安徽2018-2019年度学年名校大联考数学试卷'三+Word版含答案.doc

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1、众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成安徽省安徽省 2018-20192018-2019 学年名校大联考数学试卷三学年名校大联考数学试卷三第第卷（共卷（共 4040 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一一最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.的结果是（ ） 32

2、A B1 C D6562.计算 的结果是（ ）820xxxA B C D 4x4x6x6x3.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）A B C D4.将分解因式，所得结果正确的是（ ）34xxA B C D 24x x 24x x 22x x 22x xx5.如图，已知平行线，一直角三角板如图放置，一个顶点在直线上，若，则, a bb170 的大小为（ ）2A B C D152025306.为了解居民用电情况，小陈在小区内随机抽查了 30 户家庭的月用电量，结果如下表：则这 30 户家庭的月用电量的众数和中位数分别是（ ）A60,60 B60,50 C50,60 D50,707.计算:的结果是

3、（ ）223311aaa A B C D 21aa 3 1a 1 1a 3 1a 8.某公司 4 月份投入 1000 万元科研经费，计划 6 月份投入科研经费比 4 月多 500 万元.设该公司 5，6 月投放科研经费的月平均增长率为，则所列方程正确的为（ ）xA. B. 21000 11000500x21000 15 0()0xC. D. 2500 11000x1000 121000500x9.一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中，直角顶点刚好落在反比例函数C的图象的一支上，两直角边分别交轴于两点.当时，四边形的8yx, y x,A BCACBCAOB面积为（ ）A4 B8 C D

4、2 26 210.如图，在中，分别为的中点，点是ABCD:2,1,60ADABA,E F,BC ADP上的一个动点，则的最小值为（ ）DEPFPAA B C D 757 25 2第第卷（共卷（共 110110 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11. 2018 年中国数字阅读大会上发布的2017 年度中国数字阅读白皮书显示，2017 年我国数字阅读行业市场规模达到 152 亿，其中“152 亿”用科学记数法可表示为 12.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值为 x2330axaxa13.如图，为

5、的直径，为的中点，若，则 ABO:D:AC25CADCAB14.某同学在一张硬纸板的中间画了一条长的线段，过的中点画直线，使4cmABABOCO，在直线上取一点，作并剪下（纸板足够大） ，当剪下为直60AOCCOPPABPAB角三角形时，的长为 AP三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 9 9 小题，共小题，共 9090 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 15. 计算:3 01132cos303216.解不等式组： 并写出它的所有整数解.5232 ,53 .2xxxx17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，

6、按要求完成下面的问题：（1）以图中的为位似中心，将作位似变换且缩小为原来的一半，得到，再OABCA B C 把绕点逆时针旋转得到.A B C B90A B C （2）求点所经过的路线长.AAA18.观察下列等式：（1）；234 141 （2）；2542161（3）；2743361根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：； 241（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示），并验证其正确性.nn五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.如图，在高度为的小山上建有一座电视转播塔，某数学兴趣小组为测量电视转播塔200m的高度，在山脚的点处测得山顶的仰角为（即)，测得塔

7、顶的仰角为CB3030BCDA(即)，请根据以上数据求塔高.(精确到，备用数据:4545ACDAB1m)21.414, 31.73220.如图，是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，ABO:CO:CABP.2COBPCB （1）求证:是的切线；PCO:（2）点是弧的中点，交于点，若，求的直径.MABCMABN8MN MCO:21.某区为了了解初中女生的体育水平，从参加今年中考体育考试的 2400 名女生的成绩中，随机抽取了部分女生“跑步”和“跳绳”两个科目的成绩(五个等级）进行统计，, ,A B C D E现提供不完整的统计图，请解答下列问题：（1）请补全“跳绳”科目成绩的条形统计图，

8、估计该区女生 “跳绳”科目成绩为的有多A少人？（2）若成绩等级分别对应 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分，求样本数据中“跑步”, ,A B C D E科目含的平均分；（3）已知在抽取样本的考生中，恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，AA随机抽取两人，求这两人两科成绩均为的概率.A22.某厂家生产一种产品，月初需要一次性投资 25000 元，每生产一件产品需增加投入 100元.设月生产量为 (件），销售件产品所得的总销售额为(元），与的关系如图所示，xxyyx图象中从点到点是拋物线的一部分，且点是抛物线的顶点，点后面的部分与轴平OAAAx行.（1）求关于的函数关系式；yx（2

9、）设月纯利润为，求关于的函数关系式；zzx（3）当月产量为多少件时，厂家所获利润最大？最大利润为多少元？23.图示为矩形纸片，是的中点，是上一动点，将沿折叠，点ABCDPABQBCBPQPQ落在点处，延长交于点，连接.BEQEADMPM（1）求证PAMPEM （2）当时，将沿折叠，点落在线段上点处.DQPQCQDDQCEQF求证:PAMDCQ:若，求的长.31,sin5AMDMFAB试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: CDCDB 6-10: ABABA 二、填空题二、填空题11. 12. 13. 14. 2 或或 101.52 100a 402 32 7三、解答题三、解答题15. 解

10、:原式3318212 8 16.解：由得，4x 由得，.1x 原不等式组的解集为. 14x原不等式组的所有整数解为 1，2，3. 17.解：（1）如图所示：（2）点所经过的路线长为.AAA90131322180218.解：（1）9，4，64；（2），2221421nnn验证：左边，222214441441nnnnnn 左边右边.等式成立19.解：在中，由，得，Rt BCDtan30BD CD 3200 3CDBD在中，由，得，Rt ACDtan45AD CD 200 3ADCD所以.200 3200200 1.732200146ABADBDm20.解：（1）证明：,OAOC.OACACO .2

11、COBACO 又,2COBPCB .ACOPCB 是的直径，ABO:.90ACOOCB ,90PCBOCB 即.OCCP是的半径，OCO:是的切线.PCO:（2）连接.,MA MB点是弧的中点，MAB.ACMBAM ,AMCAMN .AMCNMA:.AMMC NMMA.2AMMC MN,8MC MN.2 2AM 是的直径，点是弧的中点，ABO:MAB.90 ,2 2AMBAMBM.224ABAMBM六、21.解：（1）因为“跑步”科目抽取的样本数为人，样本中“跳绳”151083440科目中成绩为的人数有人，A401515613 可以估计该区女生“跳绳”测试成绩为的有人.A3240018040（

12、2）样本中考生“跑步”科目的平均分为分1 8243 154 105 32.940 （3）因为两科考试中，共有 6 人得分等级为，又恰有两人的两科成绩等级均为，AA所以还有 2 人只有一个科目得分为A设这 4 人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是的同学，则在至少一科成绩等级A为的考生中，随机抽取两人有：（甲，乙） ， （甲，丙） ， （甲，丁） ， （乙，丙） ， （乙，丁） ，A（丙，丁） ，一共有 6 种.即.1 6P 22.解：（1）21400 ,0400,2 80000,400.xxxy x （2）25000100zyx2130025000,0400,2 10055000,400

13、xxxxx （3）当时，0400x2211300250003002000022zxxx 所以，当时，(元）300x 20000z最大答：当月产量为 300 台时，利润最大，最大利润为 20000 元. 23.解：（1）四边形是矩形，ABCD，90AB 根据折叠的性质可知：,90PEPBPEMB 点为中点，PABPAPBPE又PMPM.PAMPEM （2）证明：由（1）知，PAMPEM ，APMEPM 根据折叠的性质可知：，EPQBPQ ，90APMBPQEPMEPQ ，90APMAMP ，BPQAMP ，90 ,BDQPQ,，90BPQPQB 18090BPQDQCPQD ，BPQDQC ，AMPDQC 又，90AC .AMPCQD:设，则，APx,2BPAPx ABDCx由知,，BPQAMP 90AB ，AMPBPQ:，即.AMAP BPBQ2BQx由得，即. AMPCQD:APAM CDCQ2CQ ，22ADBCBQCQx又在中，Rt FDM3sin,25DMFDFDCx变形得，223 215x x23100xx解方程得，(不合题意，舍去）1213,3xx. 26ABx