天体运动专题.pdf

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1、 江苏省各地 2009 届高三上学期月考试题分类精编 天体运动 一单项选择题(南阳中学)1、如图，宇宙飞船 A 在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站 B 输送物质，需要与 B 对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是（）A、它应沿运行速度方向喷气，与 B 对接后周期变小 B、它应沿运行速度的反方向喷气，与 B 对接后周期变大 C、它应沿运行速度方向喷气，与 B 对接后周期变大 D、它应沿运行速度的反方向喷气，与 B 对接后周期变小 (常州中学)2、2007 年 3 月 26 日，中俄共同签署了中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星火卫一合作

2、的协议，双方确定 2008 年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为 9450km绕火星 1周需 7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知则由以上信息能求出 A“火卫一”的质量 B火星的质量 C“火卫一”受到火星的引力 D火星的密度（海安县)3如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点已知 A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（）A物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度 B卫星 C 的运行速度小于物体 A 的

3、速度 C可能出现：在每天的某一时刻卫星 B 在 A 的正上方 D卫星 B 在 P 点运行的加速度大于卫星 C 的加速度 (三校)4同步卫星的加速度为 a1，地面附近卫星的加速度为 a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为 a3，则有（）A a1 a2 a3 B a3 a2 a1 C a2 a3 a1 Da2 a1 a3(沛县中学)5据报道，我国数据中继卫星“天链一号 Ol 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫B A P C 星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 01 星”，下列说法正确的

4、是（）A运行速度大于 7.9 kms B离地面高度一定，相对地面静止 C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等(上岗中学)6我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量为 m1、m2，半径分别为 R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为 v，对应的环绕周期为 T，则 环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）ATRmRm,RmRm3213122112v BTRmRm,RmRm3213121221v CTm1RRmRmRm313222112v DTRmRm,RmRm3123211221v(苏苑高中)

5、7、星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系是 v2=2v1.已知某星球的半径为 r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g 的 1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A.gr B.gr61 C.gr31 D.gr31(伍佑中学)8、1990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6107m 这一事实可得到哈勃望

6、远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（）A0.6 小时 B1.6 小时 C4.0 小时 D24 小时(盐城市二)93 个人造地球卫星 A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知 mA=mBmC，则关于三个卫星的说法中错误的是（）A 线速度大小的关系是abcvvv B 周期关系是 TaTb=Tc C 向心力大小的关系是 Fa=FbFc D 轨道半径和周期的关系是232323CCBBAATRTRTR（通州市）10.我国于 1986 年 2 月 1 日成功发射了一颗地球同步卫星，于 1999 年 12 月 20日又成功发射了“神舟号”试验飞船，飞船的太空中飞行了

7、 21h，环绕地球运动了 14 圈，又顺利返回地面，假设卫星和飞船都做匀速圆周运动，那么卫星与飞船在各自轨道上运行时 （）卫星运行周期比飞船大 卫星运动速度比飞船大 卫星运动的加速度比飞船大 卫星离地面高度比飞船大 A B C D（通州市）11.地球赤道上的重力加速度为 g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a，要使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应为原来的（）A.g/a 倍；B.倍aag/C.aag/倍 D.ag/倍。二多项选择题(南阳中学)1、我国于 2007 年底发射了第一颗环月卫星用来探测月球探测器先在近地轨道绕地球 3 周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的

8、重力加速度为地球表面重力加速度的16，月球半径约为地球半径的13，则下列说法正确的是 （）A探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小 B探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 C探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s D探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力(铁富中学)2、2007 年 3 月 26 日，中俄共同签署了 中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议，双方确定于 2008 年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为 9450km绕火星 1 周需

9、 7h39min，（万有引力常量 G 已知）若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息可以确定的是（）A火卫一的质量 B火星的质量 C火卫一的绕行速度 D火卫一的向心加速度(扬大附中)32007 年 9 月 22 日，国务院、中央军委批准在海南文昌建设新的航天发射场，预计 2010 年前投入使用 关于我国计划在 2010 年用运载火箭发射一颗同步通信卫星的下列说法中，正确的是（）A在海南发射同步通信卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 B在酒泉发射同步通信卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 C海南和太原相比较，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质量更大

10、的同步通信卫星 D海南和太原相比较，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步通信卫星(扬州中学)4.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；C.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度；D.它是近地圆形轨道上人造地球卫星运行速度。三填空题（高淳外校）1.在月球上以初速度 v0自高 h 处水平抛出的小球，射程可达 s，已知月球半径为 R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，则它在月球表面附近环绕月球运动的周期（）(上岗中学)2 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几

11、乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中 O 为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动设航天器中具有基本测量工具（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是 ；（2）实验时需要测量的物理量是 ；（3）待测物体质量的表达式为 m=四实验题(盐城中学四)1.为了测量某一被新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进 行实验。飞船在引力作用下进入该行星表面附近的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量。绕行数圈后，经制动后着陆在该行星上，并进行了第二次测量。依据测量的数据，就可以求出该星球的半径和

12、星球的质量。已知万有引力恒量为 G。飞船上备有以下实验器材：A一个精确计时装置 B一个已知质量为 m 的物体 C一个弹簧秤 D一台天平（附砝码）请根据题意回答以下问题：a第一次测量所选用的实验器材为 ，测量的物理量是 。b第二次测量所选用的实验器材为 ，测量的物理量是 。c行星的半径 R=、质量 M=。（用已知量和测出的物理量表示。）五计算题(南阳中学)1、中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在 2017 年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A计时表一只，B弹簧秤一把，C已知质量为 m 的物体一

13、个，D天平一只(附砝码一盒)在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 N 圈所用的时间为 t飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量（已知万有引力常量为 G），要求：（1）说明机器人是如何进行第二次测量的？（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式 (常州中学)2、2008 年 9 月 25 日 21 点 10 分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道

14、。航天员翟志刚于 27 日 16 点 35 分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动。若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的 高度为h，不计地球自转的影响，求：（1）飞船绕地球运行加速度的大小；（2）飞船绕地球运行的周期。（海安县)3.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加

15、速度；（3）求星体做匀速圆周运动的周期 (华罗庚中学)4.理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，物体在距离星球中心为 r 处 的引力势能可表示为：Ep=GrMm，式中 G 为万有引力常数，M、m 表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功等于引力势能的减少。已知月球质量为 M、半径为 R，探月飞船的总质量为 m，月球表面的重力加速度为 g。（1）求飞船在距月球表面高度为 H=R 的环月轨道运行时的速度 v；（2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为 E。有同学提出了一种计算此能量 E 的方法：根据212EmvmgH，将（1）中的 v 代入即可。请判断此方法是否正确，并说

16、明理由；如不正确，请给出正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力）。(三校)5.如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星 O 的运行轨道近似为圆已知引力常量为 G，天文学家观测得到 A 行星的运行轨道半径为 R0，周期为 T0A 行星的半径为 r0，其表面的重力加速度为 g，不考虑行星的自转（1）中央恒星 O 的质量是多大？（2）若 A 行星有一颗距离其表面为 h 做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小(忽略恒星对卫星的影响)（金坛一中）6中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在 2017 年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准

17、备 设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A计时表一只，B弹簧秤一把，C已知质量为m的物体一个，D天平一只(附砝码一盒)在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量（已知万有引力常量为G），要求：（1）说明机器人是如何进行第二次测量的？（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式 (沛县中学)7“神州七号”飞船的成功飞行为我国在 2010 年实现探月计划“嫦

18、娥工程”获得了宝贵的经验假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为0g，飞船在距月球表面高度为 3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道绕月球作圆周运动求：飞船在轨道上的运行速率；飞船在A点处点火时，动能如何变化；飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间 (铁富中学)8、我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运

19、动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度0v水平A B 月球 中段轨道修正发 射 进入奔月轨道 进入月球轨道 制动开始 抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。(盐城市二)9图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R月=41R地，g月=61g地，则近月卫星

20、的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？(扬大附中)10嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动，由于月球的自转，“嫦娥一号”卫星能探测到 整个月球表面。12 月 11 日“嫦娥一号”卫星 CCD 相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：若忽略地球引力及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量比；当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直，也与地

21、心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星向地球发送所拍摄的照片.此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间（已知光速为c）？(扬州中学)11.若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆。已知这两种转动同向，如图所示。月相变化的周期为 29.5 天,图示是相继两次满月，月.地.日相对位置的示意图）。求月球绕地球自转一周所用的时间 T(因月球总是一面朝向地球，故 T 恰是月球的自转周期)。（提示：可借鉴恒星日.太阳日的解释方法）。（通州市）12我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，

22、最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：（1）卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；（2）卫星在“绕月轨道”上运行的线速度 卫星 停泊轨道 过渡轨道 绕月轨道 L1 L2 L3 江苏省各地 2009 届高三上学期月考试题分类精编 天体运动参考答案 一单项选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.B 二多项选择题 1.CD 2.BCD 3.AC 4.BD 三填

23、空题 1.T=hRvs220 2（1）物体与接触面间几乎没有压力摩擦力几乎为零；（2）弹簧秤示数 F、半径 R、周期T;（3）m=Ft2/4n22r ；四实验题 1.计时装置或A 飞船在行星表面运动的 n 圈的总时间周期t 弹簧秤或C 物体m在该星球表面上受到的重力F 23 422443,416FtF tRMnmnm G 五计算题 1、解：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数 F，即为物体在月球上所受重力的大小 （5 分）（2）在月球上忽略月球的自转可知 月mg=F 月mgRMmG2 （2 分）飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径

24、 R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知2224TmRRMmG（2 分）又 NtT（2 分）由、式可知月球的半径 mNFtmFTR2222244 （2 分）月球的质量 3444316mGNtFM （2 分）2、解：（1）飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，飞船受到地球的万有引力提供了飞船的向心力，设飞船绕地球运行的加速度大小为a，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 2)(hRMmGma （2 分）物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，即mgRMmG2 （1 分）解得 a22)(hRRg （2 分）（2）设飞船绕地球运行的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 )(4)(2

25、22hRTmhRMmG （2 分）物体在地球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，即mgRMmG2 （1 分）解得 TghRRhR)(2 （2 分）3.解析：（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径22ra （3 分）（2）由万有引力的定律可知2mmGmgR （3 分）则星体表面的重力加速度2mgGR （3 分）（3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：22222242245cos2)2(mTamamGaG （3 分）解得周期22(42)aTaGm （3 分）4、（1）探月飞船作

26、圆周运动所需的向心力由月球对探月飞船的万有引力提 供有 22()()MmmvGRHRH （1）(3 分)RGMHRGMv2（2）(2 分)（2）不正确；因探月飞船从月球表面发送到 H 高处的过程中月球的引力为变力，故克服引力所做的功不等于 mgH （3）(2 分)由引力势能定义可知探月飞船从月球表面发送到 H 处引力势能的改变量 PMmMmEGGRHR （4）(2 分)整理后得()PHEGMmR RH（5）(2 分)由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送到 H 处所需的能量为 212pEmvE（6）(2 分)联立求解得 RGMmHRRHRGMmE43)(2)2(（7）(2 分)5 解析：

27、设中央恒星 O 的质量为 M，A 行星的质量为 m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得 2022004MmG=mRRT (3 分)解得 230204RM=GT (2 分)由题意可知：200200()()mmvGmrhrh(3 分)0020mmGm gr(2 分)解得2000grvrh(2 分)6（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小 （2 分）（2）在月球上忽略月球的自转可知 月mg=F （2 分）月mgRMmG2 （2 分）飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力

28、可知2224TmRRMmG（2 分）又 NtT（2 分）由式可知月球的半径 mNFtmFTR2222244（2 分）月球的质量 3444316mGNtFM （2 分）7 解：设月球的质量为M，飞船的质量为m，则 22(4)4MmvGmRR （2 分）02mMGmgR （2 分）解得 012vg R （2 分）动能减小 （2 分）设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为T，则 202()mgmRT （2 分）02RTg （2 分）8、（1）假设地球质量为 M 有 g=GM/R2 （2 分）设月球绕地球运动的轨道半径为 r 有 GMm月/r2=m月r（2/T）2 （2 分）由上面可知：r=3gT2R

29、2/42 （3 分）（2）设下落到月面的时间为 t 有 h=g月t2/2 (2 分)N1 mAg f1 T A S=V0t (2 分)可得：g月=2hv02/S2 (1 分)有 g月=GM月/R月2 (2 分)M 月=2hR月2v02/GS2 (2 分)9 解：（1）)()2()(22hRTmhRMmG 月月月月ghRhRGMhRTR)(2)(432 （2）RvmRMmG2 gRRGMv 241RRV地地月月地月ggV 10 对月球 202204EMmGmRRT月地月 对卫星23230()MEMMmTRHTR月地 2200()MEERRHRLRtCC 11.因为月球总是一面向地球，故 T 恰好等于月球自转周期，月球转过（2+）用了 29.5 天，故 共 转 过2 只 用225.29天，由 地 球 公 转 知3.273655.29225.292t天 12 解：(1)21211M mvGmLL地 （2 分）太阳 月亮 月亮 满月 满月 地球 地球 S E1 M1 M2 M1/E2 29.5 天 2M mGmgR地得 （2 分）121LgRv （2 分）（2）22233M mvGmLL月 （2 分）2M mGmgr月月 （2 分）2236grvL （2 分）