材力题解第10章学习资料.pdf

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1、 材力题解第 10 章 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 10-1.某型柴油机的挺杆长为 l=257mm，圆形横截面的直径 d=8mm。钢材的E=210GPa，p=240MPa。挺杆承受的最大压力 P=1.76kN。规定 nst=25。试校核挺杆的稳定性。解：（1）求挺杆的柔度 挺杆的横截面为圆形，两端可简化为铰支座，=1，i=d/4 计算柔度 11 9.925.1284PEdlil 挺杆是细长压杆，用欧拉公式计算临界压力（2）校核挺杆的稳定性 KNlEIPdIcr31.6 64224 工作安全系数 58.3maxPPncr 所以挺杆满足稳定性要求。10-5.三根圆截面压杆，直径

2、均为 d=160mm 材料为 Q235钢，E=200GPa，p=200MPa，s=240MPa。三杆均为两端铰支，长度分别为 l1、l2和 l3，且 l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临界压力 Pcr。解：（1）求柔度极限值 查表得 Q235钢：a=304MPa,b=1.12MPa 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 573.9921baESP（2）求各杆的临界压力Pcr 1 杆：KNlEIPdIdlilcrl2540 641254/122141111 2 杆：KNAPMPabailcrcrcrll4705 2345.62212222 3 杆：KNAPilScrl482525.

3、313233 10-7.无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆长 l=4.5m，横截面直径 d=150mm，材料为低合金钢，E=210GPa，p=200MPa。两端可简化为铰支座，规定nst=3.3。试求顶杆的许可压力。解：（1）求顶杆的临界载荷 l P d 顶杆 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 KNlEIPdIdlilEcrP5.254341204/18.10122411（2）求顶杆的许可压力 kNnPPstcr8.770 10-9.在图示铰接杆系中，AB和 BC 皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若杆系因在 ABC 平面内丧失稳定而同时失效，并规定 0/2，试确定 P为最大值时

4、的角。解：由铰 B的平衡可得 tgPP12 由已知条件可知，P A B C 90o P P1 B P2 90o 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 121212112IIEEtgll AB和 BC 皆为细长压杆 22222121 lEIPlEIPcrcr 欲使 P 为最大值，则两杆需同时达到临界值，即 )()(222211212ctgarctgctglltgPPtgPPcrcrcrcr 10-12.蒸汽机车的连杆如图所示。截面 为工字形，材料为 Q235钢，1=100，连杆承受的最大轴向压力为 465 kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直

5、的 xz 平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。解：（1）计算截面的几何性质 x y y z 14 85 140 96 I I 3100 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 mmAIimmAIimmImmImmAzzyyzy52 2517755479 4055040 6470442 xy平面和 xz 平面内的柔度值 62025.01.35.06.59052.01.312211yxzzxyilil 连杆容易在 xz 平面内失稳 对于 Q235钢 122s6.61235 12.1 304xzsbaMPaMPabMPaa 连杆为中长杆，用直线公式计算临界压力 KN

6、AbaAPxzcrcr6.1517 工作安全系数 26.34656.1517maxPPncr 10-15.某厂自制简易起重机如图所示。压杆 BD为 20号槽钢，材料为 Q235钢，1=100，2=62。起重机的最大起重量 P=40kN。若规定 nst=5，试校核 BD杆的稳定性。P D B C A 30o 1.5m 0.5m 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 解：（1）受力分析 以梁 AC 为研究对象，由静力平衡方程可求得 kNNBD7.106（2）BD压杆的柔度 查型钢表，20 号槽钢：1204287.82732.130cos/5.1 ,1144 09.2 837.32yyyilmlcmIcmicmA BD杆为中长杆（3）计算临界压力 KNAbaAPcrcr5.693（4）稳定性校核 stBDcrnNPn5.6 满足稳定要求。