第十六届华杯赛模拟一.pdf

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1、第十六届华杯赛模拟一 一、填空题：(每小题满分 7 分，共 42 分)1计算：)25.1522546.7()9428.0955(。2用长短相同的火柴棍摆成 31996 的方格网(每一个小方格的边长为一根火柴棍长，如右图)。一共需用 根火柴棍。3如果左下图是常见的一副七巧板的图，右下图是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第 2块板的面积等于整幅图的面积的第 4 块板与第 7 块板面积的和等于整幅图的面积的 4李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆零件中拿 15 个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿 15 个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的 3

2、倍。那么，甲堆原来有零件 个，李师傅这一天共生产了零件 个。5如图，把 A，B，C，D，E 这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么，这幅图一共有 种不同的着色方法。6为挖通 300 米长的隧道，甲，乙两施工队分别从隧道两端同时相对施工。第一天甲，乙两队各掘进了10 米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的 2 倍，乙队每天的工作效率总是前一天的211倍。那么，两队在开始施工后的第 天挖通这条隧道。二、填空题(每小题满分 7 分，共 21 分)1.已知一串有规律的数：5534,2113,85,32,1那么，在这串数中，从左往右数，

3、第 10 个数是 。2.比赛用的足球是由黑，白两色皮子缝制成的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的 5 条边分别与 5 块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的 6 条边中，有 3 条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3 条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有 12 块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子 块。3.光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有 种。三、填空题：(每小题满分 9 分，共

4、 36 分)1已知四边形ABCD是直角梯形，上底8AD厘米，下底10BC厘米，直角腰6CD厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，GBCBF,32为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG.的 面积相等。那么，三角形ABG的面积是 平方厘米。2小明用 70 元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共 l0 册。已知甲、乙、丙、丁四种书每本价格分别为 3元、5 元、7 元、ll 元，而且每种书至少买了一本。那么，共有 种不同的购买方法。3将自然数 1，2，3，4按箭头所指方向顺序排列(如右图)，依次在 2，3，5，7，10等数的位置处拐弯。(1)如果 2 算作第一次拐弯处，那么，第 45 次拐弯处的数是

5、 。(2)从 1978 到 2010 的自然数中，恰在拐弯处的数是 。4小于 8 且分母为 24 的最简分数共有个；这些最简分数的和是 。四、解答题：(请写出简要的解题过程。第 l 题满分 10 分，第 2 题满分 11 分，共 21 分)1用一批纸装订一种练习本。如果已装订 l20 本，剩下的纸是这批纸的 40；如果装订了 185 本，则还剩下 l 350 张纸。这批纸一共有多少张?2如左下图，圆圈上顺次排列着 l，2，312 这十二个数，我们规定：相邻的四个数 a l，a 2，a 3，a 4，顺序颠倒为 a 4，a 3，a 2，a l 称为一次“变换(如 1，2，3，4 变为 4，3，2，1，又如 11，12，1，2变为 2，1，12，11)。能否经过有限次“变换，将十二个数的顺序变为 9，1，2，38，10，11，12(如右下图)?请说明理由。