《定量分析》课件.ppt

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1、第十五章 定量分析方法概述和时间序列分析法第一节 定量预测方法概述 和时间序列模式2 市场调研与预测学定量方法定量方法概述概述2、特、特点点定量预测方法受人的主观因素影响小对客观性数据要求高这是定量预测方法应用的前提1、概、概念念定量预测方法是指运用一定的统计或数学方法，通过建立数学模型来描述预测目标的变化发展规律，并依此对预测目标的未来进行预测。一、定量预测方法概述一、定量预测方法概述3、定量预测方法分类：3 市场调研与预测学趋势预测法趋势预测法平均预测法（简单平均，移动平均，指数平滑）平均预测法（简单平均，移动平均，指数平滑）季节变动预测法（季节变动预测法（水平型水平型、*趋势型）趋势型）

2、马尔可夫预测法马尔可夫预测法定量预测法定量预测法时序分析时序分析预测法预测法回归分析预测法回归分析预测法一元线性自回归预测法一元线性自回归预测法一元线性普通回归预测法一元线性普通回归预测法一元线性加权回归预测法一元线性加权回归预测法多元线性回归预测法多元线性回归预测法4、两种定量预测方法比较：4 市场调研与预测学时序分析预测法回归分析预测法以连续性原理为基础，t为综合变量以相关性原理为基础二、时间序列模式二、时间序列模式 5 市场调研与预测学1水平型数据模式yt无倾向性生活必需品2趋势型数据模式ytyt线性趋势非线性趋势6 市场调研与预测学4、季节变动型模式（周期T=1年）5、随机变动模式3、

3、周期变动型模式yttyT周期不同T1年水平型周期变动模式水平型周期变动模式趋势型周期变动模式趋势型周期变动模式重要提示：重要提示：不同的数据模式所采用的预测方法也不同。第二节 平均预测法原理及简单平均法7 市场调研与预测学一、原理：一、原理：算术平均加权平均几何平均二、简单平均二、简单平均 随机因素对数据的影响，通过对数据的平均或 平滑消除后，呈现出事物的本质规律。1、算术平均8 市场调研与预测学1 2 3 4xt适用范围适用范围：短期的水平型数据模式。n+1期的的预测值期的的预测值预测模型预测模型注：注：当各期增长量基本相同时，也可借用（若线性，增长率呈现水平变动规律）。例子：某商店例子：某

4、商店2000年年16月的销售额以月的销售额以此为此为50，52，48，55，60，65万元，试万元，试预测预测7月份的销售额。月份的销售额。n55（万元）（万元）5052485560656例子：某企业固定资产投资总额历史例子：某企业固定资产投资总额历史资料如表所示，试预测下一年度的固资料如表所示，试预测下一年度的固定资产投资总额。定资产投资总额。期数期数固定资产投资总额固定资产投资总额Yt增长量增长量Yt1582624365346835724675377942、加权平均11 市场调研与预测学依据：不同时期的历史数据对未来的影响是不同的。特点：此法对上述事实有一个合理的处理。为权数，一般取自然数

5、为多，且满足以下条件：预测模型：预测模型：适用范围适用范围：水平型数据模式算术平均法：举例计算举例计算：加权平均法：3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月62616259575663案例：某公司员工月基本工资情况如案例：某公司员工月基本工资情况如表所示。表所示。组别组别基本工资基本工资Xt员工人数员工人数Wt每组工资每组工资XtWt1400156000250022110003600321920048001080005100055000案例：某商场理念销售额分别为案例：某商场理念销售额分别为202，205，197，200，204，210万元，试用万元，试用加权平均法预测下一年度的销售额。加权

6、平均法预测下一年度的销售额。n权数分别为权数分别为1，2，3，4，5，63、几何平均（一）14 市场调研与预测学（2）特点：）特点：上式能很好地消除随机波动因素影响，从而反映总体发展水平，常用于描述经济发展平均速度。几何平均数是一个统计的概念，某一变量的几何平均值定义为：（1）概念：）概念：3、几何平均（二）15 市场调研与预测学计算平均发展速度（即几何平均值）预测计算历年数据的环比速度设一组经济变量；预测（3）预测步骤：）预测步骤：案例：某市近案例：某市近5年灯具商品销售量资料年灯具商品销售量资料如表所示，试预测下一年度灯具的销如表所示，试预测下一年度灯具的销售量。售量。期数期数销售量销售量

7、Xt118.7220.6323.3426.5530.6第三节 移动平均数预测n移动平均法根据时间序列逐项移动，依次计算包含一定项数移动平均法根据时间序列逐项移动，依次计算包含一定项数的平均数，形成平均数时间序列，并据此对预测对象进行预的平均数，形成平均数时间序列，并据此对预测对象进行预测。测。n移动平均可以消除或减少时间序列数据受偶然性因素干扰而移动平均可以消除或减少时间序列数据受偶然性因素干扰而产生的随机变动影响。产生的随机变动影响。n移动平均法在短期预测中较准确，长期预测中效果较差。移动平均法在短期预测中较准确，长期预测中效果较差。n移动平均法可以分为：移动平均法可以分为：一次移动平均法一

8、次移动平均法加权移动平均法加权移动平均法变动趋势移动平均法变动趋势移动平均法二次移动平均法二次移动平均法一、一次移动平均法（一）18 市场调研与预测学预测公式的涵义：下期预测值等于本期的一次移动平均值。2、一次移动平均值的计算公式、一次移动平均值的计算公式n为跨跃期数当n较大，数据较多时，计算麻烦，可采用下式估算：为一次移动平均值1、预测模型、预测模型举例：举例：期数期数n 销售量销售量N3N5预测值预测值绝对误差绝对误差预测值预测值绝对误差绝对误差1200021350319504197517672085310017581342617502342592207532571550227572520

9、254758133021338332065765922001533667193526510277016831087198079011235020902601915435第一步，利用已知销售数据资料绘制第一步，利用已知销售数据资料绘制散点图。散点图。n第二步，选用若干第二步，选用若干N值，计算一次移动平均数值，计算一次移动平均数及误差，如上表所示。及误差，如上表所示。n第三步，确定第三步，确定N值，分别计算平均绝对误差，值，分别计算平均绝对误差，选择平均绝对误差较小的选择平均绝对误差较小的N值。值。n当当N3时，时，n当当N5时，时，n因为当因为当N5时平均绝对误差较小，故选用时平均绝对误差较小

10、，故选用N5进行预测。进行预测。n结果略。结果略。n利用移动平均法进行预测，准确选择跨期数利用移动平均法进行预测，准确选择跨期数N值时十分重要的，也是这种方法的关键所在。值时十分重要的，也是这种方法的关键所在。如果时间序列中含有大量的随机因素，或者发如果时间序列中含有大量的随机因素，或者发展趋势样式变化较小，即数据模式呈脉冲样式，展趋势样式变化较小，即数据模式呈脉冲样式，一般跨越期选得长些；如果时间序列中含有的一般跨越期选得长些；如果时间序列中含有的随机因素较少，其发展趋势样式有变化的趋势，随机因素较少，其发展趋势样式有变化的趋势，即数据模式呈阶梯样式，一般跨越期选得短一即数据模式呈阶梯样式，

11、一般跨越期选得短一些。些。一、一次移动平均法（二）23 市场调研与预测学3 3、适用范、适用范围围：短期水平型数据模式。若需预测8月份，只能到7月底，若此时已知 =63（万元）4 4、应应用用举举例：例：例：某商场文具部16月份销售额如下表所示，预测7月份销售额。要求：预测7月份（n=5）的销售额。月份月份123456销售额销售额584954525855加权移动平均法加权移动平均法n加权移动平均法是指在时间序列中，对于跨越加权移动平均法是指在时间序列中，对于跨越期中每个数据分别加以不同的权数，计算出加期中每个数据分别加以不同的权数，计算出加权移动平均数作为预测值的一种预测方法。权移动平均数作为

12、预测值的一种预测方法。变动趋势移动平均法变动趋势移动平均法n当时间序列中的数据呈现出一种线性变化趋势时，逐当时间序列中的数据呈现出一种线性变化趋势时，逐期增长量和逐期增减量不登时，可以用变动趋势移动期增长量和逐期增减量不登时，可以用变动趋势移动平均法进行预测。具体步骤为：平均法进行预测。具体步骤为：n第一步，计算预测目标的时间序列的一次移动平均数，第一步，计算预测目标的时间序列的一次移动平均数，并将一次移动平均数放在跨越期的中间位置上；并将一次移动平均数放在跨越期的中间位置上；n第二步，求出一次移动平均数的逐期增长量；第二步，求出一次移动平均数的逐期增长量；n第三步，对逐期增长量求移动平均数；

13、第三步，对逐期增长量求移动平均数；n第四步，利用预测模型进行预测：第四步，利用预测模型进行预测：n预测值最后一个移动平均值期数预测值最后一个移动平均值期数最后一个增长最后一个增长量的移动平均值。量的移动平均值。n上式中的期数是指最后一个移动平均值与预测期的间上式中的期数是指最后一个移动平均值与预测期的间隔数。隔数。二、二次移动平均法（一）26 市场调研与预测学引言：引言：一次移动平均法在对斜破型数据模式的预 测中存在着局限性。当时间序列呈现出明显的线形增长或下降时，用一次移动平均法进行预测时，移动平均值总是滞后于实际值的变化，也就是说会出现之后偏差。因此，在进行修正时，在一次移动平均的基础上，

14、再进行二次移动平均，利用两次移动平均的之后偏差规律，来求得移动系数，建立线形预测模型。1、预测思路、预测思路2、适用范围：、适用范围：具有线性变动的近期或短期预测目标。二、二次移动平均法（二）28 市场调研与预测学3、预测步骤、预测步骤（1）计算（2）计算平滑系数（3）建立预测模型T本期到预测期的期数第t+T期的预测值；二、二次移动平均法（三）29 市场调研与预测学15972006111499891508133014191509200510140985141412441392141720049132183132611601243133020038124081124010781159124020

15、0271159811159997107811582001681107891699710792000591699619994834916199838351997275019961T=1时时实际值实际值年份年份4、应用举例、应用举例30 市场调研与预测学（1 1）计算）计算 （列于计算表中）（3 3）预测）预测 计算模型理论值（2 2）计算）计算但不如上式预测结果准确。也可计算步骤：计算步骤：第四节 指数平滑法31 市场调研与预测学1959年由美国学者布朗在库存管理的统计预测一书中提出了指数平滑法。引言：移动平均法存在着以下不足：引言：移动平均法存在着以下不足：丢失历史数据。对历史数据平等对待。一

16、、一次指数平滑法（一）32 市场调研与预测学2、一次指数平滑值的计算公式：1、预测模型（一）模型及适用范围（一）模型及适用范围3、预测模型的含义含义：下期预测值是本期实际值与本期预测值的加权平均。4、一次指数平滑法的适用范围：水平型、短期数据模式。一、一次指数平滑法（二）33 市场调研与预测学（二）一次指数平滑法的特点（二）一次指数平滑法的特点1、具有自动调整预测误差的功能当本期太小，希望；由于太小，故使+0反之，太大，由于太大，故使+034 市场调研与预测学2、预测值包含所有历史数据（信息量大）S=1（无穷项之和公式）而移动平均法，其加权按权数均为，无递减加权规律。3、指数平滑系数按等比数列

17、递减，加权为数据很多时，=+.+一、一次指数平滑法（三）35 市场调研与预测学（三）加权系数（三）加权系数和初始值和初始值的确定的确定在上述预测模型的分解式中可以看到：要进行预测除了已知若干期历史数据外，还必须确定加权因子和初始值,只有这样才能估算出1、加权因子 的确定36 市场调研与预测学两种方法：两种方法：误差比较分析法误差比较分析法E=进行比较，误差最小值所对应的即为最佳值。经验估计法经验估计法在01内选择当数据为水平模式时，0.010.3当数据为趋势模式时：0.60.9；此时跟随效果好一些（二次指数）也可将上述两种方法组合运用。也可将上述两种方法组合运用。当大些，越近的历史数据对后期预

18、测的作用越大，跟随效果越好 当数据为混合型模式时：0.30.6例子：某自行车生产厂自行车生产量例子：某自行车生产厂自行车生产量的历史资料如下表说示：的历史资料如下表说示：期数期数生产量生产量Xta0.2A=0.5St(1)预测值预测值绝对误差绝对误差St(1)预测值预测值绝对误差绝对误差150505025250.45025150234749.750.43.44951445149.949.71.35049254949.749.90.649.550164849.449.71.548.849.51.575149.749.48.249.948.82.284047.749.79.64549.99.994

19、847.847.70.346.5453105248.647.84.349.346.55.5115149.148.62.450.249.31.7125951.149.19.954.650.28.238 市场调研与预测学2、初始值 的确定若不可能，则按以下方法估算若不可能，则按以下方法估算可以按以下两种方式估算可以按以下两种方式估算当n50时，由于初始预测值的影响不再很小，所以需另行估计较，简单的方法是最前面几期的观察值取平均值。当数据n50时，由于初始预测值（）对预测结果影响很小其系数为可直接用第一期的观测值为初始值即则可以计算其算术水平均数或指数平均数作为若在平滑开始时，预测者有过去的数据或其

20、中的一部分，若在平滑开始时，预测者有过去的数据或其中的一部分，一、一次指数平滑法（四）39 市场调研与预测学(四)应用举例某商场的塑料制品的月度销售资料如表所示，预测第8期的销售额。8.2688.188.26978.188.188.267.988.181058.067.987.347.90.1*9.5+0.9*7.9=8.069.5380.1*7+0.9*8=7.9720.1*8+0.9*8=88180预测值预测值平滑值平滑值(0.9)销售额销售额(0.1)时期时期t40 市场调研与预测学步骤步骤：选择初始值和加权系数计算各期的平滑指数值例=0.18+0.98=8若只须预测第8期，则前面几项的

21、预测值可以不计算。由于一次指数平滑值多用于具有不规则因素影响的水平型数据模式，故应用范围很有限，人们多用二次指数平滑法预测非水平型数据模式，如线性趋势等。=8；=0.1（论证略）实际预测-第8期预测值二、二次指数平滑法41 市场调研与预测学（一）（一）预测思路预测思路:二次指数平滑法是在一次指数平滑法的基础上，对一次指数平滑法再作一次指数平滑后，求得平滑数，建立预测模型，再进行预测。（二）应用范围（二）应用范围:短期、线性数据模式效果较好。（三）预测步骤（三）预测步骤:42 市场调研与预测学2、计算一次、二次指数平滑值=3、计算平滑系数(推导略)同一次指平滑系数；在前已述。1、确定初始值和加权

22、因子4、预测：T-指从t时期到预测期的期数，通常取T=1-第t+T期的预测估计值（四）应用实例43 市场调研与预测学0750750750750199611599.22006111506.290.41508.81463.61486.215092005101416.487.214171373.41395.21417200491321.186.81329.61286.21307.91330200381238.181.21239.91199.31219.61240200271160.4801158.11118.11138.1115820016107481.61078.810381058.4107920

23、005988.478.4995.7956.5976.19961999486873.6914.6878896.49161998354.4831.6804.4818835199727507500T=1时时实际值实际值年份年份以二次移动平均法实例数据，运用二次指数平滑法进行预测。44 市场调研与预测学确定初始值和加权因子 =0.8(经验法，误差比较法略)解题步骤：解题步骤：按公式计算 并列入计算表73中 =例：96年，t=1时，其它同理。这两组数据可采用表上作业法计算，简便、直观。45 市场调研与预测学计算平滑系数 =2()=4 如 =2818-804.4=831.6 =4(818-804.4)=54.4 建立预测模型，并预测(T=1)=1508.8+90.4=1599.29(百万元)说明：对应每一个说明：对应每一个t t 都有一模型可进行预测，较为准确的方法是：都有一模型可进行预测，较为准确的方法是：利用本期模型预测下一期预测目标（即利用本期模型预测下一期预测目标（即T=1T=1）试比较