山东建筑大学工程数学期末考试复习题.pdf

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1、1.设 X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）A、D(X+c)=D(X)B、D(X+c)=D(X)+c C、D(X-c)=D(X)-c D、D(cX)=cD(X)答案：A 2.某人打靶 3 发，事件 Ai 表示“击中 i 发”，i=0,1,2,3.那么事件A=A1A2A3表示()。A、全部击中 B、至少有一发击中C、必然击中 D、击中 3 发答案：B 3.设 A(aij)mn,Ax=0 仅有零解，则（）A、A的行向量组线性无关B、A 的行向量组线性相关C、A 的列向量组线性无关D、A 的列向量组线性相关 答案：1.设有 3 个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为

2、 P，则该系统正常工作的概率为 答案：1-（1-P）3。2.设某种产品的次品率为0.01，现从产品中任意抽取4个，则有1个次品的概率是 答案：3.已知 E(X)=-1,D(X)=3，则E3(X2-2)=.答案：6 4.设 A为3阶方阵，数2，|A|=3，则|A|=答案：-24 5.设 3 阶矩阵 A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为 A*，则|A*+3A 2E|=答案：9 1.将 n 个球随机的放入 N 个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等可能的，求有球盒子数 X 的数学期望。答案：1.发报台分别以概率 0.6 和 0.4 发出信号“1”和“0”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“1”

3、时，收报台未必收到信号“1”，而是分别以概率 0.8 和 0.2 收到信号“1”和“0”；同时，当发出信号“0”时，收报台分别以概率 0.9 和 0.1 收到信号“0”和“1”。求(1).收报台收到信号“1”的概率；(2).当收报台收到信号“1”时，发报台确是发出信号“1”的概率。答：（1）求收报台收到信号“+”的概率；0.6*0.8+0.4*0.1=0.48+0.04=0.52（2）当收报台收到信号“+”时,发报台确是发出信号“+”的概率.0.6*0.8/0.52=48/52约等于0.923 2.设一口袋中依此标有 1，2，2，2，3，3 数字的六个球。从中任取一球，记随机变量 X 为取得的球上标有的数字，求(1).X 的概率分布律和分布函数(2).EX