备战高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练2选择题、填空题综合练(二)理.pdf

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1、备战 2019 高考数学大二轮复习 专题一 集合、逻辑用语等 题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理 1 题型练 2 选择题、填空题综合练(二)一、能力突破训练 1.(2018 浙江,1)已知全集U=1,2,3，4,5,A=1，3,则UA=（)A.B。1,3 C。2,4,5 D。1,2，3，4,5 2。已知=1+i（i 为虚数单位),则复数z=（)A。1+i B。1-i C。1+i D。-1i 3.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下图所示.则该几何体的体积为（)A.B。C。D。1+4.已知 sin=，cos=，则 tan 等于（）A。B.C。D.5 5。已知p:x-1,2，4x2x

2、+1+2ay0,则（）A。0 B.sin x-sin y0 C。0,a1，函数f（x）=+xcos x（-1x1），设函数f（x)的最大值是M，最小值是N,则（）A。M+N=8 B。M+N=6 C.M-N=8 D.MN=6 13.若a，bR，ab0，则的最小值为 。14.已知f(x）为偶函数,当x-2 B。xx3 C。x|x2 或x3 D.x2x3 备战 2019 高考数学大二轮复习 专题一 集合、逻辑用语等 题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理 3 2。复数z=(i 为虚数单位）的虚部为（)A.2 B.-2 C.1 D.1 3。已知a=,b=，c=2,则（）A.bac B。abc C.b

3、ca D。ca0，b0）有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是(）A.(1，）B。(1，2)C。（，+)D.（2，+）10。已知数列an的前n项和为Sn，若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn1=0（nN,n2),则此数列为（)A.等差数列 B.等比数列 C.从第二项起为等差数列 D。从第二项起为等比数列 11。一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说:“我没有作案,是丙偷的”；丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”。经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人

4、是罪犯,由此可判断罪犯是（）A.甲 B.乙 C.丙 D。丁 12。若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x）具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是（）A。y=sin x B.y=ln x C.y=ex D。y=x3 13。已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 m3。14.设F是双曲线C：=1 的一个焦点。若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为 .15。下边程序框图的输出结果为 .16.（x+2）5的展开式中,x2的系数等于 .(用数字作答)备战 2019

5、高考数学大二轮复习 专题一 集合、逻辑用语等 题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理 5 题型练 2 选择题、填空题综合练(二）一、能力突破训练 1.C 解析 A=1，3，U=1，2,3,4，5,UA=2,4,5,故选 C。2。D 解析 由已知得z=1i。3。C 解析 由三视图可知，上面是半径为的半球,体积为V1=，下面是底面积为 1，高为 1 的四棱锥，体积V2=11=,故选 C.4.D 解析 利用同角正弦、余弦的平方和为 1 求m的值,再根据半角公式求 tan,但运算较复杂，试根据答案的数值特征分析。由于受条件 sin2+cos2=1 的制约，m为一确定的值，进而推知 tan 也为一确定

6、的值，又，所以，故 tan1.5.A 解析 关于p：不等式化为 22x22x+2a0,令t=2x,x-1，2，t，则不等式转化为t22t+2-a10。关于q：只需a-21，即a3.故p是q的充分不必要条件。6.C 解析 由xy0，得，即y0 及正弦函数的单调性，可知 sin xsin y0 不一定成立,故选项 B 不正确;由 00,可知，即0,故选项 C正确；由xy0，得xy0，xy不一定大于 1，故 ln x+ln y=ln xy0 不一定成立,故选项 D 不正确。故选 C。7.B 解析 实数x,y满足约束条件对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域,当动直线z=2x+4y经过原点时,目标

7、函数取得最大值为z=0,故选 B.8.B 解析 由 1f(x）2，得 1log2x2,解得 2x4。由几何概型可知P=，故选 B.9.D 解析 因为an=1-2n，Sn=-n2，=n，所以数列的前 11 项和为=-66.故选 D.10.B 解析 由题意知椭圆的两个焦点F1，F2分别是两圆的圆心,且PF1+|PF2|=10，从而PM|+|PN的最小值为PF1|+|PF21-2=7.备战 2019 高考数学大二轮复习 专题一 集合、逻辑用语等 题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理 6 11。A 解析 满足题设的平面可以是与平面A1BC1平行的平面,如图(1）所示。图（1)再将平面A1BC1平移

8、,得到如图(2)所示的六边形.图（2)图(3）设AE=a，如图(3）所示，可得截面面积为 S=(1-a）+a+a2-3（a）2（2a2+2a+1),所以当a=时，Smax=12.B 解析 f（x）=+xcos x=3+xcos x,设g(x）=+xcos x，则g（-x）=g(x），函数g（x）是奇函数，则g(x）的值域为关于原点对称的区间，当-1x1 时，设-mg(x）m，则 3mf(x)3+m,函数f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m，得M+N=6,故选 B。13。4 解析 a,bR，且ab0，=4ab+4 14.y=2x1 解析 当x0 时，x0,则f（x)=ln x3x。因为f

9、(x)为偶函数，所以f（x）=f（-x）=ln x-3x,所以f(x）=-3，f（1)=-2。故所求切线方程为y+3=2（x-1），即y=-2x1。备战 2019 高考数学大二轮复习 专题一 集合、逻辑用语等 题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理 7 15.32 解析 第一次循环，输入a=1，b=2，判断a31，则a=12=2；第二次循环,a=2，b=2,判断a31，则a=22=4;第三次循环,a=4,b=2，判断a31，则a=42=8；第四次循环,a=8,b=2，判断a31，则a=82=16;第四次循环，a=16,b=2,判断a31，则a=162=32;第五次循环,a=32，b=2,不满

10、足a31，输出a=32.16.（,+)解析 作出函数f(x)=的图象,如图.直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m0 时，直线y=mx与函数f（x）的图象只有一个公共点；当m0 时，直线y=mx始终与函数y=2（x0）的图象有一个公共点,故要使直线y=mx与函数f(x）的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y=x2+1(x0）的图象有两个公共点,即方程mx=x2+1 在x0 时有两个不相等的实数根，即方程x2-2mx+2=0 的判别式=4m2-420，解得m故所求实数m的取值范围是(,+）.二、思维提升训练 1.D 解析 由已知，得A=x|x2,B=x|x3,则AB=x|-

11、2x3，故选 D。2.B 解析 z=12i,得复数z的虚部为2，故选 B。3。A 解析 因为a=b,c=2=a，所以ba0，即b2a2k2。因为c2=a2+b2，所以c2（k2+1）a2.所以e2k2+1=4，即e2.故选 D。10。D 解析 由S1=1 得a1=1，又由S2=2 可知a2=1。因为Sn+13Sn+2Sn1=0(nN,且n2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*，且n2），即（Sn+1Sn)-2（Sn-Sn1）=0（nN，且n2),所以an+1=2an（nN,且n2)，故数列an从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列.故选 D.备战 2019 高考数学大二轮复

12、习 专题一 集合、逻辑用语等 题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理 9 11.B 解析 因为乙、丁两人的观点一致，所以乙、丁两人的供词应该是同真或同假。若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯;由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯，矛盾.所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、丙的供词内容可以断定乙是罪犯.12。A 解析 当y=sin x时,y=cos x,因为 cos 0cos=-1,所以在函数y=sin x图象存在两点x=0,x=使条件成立，故 A 正确；函数y=ln x,y=ex，y=x3的导数值均非负,不符合题意，故选 A。本题实质上

13、是检验函数图象上存在两点的导数值乘积等于-1.13。2 解析 由三视图知四棱锥高为 3,底面平行四边形的底为 2，高为 1，因此该四棱锥的体积为V=（21)3=2.故答案为 2。14 解析 不妨设F（c,0)为双曲线右焦点，虚轴一个端点为B(0，b),依题意得点P为（c,2b）,又点P在双曲线上,所以=1,得=5,即e2=5,因为e1，所以e=15.8 解析 由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，i=4,s=;第二次循环,i=5，s=;第三次循环,i=8,s=；第四次循环，s=不满足s,结束循环，输出i=8.16。80 解析 通项公式为Tr+1=x5r2r,令 5r=2,得r=3。则x2的系数为23=80。