如图，小明坐在秋千上，秋 千旋转了80请在图中小明身 上任意选一点P，利用旋转性质， 标出点P的对应点第 1 题 图 2、如图，ABC 的直角三角形， BC 是斜边，将ABP 绕点 A 逆 时针旋转后，能与ACP重 合，如果 AP=3，求 PP的 长第 2 题图3、如图 E 是正方形 ABCD 内一点, 将ABE 绕点 B 顺时针方向旋转 到CBF,其中 EB=3cm,则学生先独立观察， 然后回答， 师生给予评价。学生先独立分析，再分 组交流，充分交流之后 学生讲解解决问题的思 路，其他同学相互补充。师生共同归纳出解决问 题的方法。培养学生用数学 知识解决实

15、际问 题的能力。培养学生综合运 用知识的能力， 形成解决问题的 方法。培养学生从复杂 图形中提炼出基 本图形，体会运 用旋转解决问题 的方法。第 5 题图CCABEB第 4 题图EABCABF=_cm ，EBF=_学生先独立解决问题， 然后分组交流，最后每 组派一名代表上台讲解， 老师给予评价并提炼出 深度。五、体五、体 验验 收收 获获通过这节课的学习你收获了哪些 知识与方法？还有哪些困惑？你对你这节课的表现有什么评价?学生归纳，教师补充， 对本节课的知识与方法 进行升华。培养学生概括能 力，使知识形成 体系，并渗透数 学思想方法。六、实六、实 践践 延延 伸伸必做题：必做题：课本 P60

16、4、5选做题：选做题：已知，如图边长为 a 的正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的 中心 O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.九年级上册第九年级上册第 2323 章第章第 3 3 课时教案课时教案23.123.1 图形的旋转（图形的旋转（3 3）学学 校校主备人主备人时 间设设 计计 理理 念念让学生经历不同的旋转中心、不同的旋转角度会出现不同的图案效果的过程， 培养学生多角度分析问题的能力，通过图案设计培养学生的审美能力。教教 学学 目目 标标1 1、知识与技能、知识与技能: : 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出

17、美丽的图案 2 2、过程与方法、过程与方法: : 经历复习图形旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角， 出现不同的效果并对各种情况进行分类 3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观: : 让学生经历应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习EGAFOCBD第 3 题图AFCBDE热情重重 点点用旋转的有关知识画图难难 点点根据需要设计美丽图案方方 法法体验、探索式教学方法课 型新授课教教 学学 过过 程程教学环节教学环节教教 学学 内内 容容师 生 活 动设 计 意 图一、复习一、复习引入引入1问题：（1）各对应点到旋转中心 的距离有何关系呢？（2）各对应点与

18、旋转中心 所连线段的夹角与旋转角有 何关系？（3）两个图形是旋转前后 的图形，它们全等吗？ 2作图题： 如图，AOB 绕 O 点旋转后， G 点是 B 点的对应点，作出 AOB 旋转后的三角形老师提问，学生回答学生独立作图，然后师 生共同归纳： 要作出AOB 旋转后的 三角形，应找出三方面： 第一，旋转中心：O； 第二，旋转角： BOG；第三，A 点旋 转后的对应点：A复习旋转的性质， 为设计图案做准备。通过作图题让学生 知道，作图应满足 三要素：旋转中心、 旋转角、对应点， 而旋转中心、旋转 角固定下来，对应 点就自然而然地固 定下来二、自主二、自主探究探究二、自主二、自主探究探究1 1旋转

19、中心不变，改变旋转旋转中心不变，改变旋转 角角 画出以下图所示的四边 形 ABCD 以 O 点为中心，旋转 角分别为 30、60的旋转 图形2 2旋转角不变，改变旋转中旋转角不变，改变旋转中 心心 画出以下图，四边形 ABCD 分别为 O、O 为中心， 旋转角都为 30的旋转图 形选择不同的旋转中心、 不同的旋转角来进行研 究学生独立作图，两名同 学上台展示。 画完之后相互批改、评 价。从画图中，师生共同归 纳出:旋转中心不变， 改变旋转角与旋转角不 变，改变旋转中心会产 生不同的效果，所以， 我们可以经过旋转设计 出美丽的图案经历旋转中心不变， 改变旋转角与旋转 角不变，改变旋转 中心进行作

20、图的过 程，感受不同的效 果。GABO3 3、图案设计：（、图案设计：（1 1） 、如下图 是菊花一叶和中心与圆圈， 现以 O为旋转中心画出分别 旋转 45、90、135的 菊花图 案（2） 、 如图，如果上面的菊 花一叶，绕下面的点 O为 旋转中心，请同学画出图案， 它还是原来的菊花吗？ 学生先独立思考，然后 说出自己的想法，相互 补充，得出结论: 只要以 O 为旋转中心、 旋转角以所给的度数为 变化，旋转长度为菊 花的最长 OA，按菊花 叶的形状画出即可。 分组画图，画完之后， 在班内展示。学生独立进行图案设计， 教师指导有困难的同学。 展评学生的部分作品。老师点评：显然，画出 后的图案不

21、是菊花，而 是另外的一种花了学生经历应用所学 的知识进行图案设 计的活动，享受成 功的喜悦，激发学 习热情 突出重点，突破难 点。 培养学生能从不同 的角度进行图案设 计，体会分类的数 学思想。三、尝试三、尝试应用应用1、 把一个三角形进行旋转：（1） 、选择不同的旋转中心、 不同旋转角，看看旋转的效 果； （2） 、改变三角形的形状， 看看旋转的效果。 2 2、 如图，如何作出该图案 绕 O 点按逆时针旋转 90的 图形学生独立设计，然后分 组交流，相互评价。学生先独立思考、作图， 然后分组交流 ，形成 方法： 要先画出图中的关键点， 这些关键点往往是图案 里线的端点、角的顶点、 圆的圆心等

22、，然后再根 据旋转的特征，作出这 些关键点的对应点，最及时巩固新知，使 每个学生都有收获；感受成功的喜悦， 肯定探索活动的意 义。3下面的图形绕着一个点旋 转 120后，能与原来的位 置重合的是（ ）A （1） ， （4） B （1） ， （3） C （1） ， （2） D （3） ， （4）后再按原图案作出旋转 后的图案学生思考片刻，进行抢 答。培养学生思维的敏 捷性。四、巩固四、巩固提高提高1、同学们曾玩过万花筒吧， 它是由三块等宽等长的玻 璃镜片围成的，如图是看 到的万花筒的一个图案， 图中所有三角形均是等边 三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ）

23、A顺时针旋转 60得到的 B顺时针旋转 120得到的C逆时针旋转 60得到的 D逆时针旋转 120得到的 2、如图，过圆心 O 和图上一 点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次， 每次旋转 90，把圆分成四 部分，这四 部分面积 _ （填“相等” 或“不等” ） 3、如图：将等边ABC 向右 平移得CDE ，连接 AD 与 BE 交于点 F，BE 交 AC 于点 P，AD 交 CE 于点 Q. （1）图中哪些三角形可以通 过旋转互相得到？ （2） BFA 等于多少度？ （3）连接 P、Q,则PCQ 是 什么三角形？学生从不同的角度分析 问题，对方法进行提炼。学生先独立思

24、考，然后 交流，归纳方法。运用旋转的性质解决问 题。学生先独立思考，然后 分组交流，每组派代表 上台讲解。从不同的角度分析 问题，拓展学生的 思路,培养学生的观 察能力。发散学生的思维， 丰富学生的想象力， 培养学生的创新能 力。体会旋转在解决问 题时的妙用，渗透 转化的数学思想。综合运用平移与旋 转的性质解决问题， 提高学生综合运用 知识的能力。变式练习：变式练习： 如果将等边ABC 绕 C 点顺 时针方向旋转一个角度后得 CDE，则 （1） BFA 等于多少度？ （2）PCQ 是什么三角形？先独立分析图形，再分 组交流，学生上台讲解， 师生共同归纳解决问题 的方法，形成策略。培养学生从复杂

25、图 形中提炼简单图形 的能力，提高学生 的想象力。五、体验五、体验 收获收获通过本节课的学习，你有什 么收获（知识与方法）？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什 么评价？ 学生畅所欲言，谈谈自 己的得与失。 学生提出的疑问，师生 给予解答。 教师帮助学生整理所学 知识，引导学生进一步 体会探究学习的过程和 方法，领会数学的思想。注重方法的总结， 让学生养成良好的 学习数学的方法和 习惯。六、实践六、实践 延伸延伸必做题：必做题：课本 P61 8、9选做题：选做题： 请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以 “校运动会”为主题的徽标AECDPQFQ12BBACDEPQF