SPSS探索性因子分析的过程.pdf

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1、问题 题项 从未使用 很少使用 有时使用 经常使用 总是使用 1 2 3 4 5 al 电脑 a2 录音磁带 a3 录像带 a4 网上资料 a5 校园网或因特网 a6 电子邮件 a7 电子讨论网 a8 CAI课件 a9 视频会议 a10 视听会议 一.因子分析的定义 在现实研究过程中，往往需要对所反映事物、现象从多个角度进行观测。因此研究者往往设计出多个观测变量,从多个变量收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本虽然会为我们的科学研究提供丰富的信息，但却增 加了数据采集和处理的难度。更重要的是许多变量之间存在一定的相关关系，导致了信息的重叠现象，从而增加了 问题分析的复杂性。因子分析是将

2、现实生活中众多相关、重叠的信息进行合并和综合，将原始的多个变量和指标变成较少的几个综 合变量和综合指标，以利于分析判定。用较少的综合指标分析存在于各变量中的各类信息，而各综合指标之间彼此 是不相关的，代表各类信息的综合指标成为因子。因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标之间的联系，以较 少几个因子反应原资料的大部分信息的统计方法。二数学模型 zi为第i个变量的标准化分数；（标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的 那批分数中的相对位置的。）Fm为共同因子；m为所有变量共同因子的数目;Ui为变量Zi的唯一因素;im为因子负荷。（也叫因子载荷，统计意义就是第i个变量

3、与第m个公共因子的相关系数，它反映了第i个变量在 第m个公共因子上的相对重要性也就是第 m个共同因子对第i个变量的解释程度。）Zi i1F1 i2F2 im Fm Ui 因子分析的理想情况，在于个别因子负荷 im不是很大就是很小，这样每个变量才能与较少的共同因子产生密 切关联，如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度，则 Uj彼此间不能有关联存在。所谓的因子负荷就是因子结构中原始变量与因子分析时抽取出共同因子的相关，即在各个因子变量不相关的情 况下，因子负荷 im就是第i个原有变量和第 m个因子变量间的相关系数，也就是 Zi在第m个共同因子变量上的相 对重要性，因此，im绝对值越大则公

4、共因子和原有变量关系越强。在因子分析中有两个重要指针：一为“共同性”二为“特征值”。所为共同性，也称变量共同度或者公共方差，就是每个变量在每个共同因子的负荷量的平方总和（一横列中所 有因子负荷的的平方和），也就是个别变量可以被共同因子解释的变异量百分比，这个值是个别变量与共同因子间 多元相关的平方。从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因子间的关系程度。如果大部分变量的共同度都高 于，则说明提取出的共同因子已经基本反映了各原始变量 80%以上的信息，仅有较少的信息丢失，因子分析效果较 好。而各变量的唯一因素就是 1减掉该变量共同性的值，就是原有变量不能被因子变量所能解释的部分。所谓特征值，是

5、每个变量在某一共同因子的因子负荷的平方总和（一直行所有因子负荷的平方和），在因子分 析的的共同因子抽取中，特征值最大的共同因子会最先被抽取，其次是次大者，最后抽取的共同因子的特征值会最 小，通常会接近于 0。将每个共同因子的特征值除以总题数，为此共同因子可以解释的变异量，因子分析的目的之 一，即在因素结构的简单化，希望以最少的共同因子能对总变异量做最大的解释，因而抽取的因素越少越好，但抽 取的因子的累积变异量越大越好。三.SPSS中实现过程（一）录入数据（二）因子分析 1.在菜单栏中依次单击“分析”|“降维”|“因子分析”选项卡，打开如图所示“因子分析”对话框。从原变量量 表中选择需要进行因子

6、分析的变量，然后单击箭头按钮将选中的变量选入“变量”列表中。“变量列表”的变量为 要进行因子分析的的目标变量，变量在区间或比率级别应该是定量变量。分类数据（如：性别等）不适合因子分析。2.“描述按钮”：主要设定对原始变量的基本描述并对原始变量进行相关性分析。选中“原始分析结果”复选框，表示因子分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比，这是一个 中间结果，对主成分分析来说，这些值是要进行分析变量的相关或协方差矩阵的对角元素。KMO与 Bartlett 球形度检验用来检验适不适合用来做因子分析。KMO佥验，检验变量间的偏相关是否很小；巴特利 特球形检验，检验相关阵是否是单位阵。KMO

7、直越接近1越适合做因子分析，巴特利特检验的原假设设为相关矩阵 为单位阵，如果 Sig 值拒绝原假设表示变量间存在相关关系，因此适合做因子分析。3.单击“抽取”按钮：主要设定提取公共因子的方法和公共因子的个数。方法：主成分分析法。SPSS默认方法。该方法假定原变量是因子变量的线性组合，第一主成分有最大的方差，后续 成分可解释的方差越来越少。这是使用最多的因子提取方法。分析：相关性矩阵。表示以相关性矩阵作为提取公共因子的依据，当分析中使用不同的尺度测量变量时比较适合。输出：未旋转的因子解。显示未旋转时因子负荷量、特征直及共同性。碎石图。表示输出与每个因子相关联的特征直的图，该图用于确定应保持的因子

8、个数，通常该图显示大因子 的陡峭斜率和剩余因子平缓的尾部之间明显的中断。按特征直大小排列，有助于确定保留多少个因子。抽取：基于特征直。表示抽取特征直超过指定直的所有因子，在“特征直大于”输入框中指定直，一般为 1。4.旋转：用于设定因子旋转的方法。旋转的目的是为了简化结构，以帮助解释因子 SPSS默认不旋转。方法：最大方差法：是一种正交旋转方法，他使得对每个因子有高负载的变量的数目达到最小，并简化了因子的解 释。输出：旋转解。该复选框只有在选择里旋转方法之后才能选择，对于正交旋转会显示已旋转的模式矩阵和因子变换 矩阵。5.得分：用于对因子得分进行设置，即计算因子得分。取默认直，单击继续按钮。6

9、.选项：用于设定对变量缺失直的处理和系数显示的格式。缺失直：按列表排除个案。去除所有含缺失直的个案后再进行分析。系数显示格式：按大小排列。载荷系数按照数直的大小排列，并构成矩阵，使得在同一因子上具有较高载荷的变量 的排列在一起，便于得到结论。（三）结果分析 1.KMO及 Bartlett 检验 当KMO直愈大时，表示变量间的共同因子愈多，愈适合进行因子分析，根据专家观点，如果 宜进行因子分析，此处的 KMO直为，表示适合因子分析。此外 Bartkett s球形检验的原假设为相关系数矩阵为单 位阵，Sig 值为小于显著水平，因此拒绝虚无假设，说明变量之间存在相关关系，适合做因子分析。（Bartk

10、ett s 2 球形检验的 2 为，自由度为 45，达到显著，代表母群体的相关矩阵间有共同因子存在，适合进行因子分析。）2.共同性，显示因子间的共同性结果。在主成分分析中，有多少个原始变量便有多少个成分，所以共同性会等于 1，没有唯一因素。所以本结果中间一栏 显示初试共同性都为 1，则表示抽取方法为主成分分析法，最右一栏为题项的共同性。从该表可以得到，因子分析 的变量共同度都非常高，表明变量中的大部分信息均能够被因子所提取，说明因子分析的结果是有效的。3.整体解释的变异数 -旋转之前的数据。该表给出了因子贡献率的结果，表中左侧部分为初始特征直，中间为提取主因子结果，右侧为旋转后的主因子结果。“

11、合计”指因子的特征直，“方差的%”表示该因子的特征直占总特征直百分比，“累积%”表示累积的百分比。左 边10个成分因子的特征值总和等于 10。解释变异量为特征值除以题项数，如第一个特征值的解释变异量为十 10=%其中自有前三个因子的特征直大于 1，并且前三个因子的特征直之和占总特征直的%，因此提取前三个因子作为主因 子列于右边，这也是因子分析时所抽出的公共因子数。由于特征值是由大到小排列，所以第一个公同因子的解释变 异量通常是最大者，其次是第二个，再是第三个。旋转后的特征值为,1,411，解释变异量为%，%，%，累积的解释变异量为%，%，%。旋转后的特征值不同于转轴前 的特征值。4.碎石图。特

12、征值的碎石图。通常该图显示大因子的陡峭斜率和剩余因子平缓的尾部，之间有明显的中断。一般取主因子在非常陡峭的斜率上，而处在平缓斜率上的因子对变异的解释非常小。可以从此碎石图中看出，从第三个因素以后，坡线甚为平坦，因而 可以保留 3 个因素较为适宜。5.成分矩阵：给出了未旋转的因子载荷。从该表中可以得到利用主成分分析方法提取的三个因子的载荷量，其中因子负荷量小于的未被显示，因子为了方便 解释因子含义，需要进行因子旋转。6.旋转成份矩阵：给出了旋转后的因子载荷值，其中旋转方法采用的是 转，各个因子有了比较明确的含义。KMO勺值小于时，较不 Kaiser 标准化的正交旋转法。通过因子旋 从图中可以看出

13、：a1,a8,a6,a5,a4 位因子1,a10,a9,a7 为因子2,a3,a2为因子3。题项在其所属的因子层面顺 序是按照因子负荷量的高低排列的。7.成份转换矩阵：六结果说明 根据因子的特征值和旋转后的因子矩阵，采用了主成分分析法抽取出 3个因子作为共同因子，并使用因子旋转方法 中的最大方差法，按照从大到小的顺序进行排列，使得变量与因子的关系豁然明了，对其做如下表所示的因子分析 摘要表。题项 解 变 量 释 巳 异 累 解 变 量 积 释 异 抽取的因子 因子1负 曰.荷量 因子2负 曰.荷量 因子3负 曰.荷量 共同性 A1电脑 A8CAI课件 A6电子邮件 A5校园网或因特网 A4网上资料%A10视听会议 A9视频会议 A7电子讨论网%A录像带 A录像磁带%特征值