2020年青海省中考数学试卷.pdf

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1、 2020 年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分）1（4 分）（2020青海）(38)的相反数是 ；16的平方根是 2（4 分）（2020青海）分解因式：2222axay ；不等式组24 030 xx 的整数解为 3（2 分）（2020青海）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125 纳米；125 纳米用科学记数法表示为 米(1纳米910米）4（2 分）（2020青海）如图，将周长为 8 的ABC

2、沿BC边向右平移 2 个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为 5（2 分）（2020青海）如图，ABC中，14ABACcm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且DBC的周长是24cm，则BC cm 6（2 分）（2020青海）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知120BOC，3DCcm，则AC的长为 cm 7（2 分）（2020青海）已知a，b，c为ABC的三边长b，c满足2(2)|3|0bc，且a为方程|4|2x 的解，则ABC的形状为 三角形 8（2 分）（2020青海）在解一元二次方程20 xbxc时，小明看错了一次项系数b，得到的解为12x，23x；小刚看错了

3、常数项c，得到的解为11x，25x 请你写出正确的一元二次方程 9（2 分）（2020青海）已知O的直径为10cm，AB，CD是O的两条弦，/ABCD，8ABcm，6CDcm，则AB与CD之间的距离为 cm 10（2 分）（2020青海）如图，在ABC中，90C，3AC，4BC，则ABC的内切圆半径r 11（2 分）（2020青海）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“”如下：ababab，如：3232532，那么124 12（4 分）（2020青海）观察下列各式的规律：21 32341 ；2243891；23 5415161 请按以上规律写出第 4 个算式 用含有字母的式子表示第n个

4、算式为 二、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将正确选项的序号填入下面相应题号的表格内）13（3 分）（2020青海）下面是某同学在一次测试中的计算：22352m nmnmn；3262(2)4a ba ba b；325()aa；32()()aaa 其中运算正确的个数为()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 14（3 分）（2020青海）等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数分别是()A55，55 B70，40或70，55 C70，40 D55，55或70，40 15（3 分）（2020青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是()A2286()()(

5、5)22xx B2286()()(5)22xx C2286(5)xx D22865x 16（3 分）（2020青海）剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是()A B C D 17（3 分）（2020青海）在一张桌子上摆放着一些碟子，从 3 个方向看到的 3 种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有()A4 个 B8 个 C12 个 D17 个 18（3 分）（2020青海）若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A B C D 19（3 分）（2020青海）如图

6、是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()A3.6 B1.8 C3 D6 20（3 分）（2020青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度()h cm与注水时间()t min的函数图象大致为图中的()A B C D 三、（本大题共 3 小题，第 21 题 5 分，第 22 题 5 分，第 23 题 8 分，共 18 分）21（5 分）（2020青海）计算：1031()|13tan45|(3.14)273 22（5 分）（2020青海）化简求值：22122()1

7、21aaaaaaaa；其中210aa 23（8 分）（2020青海）如图，在Rt ABC中，90C（1）尺规作图：作Rt ABC的外接圆O；作ACB的角平分线交O于点D，连接AD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若6AC，8BC，求AD的长 四、（本大题共 3 小题，第 24 题 9 分，第 25 题 8 分，第 26 题 9 分，共 26 分）24（9 分）（2020青海）某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45，向前走 60 米到达B点测得P点的仰角是60，测得发射塔底部Q点的仰角是30请你

8、帮小军计算出信号发射塔PQ的高度（结果精确到 0.1 米，31.732)25（8 分）（2020青海）如图，已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，过点A作/ADOC交O于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线（2）若4AD，直径12AB，求线段BC的长 26（9 分）（2020青海）每年 6 月 26 日是“国际禁毒日”某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图请你根据图 1图 2 中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有

9、 名学生，“优秀”所占圆心角的度数为 （2）请将图 1 中的条形统计图补充完整（3）已知该市共有 15000 名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲，乙、丙、丁学生中随机抽取 2 名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率 五、（本大题共两小题，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分，共 22 分）27（10 分）（2020青海）在ABC中，ABAC，CGBA交BA的延长线于点G 特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图 1 所示的

10、位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B通过观察、测量BF与CG的长度，得到BFCG请给予证明 猜想论证：（2）当三角尺沿AC方向移动到图 2 所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作DEBA垂足为E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想 联系拓展：（3）当三角尺在图 2 的基础上沿AC方向继续移动到图 3 所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）28（12 分）（2020青海）如图 1（注：与图 2 完全相同）所示，抛物线212yxbxc 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积（请在图 1 中探索）（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图 2 中探索）