九年级数学下册第26章概率初步26.2.2用列表画树状图法求概率同步练习含解析沪科版.pdf

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1、4 3 2 4 6 3 2 3 9 6 3 2 1(2 26.2 第 2 课时 用列表、画树状图法 求概率 一、选择题 1同时投掷两枚硬币，每次出现反面都向上的概率为()1 1 1 3 A.B.C.D.2甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是()1 1 1 2 A.B.C.D.3某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1，2，3，李军和赵娟两 人可任选一辆车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为链接听课例 归纳总结 )1 1 1 1 A.B.C.D.42017舟山红红和娜娜按如图 K241 所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题 中错误的是()游戏规则

2、：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一个出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜；若两人出相同的 手势，则两人平局 图 K241 1 A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B红红胜或娜娜胜的概率相等 1 3 5 4 3 2 2 1 的数字分别为 m，n，若把 m，n 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标，则点 A(m，n)在函数 y 的图象上 2、1 C两人出相同手势的概率为 D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 52017南宁一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机 摸出一个小

3、球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为()1 1 1 1 A.B.C.D.二、填空题 6“服务社会，提升自我”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 5 名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概 率是_ 7从数字 2，3，4 中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是_ 8美美和丽丽是九年级的两名学生，在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科 目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么她们两人都抽到物理实验的概率是 _.链接听课例 归纳总结 9如图 K242 所示，

4、一只蚂蚁从点 A 出发到 D，E，F 处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等 可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A，B，C 都是岔路口)那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是_.链接听课例 归纳总结 图 K242 102017枞阳实验中学一模六张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4，5，6，现将 标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张(放回洗匀)，再随机抽取第二张记前后两次抽得 12 x 的概率是_.链接听课例 归纳总结 三、解答题 112018吉林一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 A

5、，B，C，除所标字母不同外，其他完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图(或 列表)的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 12.2017盐城为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图 K243 所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重 水复疑无路”(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，求 小明回答正确的概率；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”第四个字是选“富”还是选“复”都 2“1(难以抉择，若分

6、别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率 图 K243 13 现 如 今，垃圾分类”意识已深入人心，如图 K244 是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其 中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率.链接听课例 归纳总结 图 K244 142017宜宾端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海 记为 A)、兴文石海(记为 B)、夕佳山民居(记为 C)、李庄古镇(记为 D)中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每 个景点被选中的可能性相同(1)小明选择去蜀南竹海游玩的概率为_；(2)

7、用画树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海游玩的概率 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为 2 和 5；乙口袋中也装有两个相同的小球，它们 的标号分别为 4 和 9；丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 1，6，7.三个口袋均不透明，从这三个口袋中各随机取出 1 个小球(1)用画树状图的方法表示所有可能出现的结果；(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率 3 6 3 9 此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为.故选 A.(12 3 详解详析 课堂达标 1答案 A 2解析 B 画树状图如下：共有 6 种等可能的结果

8、，其中甲站在中间的结果数为 2，2 1 所以甲站在中间的概率 .故选 B.3解析 A 画树状图如下：共有 9 种等可能的结果数，其中两人同坐 2 号车的结果数为 1，1 所以 P(两人同坐 2 号车).故选 A.4解析 A 红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红 娜娜 锤子 剪刀 布 锤子 (锤子，锤子)(剪刀，锤子)(布，锤子)剪刀 (锤子，剪刀)(剪刀，剪刀)(布，剪刀)布 (锤子，布)(剪刀，布)(布，布)由表格可知，共有 9 种等可能情况其中平局的有 3 种：锤子，锤子)、剪刀，剪刀)、布，布)因 1 1 3 3 5解析 C 画树状图如下：共有 12 种等

9、可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于 5 的有 4 种情况，4 1 两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率是 .故选 C.6答案 3 5 4 20 5 6 3 9 4 2 2 解析 根据题意画出树状图如下：12 3 一共有 20 种情况，恰好是一男一女的有 12 种情况，所以 P(恰好是一男一女).7答案 2 3 解析 画树状图如下：共有 6 种等可能的结果数，其中组成的两位数是偶数的结果数为 4，4 2 所以组成的数是偶数的概率 .8答案 1 9 解析 根据题意列表如下，美美 丽丽 物 化 生 物 (物，物)(化，物)(生，物)化 (物，化)(化，化)(生，化)生 (物，生)(化，生)(生

10、，生)可知共有 9 种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的情况只有 1 种，所以她们两人都抽到物理 1 实验的概率是.9答案 1 2 解析 如图所示：共有 4 种等可能的结果，蚂蚁从 A 出发到达 E 处有 2 种情况，2 1 蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是 .1 故答案为.10答案 1 9 解析 列表得：(1，6)(1，5)(2，6)(2，5)(3，6)(3，5)(4，6)(4，5)(5，6)(5，5)(6，6)(6，5)5 x 点 A 在函数 y 的图象上的概率是 .所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 .2 4 4 果，所以乙投放的两袋垃圾不同类的概率为 .4 16 (1，

11、4)(1，3)(1，2)(1，1)(2，4)(2，3)(2，2)(2，1)(3，4)(3，3)(3，2)(3，1)(4，4)(4，3)(4，2)(4，1)(5，4)(5，3)(5，2)(5，1)(6，4)(6，3)(6，2)(6，1)12 一共有 36 种情况，在函数 y 的图象上的点有(2，6)，(3，4)，(4，3)，(6，2)共 4 种，12 4 1 x 36 9 11解：根据题意列表得：A B C A (A，A)(A，B)(A，C)B (B，A)(B，B)(B，C)C (C，A)(C，B)(C，C)由列表可知可能出现的结果共 9 种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有 3 种，3

12、 1 9 3 1 12解：(1)若随机选择其中一个，小明回答正确的概率为.(2)画树状图如下：1 由树状图可知共有 4 种等可能的结果，其中正确的结果有 1 种，所以小丽回答正确的概率为.1 13解：(1).(2)记这四类垃圾分别为 A，B，C，D，画树状图如下：由树状图可知，乙投放的垃圾共有 16 种等可能的结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有 12 种结 12 3 16 4 1 14解：(1)(2)画树状图如下：两人选择的方案共有 16 种等可能的结果，其中都选择去兴文石海游玩的情况有 1 种，1 所以小明和小华都选择去兴文石海游玩的概率.6 所以 P(A)，3 素养提升 解析 可画树状图表示从这三个口袋中各随机取出 1 个小球所有可能出现的结果；结合三角形三 边之间的关系，根据简单随机事件发生概率的计算公式可求得结果 解：(1)画树状图如下：所以共有 12 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相同(2)这些线段能构成三角形(记为事件 A)的结果共有 4 种，即(5，4，6)，(5，4，7)，(5，9，6)，(5，9，7)，4 1 12 3 1 即这些线段能构成三角形的概率为.7