材力题解第3章复习课程.pdf

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1、 材力题解第 3 章 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 3-2.作出图示各杆的扭矩图。解:(a)（1）用截面法求内力 截面 1-1 eeXMTTMm110 0 截面 2-2 eeeXMTTMMm20 022（2）画扭矩图 （b）（1）用截面法求内力 3Me Me(b)Me Me(a)(c)10kNm 15kNm 20kNm 30kNm Me Me 1 1 2 2 Me T1 Me T2 Me 1 1 2 2 3Me Me 1 1 2 2 3Me Me 1 1 2 2 T1 Me 1 1 T2(-)T x 2Me Me 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 截面 1-1

2、eeXMTTMm110 0 截面 2-2 eeeXMTTMMm203 022（2）画扭矩图 （c）（1）用截面法求内力 截面 1-1 kNTTmX30030 011 截面 2-2 kNTTmX1003020 012 截面 3-3 x(+T Me Me(-)30kNm 15kNm 20kNm 30kNm 20kNm 30kNm T1 1 1 T2 2 2 T2 3 3 10kNm 15kNm 20kNm 30kNm T4 4 4 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 kNTTmX50302015 033 截面 4-4 kNTTmX15030201510 044（2）画扭矩图 3-6.发

3、电量为 1500kW 的水轮机主轴如图示。D=550mm，d=300mm，正常转速n=250r/min。材料的许用剪应力=500MPa。试校核水轮机主轴的强度。解：（1）计算外力扭矩 NmnNMe57294250150095499549（2）计算扭矩 NmMTe57294 d D 发电机轴 水轮机轴(+T(kNmx 15(-)5 10 30 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 （3）计算抗弯截面模量 3344108.29)(16mdDDWt（4）强度校核 2.19MPaWTt 强度足够。3-7.图示 AB轴的转速 n=120 r/min，从 B轮输入功率 N=60马力，此功率的一半

4、通过锥形齿轮传给垂直轴 C，另一半由水平轴 H输出。已知 D1=60cm，D2=24cm，d1=10cm，d2=8cm，d3=6cm，=20MPa。试对各轴进行强度校核。解：（1）计算外力扭矩 NmNMNmMMNmnNMceeHee4.702602412027024)(17562135121206070247024（2）计算内力扭矩 d1 d2 d3 D1 D2 A B H C 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 NmMTNmMTNmMTCeCHeHeAB4.7021756 3512（3）计算抗扭截面模量 363336323631104.421610100161019616mdWm

5、dWmdWtCtHtAB（4）强度校核 6.165.179.17maxmaxmaxMPaWTMPaWTMPaWTtCCCtHHHtABABAB 强度足够。3-8.阶梯形圆轴直径分别为 d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮 3输入的功率为 N3=30kW,轮 1 输出的功率为 N1=13kW，轴作匀速转动，转速 n=200 r/min，材料的许用剪应力=60MPa，G=80GPa，许用扭转角=2o/m。试校核轴的强度和刚度。解：（1）计算外力扭矩 1 M3 C B A M2 M1 3 2 0.5m 1m 0.3m D d2 d1 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员

6、删除 NmnNMNmnNM4.143220030954995497.62020013954995493311（2）计算内力扭矩 NmMTNmMT4.14327.620332121（3）计算抗扭截面模量 36322363111031.67161056.1216mdWmdWtt（4）强度校核 MPaWTMPaWTtt28.2142.492322max1211max 强度足够。（5）刚度校核 /77.1180211maxmGIToop 刚度足够。3-11.实心轴和空心轴由牙嵌式离合器相联接。已知轴的转速为 n=100 r/min，传递的功率 N=7.5kW，材料的许用剪应力=40MPa。试选择实心轴

7、直径 d1和内外径比值为 1/2 的空心轴外径 D2。D2 d2 d1 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 解：（1）计算外力扭矩 NmnNMe18.71695491（2）计算内力扭矩 NmMTe18.716（3）计算抗扭截面模量 21 )1(16164322311DWdW（4）设计截面 mmDmmdmTWmmdmTW46 23 109.1745 109.17223621361 2-13.传动轴的转速为 n=500 r/min，主动办公轮 1 输入功率 N1=500 马力，从动轮 2、3 分别输出功率 N2=200马力，N3=300 马力。已知=70MPa，=1o/m，G=80GP

8、a。(1).分另确定 AB段的直径 d1和 BC 段的直径 d2；(2).基 AB和 BC 两段选用同一直径，试确定直径 d。(3).主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？1 N3 C B A N2 N1 3 2 500 400 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 解：（1）计算外力扭矩 NmnNMNmnNMNmnNM421470246.2809702470247024332211（2）计算内力扭矩 NmMTNmMT42147024332121（3）计算 AB段的直径 d1和 BC 段的直径 d2 由强度条件：mmdmTdWmmdmTdW4.67102.6016801034.1001

9、62363232213621311 由刚度条件：mmdmGTdImmdmGTdIpp5.74)(100.3180326.84)(100.5180322463242214621411 综合强度和刚度条件，取 mmdmmd5.74 6.8421（4）若 AB和 BC 两段选用同一直径，则取 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 mmdd6.84 21（5）A轮和 B轮对调位置即主动轮放在中间更合理。3-14.设圆轴横截面上的扭矩为 T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。解：（1）横截面上剪应力分布为：443232dTdTIT（2）将四分之一截面上的力系向 O点简化 d

10、O T O Qx Qy RO MO x y R d 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 432434cos32cos34sin32sin22202024202024TdAMTdQQRdTdddTdAQdTdddTdAQAOyxOAdyAdx（3）Ro 与 x 轴之间的夹角 4QQarctgxy（4）将 Ro 和 Mo 进一步简化为一合力 R，即将 Ro 平移 2163 dRMdoo 3-19.钻头简化成直径为 20mm 的圆截面杆，在头部受均布阻抗扭矩 m 的作用，许用剪应力为=70MPa。(1).求许可的 Me；(2).若 G=80GPa，求上、下两端的相对扭转角。解：（1）画扭

11、矩图 100 200 m Me T 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 由扭矩图知 mMTe1.0max（2）确定许可载荷：NmdWTMe110163max（3）求上、下两端的相对扭转角：opperaddxGImxdxGIM28.10224.00044.0018.01.002.00 3-22.AB和 CD两杆的尺寸相同。AB为钢杆，CD为铝杆，两种材料的切变模量之比为 G钢：G铝=3：1。若不计 BE 和 ED 两杆的变形，试部 P 的影响将以怎样的比例分配于 AB和 CD杆上。解：（1）受力分析 P C D B A E E RE RE P C D B A a a E 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 本题为扭转一次静不定问题（2）计算杆的扭转角 AB：pABABEABIGaLR CD：pCDCDECDIGaLRP)(（3）变形协调关系：aaCDAB 考虑到 EECDABCDABRRGGLL 3 解得 PRE43（4）AB和 CD 两杆受力分别为：3P/4 和 P/4