七年级数学下册6.1平方根、立方根教案1(新版)沪科版.pdf

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1、6.1 平方根、立方根 教学目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.教学难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1填表：11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2填空：(3)2=；(35)2=；。总结：任意有理数的平方是 数即 0。3.我们知道：4 的平方是16，的平方也是16，所以 的平方是16 类似的：的平方是25；的平方是2549；的平方是179；【新知预习】1、平方根的定义：一般的，也叫做 。记作：2、平方根

2、的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0 的平方根是 。（3）负数 。3、想一想，填一填：（1）表示 （2）25 的平方根 ，理由是 。（3）因为22=_，（2）2=_，所以2 和2 都是_的平方根 二、探究活动【初步感悟】因为=,=,所以 5 是 的平方根.平方得81 的数是 ，因此81 的平方根是 .9 的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44 的负的平方根是 归纳定义:【讨论提高】3 有 个平方根，它们互为 数，记作 .0 有 个平方根，0 的平方根是 4、8、36 有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它

3、的另一个平方根是 .2.若平方根是 5，则 a=；若平方根是 0，则 a=；若没有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列叙述正确的打“”，错误的打“”：4 是 16 的平方根；（）16 的平方根是4；()的平方根是3.()1 的平方根是1；()9 的平方根是3；()只有一个平方根的数是0；()【例题研讨】例 1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）例 2.求下列各式中的x的值；25=0 例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.【课题自测】1.121 的平方根是的数学表达式是（）A.B.C.D.2.下列

4、说法中正确的是（）A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数 C.没有平方根 D.正数的平方根是 3.能使有平方根的是（）A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 5.289 的平方根是 ，的平方根是 ，三、自我测试 1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2.9 是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 .3如果一个数的平方根是与，那么这个数是 4.=，=，5、求下列各数的平方根（1）（2）（3）15 （4）6.求下列各式中的x.（1）；（3）四、应用与拓展 1.已知 5x 1 的平方根是 3，4x 2y 1 的平方根是 1，求4x 2y的平方根 2.若b是a的平方根，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3.若，则 ；若，则 .4的意义是 5.若正数a的两个平方根的积为，则a=五、教学反思：