混凝土第章习题解答.pdf

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1、 混凝土第章习题解答 Revised as of 23 November 2020 第 4 章习题解答（）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为bh=200mm500mm，as=40mm，混凝土强度等级为 C30，剪力设计值 V=140KN，箍筋为 HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：=14.3/2，=1.43/2 查附表 2-11 可得：=270/2 (二)计算1：=0=h a=460?=460200=2.3 =140 0.70=0.7 1.43 200 460 92.1 38.62=1=2 50.3200 200 0.25%=

2、0.24=0.241.43270 0.13%s=200mm =200（）已知：梁截面尺寸同上题，但 V=62KN 及 V=280KN，应如何处理 解：（一）当 V=62KN 时：1)配箍：0=h a=460 0.70=0.7 1.43 200 460 92.1 =62?仅需构造配箍 令s=300mm =300 选用两肢箍，=1=21200300=0.24=0.13%1=392 选用A8300，1=50.3mm2 392（二）当 V=280KN时：(二)计算1：=0=h a=460?=460200=2.3 =280 0.70=0.7 1.43 200 460 92.1 75.72=1=2 78.

3、5200 100 0.785%=0.24=0.24 1.43270 0.13%s=100mm =200（）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为 bh=200mm400mm，混凝土强度等级为 C30，均布荷载设计值 q=40KN/m，环境类别为一类，求截面 A、B左和B右受剪钢筋。图 1 习题图 解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图 2，由剪力图可知：=75.6，左=104.4，右=72 图 2 剪力图（二）验算截面尺寸：=0=h a=360?=360200=1.8=75.6左=104.4右=72 截面尺寸满足要求。（三）确定箍筋数量：1）截面 A：0.70=0.7 1.43 200 360=7

4、2072 72.1 =75.6?须按计算配箍 =0.70+0=(0.70)0=(75600 0.7 1.43 200 360)270 360 0.036?=0.018%=0.13%，可以。2）截面 B左：0.70=72.1 33.32=1=2 50.3200 200 0.252%=0.24 0.13%，可以。3）截面 B右：0.70=72.1 右=72?仅需按构造配置箍筋 选用双肢箍A6200（s=smax），=228.3200200 0.14%=0.13%，可以。（四）最后配箍：在 AB跨，选用双肢箍A8200；在外伸跨，双肢箍A6200。（）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30

5、，均布荷载设计值q=50KN/m，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为A8200 时，弯起钢筋应为多少 图 3 习题图 解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图 4，由剪力图可知：=144 图 4 剪力图（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：=0=h a 560?=560250=2.24 =144?截面尺寸满足要求。二）确定箍筋数量：0.70=0.7 1.43 250 560=140140 140.1 =144 须按计算配箍=0.70+0=(0.70)0=(144000 140140)270 560 0.026

6、?=0.01%=0.13%，可以。（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一）确定箍筋数量：将梁底中部 225 的纵筋在支座附近以 45o角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于 250mm，即 s250mm），则弯筋和混凝土所承担的剪力为：+=0.70+0.8 140140+0.8 982 360 45 +=140140+199981=340121 340.1 144?仅需按构造配置箍筋。二）配箍：选用双肢箍A8250（s=smax），=250.3250250 0.16%=0.13%，可以。（3）当箍筋为A8200 时，弯起钢筋应为多少 一）求混凝土和箍筋所承担的剪力：=0.70+0

7、140140+270 2 50.3200 560 216193.6 216.2?=216.2 =144 二）所需的弯起钢筋：=216.2 =144?不需要将底部纵筋弯起=0（）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，荷载设计值为两个集中力 F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用 HRB400，箍筋采用HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。图 5 习题图 解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图 6和图 7，由图 6 和 7 可知：弯矩设计值为：=100 剪力设计值为：=100 图 6

8、弯矩图（KNm）图 7 剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算：取=40?0=h a=360=102=100 1061 14.3 200 (360）2 0.270 =1 1 2=1 1 2 0.27 0.322?=0.322=0.518=1+1 22=1+1 2 0.272 0.839=0=100 106360 0.839 360 919.72 2）配筋：选用 3 C20，As=942mm2 mm2=max(0.45,0.2%)=0.2%=0=942200 360 1.31%0=0.2%400360 0.22%，可以。（三）求受剪箍筋：1）验算截面尺寸：=0=h a 360?=3602

9、00=1.8 =100?截面尺寸满足要求。2）确定箍筋数量：=0=1000360 2.78 1.75+10=1.75(2.78+1)1.43 200 360 47667 47.7 48.42=2 50.3200 200 0.252%=0.24=0.241.43300 0.114%，可以。（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：本题下部纵筋采用 3C20，所以只能弯起中部 1C20 的纵筋。由于在弯剪段内，剪力设计值为常数V=100KN，所以如果在支座附近弯起中部 C20 的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范围内（距支座边缘大约 520mm 范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷

10、载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本题仍采用双肢箍A8200。（）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，环境类别为一类，求受剪箍筋。图 8 习题图 解：（一）剪力设计值：图 9 给出了简支梁的剪力图，由图 9 可知：支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为：=97.92 支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：=105=+=105202.92 100%51.7%该梁为一般受弯梁 图 9 剪力图（KN）（二）验算截面尺寸：=0=h a=560?=560250=2.24 =202.92?截面尺寸满足要求。（三）确定 AB和 DE 梁段的箍筋数量：0.

11、70=0.7 1.43 250 560=140140=140.14 =86?仅需构造配箍=0.24 0.318?0.318（四）配箍：AB 和 DE 梁段：取=200?=200 0.415=832 选用双肢箍，1=2=41.52 选用A8200（s=200mm 41.52=2 50.3250 200 0.201%=0.24=0.24 1.43270 0.127%，可以。AB 和 DE 梁段：取=250?=250 0.318=79.52 选用双肢箍，1=2=39.752 选用A8250（s=250mmsmax=250mm），1=50.32 39.752=2 50.3250 250 0.161%0

12、.127%，可以。（）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，纵向受拉钢筋采用HRB400，箍筋采用 HPB300，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值 F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏 图 10 习题图 解：（一）作剪力和弯矩图：本题的剪力图和弯矩图如图 11和图 12 所示。图 11 剪力图 图 12 弯矩图（二）正截面受弯承载力 Mu：1=1=360 22811 14.3 220 261 0=0.518 (550 62.5)=252.5 =261 0=252.5?该梁为超筋梁 将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，则：=102(1 2)=14.3

13、 220 487.52 0.518(1 0.5 0.518)=286982838 287 当梁发生正截面受弯破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.81=1=0.8=2870.8 358.8（三）斜截面受剪承载力上限：=0=550 62.5=487.5?=487.5220 2.2 =0.127%（五）斜截面受剪承载力 Vu：a）求 AB梁段的斜截面受剪承载力 VuAB：=0=1200487.5 2.46=1.75+10+0=1.752.46+1 1.43 220 487.5+270 2 50.3150 487.5=165846.8 165.8 3?=3=1.75+10+0=1.753+1 1.

14、43 220 487.5+270 2 50.3150 487.5=155374.8 155.3 =383.4 当 BC 梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：133=3=3=3 155.3=465.9（六）梁所能承受的最大荷载设计值 F：=min(1，2，3)=(358.8，248.7，465.9)=248.7=248.7 由以上分析可知：随着荷载的增加，将首先在 AB梁段内发生斜截面受剪破坏。（）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为 C30，环境类别为一类，忽略梁的自重，梁底纵向受拉钢筋为 3C25 并认为该梁正截面受弯承载力已足够，试求此梁所能承受的最大荷载设计值 F。

15、图 13 习题图 解：（一）作剪力图：本题的剪力图如图 14所示。图 14 剪力图（二）斜截面受剪承载力上限：=0 550 40=510?=510200 2.55 =0.114%b）验算 BC 梁段的最小配箍率：=2 28.3200 200 0.142%=0.142%=0.114%（四）斜截面受剪承载力 Vu：a）求 AB梁段的斜截面受剪承载力 VuAB：=0=1500510 2.94=1.75+10+0=1.752.94+1 1.43 200 510+300 2 50.3150 510=167397.5 167.4 3?=3=1.75+10+0=1.753+1 1.43 200 510+300 2 28.3200 510=107112.8 107.1 =364.7 当 BC 梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：0.52=2=2=2 107.1=214.2（五）梁所能承受的最大荷载设计值 F：由于认为该梁正截面受弯承载力已足够，则：=min(1，2)=(111.6，214.2)=111.6=111.6