2022年河北省沧州市七下期末数学试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，共 6 页 2022 年河北省沧州市七下期末数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人 得分 一、单选题 1下列方程中是二元一次方程的是（）A23xy B36xy C10 xy D235xy 2如果ab，那么下列各式中，不一定成立的是（）A33ab B2aab C22ab D33ab 3 2022 年 6 月 5 日，神州十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约 400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务 将 400000 用科学记数法表示应为（）A64 10 B40.410 C54 10 D60.4 10 4如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道

2、路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（）AA点 BB点 CC点 DD点 5若三角形三个内角度数比为 2：3：5，则这个三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 6三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A17cm B16cm C4cm D5cm 7下列运算正确的是（）A 1432aa B222a baab C222abab D 235abbaab 8若关于 x 的不等式1xm的解集如图所示，则 m 的值是（）试卷第 2 页，共 6 页 A1 B0 C1 D2 9下列命题中是假命题的是（）A

3、平行线之间的距离处处相等 B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C同旁内角互补 D平移变换中，连接各组对应点的线段相等 10已知方程组272abab，下列消元过程不正确的是（）A代入法消去 a，由得2ab代入 B代入法消去 b，由得72ba代入 C加减法消去 a，2 D加减法消去 b，11若22164xkxx，那么（）Ak=8，从左到右是乘法运算 Bk=8，从左到右是乘法运算 Ck=8，从左到右是因式分解 Dk=8，从左到右是因式分解 12手机截屏内容是某同学完成的作业，需要回答横线上符号代表的内容 如图，AADE，CE 求证：BECD 证明：AADE，DE ，ABE 又CE，ABE

4、，BECD（）则回答正确的是（）A应填AC B应填C C应填E D应填内错角相等，两直线平行 试卷第 3 页，共 6 页 13如图 1，将长为(2)x，宽为(2)x 的长方形沿虚线剪去一个宽为 2 的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图 2 所示图形这两个图能解释下列哪个等式（）A22(2)21xxx B2(2)(2)4xxx C2(2)2x xxx D22(2)21xxx 14 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测 若每名“大白”检测 200人，则有一名“大白”少检测 18 人；若每名“大白”检测 180 人，则余下 42 人设该校共有师生 x人，有

5、 y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（）A2001818042yxyx B2001818042yxyx C2001818042yxyx D2001818042xyxy 15如图，边长为a、b的长方形周长为10，面积为8，则22a bab的值为（）A40 B60 C80 D100 16某数学兴趣小组对关于 x的不等式组3xxm讨论得到以下结论，其中正确的是试卷第 4 页，共 6 页（）若5m，则不等式组的解集为35x；若不等式组无解，则 m的取值范围为3m；若2m，则不等式组无解；若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为56m A B C D 评卷人 得分 二、填空题 17已知25

6、,23ab，求2a b的值为_.18如图，ABCD，EFBD，垂足为点 F，40ABG，则CEF_ 19 如图，ABC中，点 D是 BC上的一点，点 E是 AB的中点，若:2:1BD CD，且ADC的面积是22cm，则AED的面积为_ 20对于非零的两个实数 a，b，规定abam bn，若 355 ，478，则 12的值为_ 评卷人 得分 三、解答题 21按要求完成下列各小题(1)因式分解：269xx 2288a babb；(2)先化简，再求值：3222242xyxyxx yx，其中2x ，12y 试卷第 5 页，共 6 页 22解不等式组341023xxxx，在数轴上表示该不等式组的解集，且

7、求出满足该不等式组的所有整数解的和 23备解二元一次方程组4*8xyxy，现系数“”印刷不清楚(1)李宁同学把“”当成 3，请你帮助李宁解二元一次方程组438xyxy；(2)数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果 x、y 是一对相反数，你知道原题中“”是 24 如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，EADEDA，过点 E作EFBC，垂足为 F （1）DE与AC平行吗？请说明理由；（2）若105BAC，35B，求DEF的度数 25 随着 2022 年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们的喜爱一批发市场将冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“

8、雪容融”陶制品玩具分为小套装和大套装两种进行销售已知购买 2 个小套装和购买 1 个大套装，共需 220 元；购买3 个小套装和 2 个大套装，共需 390 元 (1)求这两种套装的单价分别为多少元？(2)某学校计划用不多于1350元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？26综合与实践课上，同学们以“一个含 30角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线 a，b 且 ab，三角形 ABC 中，ACB=90，ABC=60 BAC=30操作发现：试卷第 6 页，共 6 页 (1)如图 1，若1=42，求2 的度数；(2)小聪同学把

9、图 1 中的直线 a向上平移得到如图 2，请你探究图 2 中的1 与2 的数量关系，并说明理由(3)小颖同学将图 2 中的直线 b向上平移得到图 3，若2=41，求1 的度数 答案第 1 页，共 15 页 参考答案：1D【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【详解】解：A23xy，含未知数的项最高次数是 2，不是二元一次方程，不符合题意；B36xy，不是整式方程，不符合题意；C10 xy ，含未知数的项最高次数是 2，不是二元一次方程，不符合题意；D235xy，是二元一次方程，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的定义（含两个未知数，未知数的项最高次数是 1 的整式方程），

10、熟练掌握方程的定义是解本题的关键 2B【解析】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：ab，A、两边同时加 3 得33ab，故不符合题意；B、若 a0，则 ab，但2aab，故该项不一定成立，符合题意；C、两边同时乘 2 得22ab，故不符合题意；D、两边同时除-3 得33ab，故不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的负数，不等号方向改变 答案第 2 页，共 15 页 3C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，

11、其中 1|a|10，n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：400000=54 10，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4A【解析】【分析】垂线段的距离最短【详解】由于垂线段的距离最短，重灾区到道路最短的点是 A 点 故选：A【点睛】本题考查了垂线段最短，解题的关键在于掌握垂线段的意义 5B【解析】【分析】若三角形三个内角的度

12、数之比为 2：3：5，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180，可求出三个内角分别是 36，54，90则这个三角形一定是直角三角形【详解】解：设三个角分别为 2x，3x，5x，依题意得 2x+3x+5x=180，解得 x=18 答案第 3 页，共 15 页 故三个角为 36，54，90 所以这个三角形一定是直角三角形，故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，由条件计算出角的大小是解题的关键 6D【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得 106x10+6，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为 xcm，由题意可得：106x10+6，即 4x16，故选：D【点睛】本题主要考

13、查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边 7A【解析】【分析】根据幂的乘方，单项式除以单项式，完全平方公式和同底数幂乘法的计算法则求解判断即可 【详解】解：A、1432aa，计算正确，符合题意；B、222aba ba，计算错误，不符合题意；C、2222abaabb，计算错误，不符合题意；D、23235abbabababa，计算错误，不符合题意；故选 A【点睛】答案第 4 页，共 15 页 本题主要考查了幂的乘方，单项式除以单项式，完全平方公式和同底数幂乘法，熟知相关计算法则是解题的关键 8B【解析】【分析】根据数轴确定不等式的解集即可得到答案【详

14、解】解：由数轴可知，表示的不等式的解集为1x ，不等式1xm的解集为1x ，11m ，0m，故选 B【点睛】本题主要考查了用数轴表示不等式的解集，根据不等式的解集求参数，正确根据数轴得出不等式的解集是解题的关键 9C【解析】【分析】利用平移的性质、平行线的性质及平行线的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A平行线之间的距离处处相等，正确，是真命题，不符合题意；B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；D平移变换中，连接各组对应点的线段相等，正确，是真命题，不符合题意，故选：C【点睛】本题主

15、要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平移的性质、平行线的性质及平行线的判定方法 10C【解析】答案第 5 页，共 15 页【分析】利用代入法和加减法步骤判断即可【详解】解：A、代入法消去 a，由得2ab代入，正确，不符合题意；B、代入法消去 b，由得72ba代入，正确，不符合题意；C、加减法消去 a，2，故不正确，符合题意；D、加证法消去 b，正确，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了利用代入法和加减消元法解二元一次方程组的解法，正确掌握解法是解题的关键 11C【解析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解【详解】解：22164xkxx，8

16、k，从左到右是因式分解，故选：C.【点睛】本题考查了因式分解的意义，这类问题的关键在于是否正确应用分解因式的定义来判断 12A【解析】【分析】直接利用平行线的判定和性质推理判断即可【详解】解：证明：AADE，DE AC ，ABE E，又CE，答案第 6 页，共 15 页 ABE C ，BECD（同位角相等，两直线平行 ），故正确的只有，故选择：A.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定和性质及等量代换是解题的关键 13B【解析】【分析】利用变形前后两个图形的面积相等，建立等式即可【详解】解：如图 1，图形的面积为（x+2）（x-2）；如图 2，图形的面积为 x（x-2）+

17、2（x-2）=2224xxx=24x，2(2)(2)4xxx，故选 B【点睛】本题考查了图形与平方差公式，熟练掌握图形变形前后的面积相等是解题的关键 14A【解析】【分析】根据题意列方程组【详解】解：设该校共有师生 x人，有 y 名“大白”来学校检测，根据题意，得：2001818042yxyx 即：2001818042yxyx 故选：A【点睛】答案第 7 页，共 15 页 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据等量关系正确列出二元一次方程组是解题的关键 15A【解析】【分析】根据长方形周长2()Cab和面积Sab分别求出ab和ab的值，将代数式因式分解，把ab和ab的值分别代入即可求出

18、。【详解】解：边长为a、b的长方形周长为10，面积为8，210ab（），8ab，5ab，22a bab ab ab（）8 5 40 故选：A【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，考查了整体思想，整体代入求值是解题的关键 16D【解析】【分析】根据不等式解集的确定，代入求解，然后依次判断即可【详解】解：若 m=5，则不等式组的解集为 3x5，正确，符合题意；若不等式组无解，则 m的取值范围为 m3，故错误，不符合题意；若 m=2，则不等式组无解，正确，符合题意；若不等式组只有两个整数解，则 m的取值范围为 5m2x，由解得2x，所以，原不等式组的解集为22x，把解集在数轴上表示如下：答案第 1

19、1 页，共 15 页 满足该不等式组的所有整数解有：-1、0、1、2，它们的和为：10 122 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解问题，准确求得一元一次不等式组的解集是解决本题的关键 23(1)31xy (2)5【解析】【分析】（1）将方程组中的两个方程相加消掉未知数 y，得到 x的一元一次方程，求出 x的值，把 x的值代入第一个方程，求出 y的值，即得方程组的解；（2）用 x-y=4 与 x+y=0 组成方程组，求出 x、y的值，把 x、y 的值代入*x+y=8，求出*的值(1)438xyxy，+得，4x=12，x=3，把 x=3 代入，得，3

20、-y=4，y=-1，31xy；(2)04xyxy，+，得，2x=4，x=2，把 x=2 代入，得，2+y=0，答案第 12 页，共 15 页 y=-2，22xy，228，5 故答案为：5【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的解的定义，运用加减消元法解二元一次方程组，是解决问题的关键 24（1）/DE AC，理由见解析；（2）50DEF【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质和已知EADEDA，等量代换即可得内错角相等，继而可知平行；（2）根据三角形内角和定理求得C，再由（1）的结论，得EDFC，继而利用直角三角形两锐角互余即可求得【详解】（1）/DEA

21、C，理由如下：AD是BAC的角平分线 BADCAD EADEDA EDACAD/DE AC；（2）105BAC，35B 18040CBACB/DE AC 40EDFC EFBC 9050DEFEDF【点睛】答案第 13 页，共 15 页 本题考查了角平分线的定义，平行线的判定定理，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，熟悉以上知识是解题的关键 25(1)小套装的单价为 50 元，大套装的单价为 120 元(2)5 个【解析】【分析】（1）设小套装的单价为 x元，大套装的单价为 y 元，根据“购买 2 个小套装和购买 1 个大套装，共需 220 元；购买 3 个小套装和 2 个大套装，共需 3

22、90 元”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出这两种套装的单价；（2）设该校购买大套装 m个，则购买小套装（20-m）个，利用总价=单价数量，结合总价不多于 1350 元，即可得出关于 m的一元一次不等式，解之即可得出 m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出该校最大可以购买大套装的数量(1)设小套装的单价为 x 元，大套装的单价为 y元，依题意得：222032390 xyxy，解得：50120 xy 答：小套装的单价为 50 元，大套装的单价为 120 元(2)设该校购买大套装 m个，则购买小套装20m个，依题意得：12050 201350mm，解得：5m m的最大值为 5

23、 答：该校最多可以购买大套装 5 个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 26(1)132(2)2-1=120，理由见解析(3)30【解析】答案第 14 页，共 15 页【分析】（1）由题意可求得ACP=1+ACB=132，再由平行线的性质即可求得2 的度数；（2）由题意可求得ACP=1+ACB，由平行线的性质可得AGF=ACP，再由三角形的外角性质即可求解；（3）由图可知1=CMN，则由三角形的外角性质得ANM=1+90，利用平行线的性质得2=ANM，从而可求解(1)如图 1，ACB=90，1=42，ACP=1+ACB=132，ab，2=ACP=132；(2)2-1=120，理由如下：如图 2，由题意得：ACP=1+ACB=1+90，ab，AGF=ACP=1+90，2 是AFG 的外角，2=BAC+AGF=30+1+90，即2-1=120；(3)1=CMN，ACB=90，ANM=CMN+ACB=1+90，答案第 15 页，共 15 页 ab，2=ANM=1+90，2=41，41=1+90，解得：1=30【点睛】本题主要考查三角形的内角和，平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系