2018年度苏教出版小学数学考点情况总结分析.doc

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1、 苏教版小学数学总复习基础知识苏教版小学数学总复习基础知识第一部份第一部份 数与代数数与代数 （一）数的认识（一）数的认识整数整数【正数、正数、0 0、负数、负数】一、一个物体也没有，用一、一个物体也没有，用 0 0 表示。表示。0 0 和和 1 1、2 2、33都是自然数。自然数是整数。都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是二、最小的一位数是 1 1，最小的自然数是，最小的自然数是 0 0。三、零上三、零上 4 4 摄氏度记作摄氏度记作+4+4；零下；零下 4 4 摄氏度记作摄氏度记作-4-4。 “+4”“+4”读作正四。读作正四。 “-4”“-4”读作负四。读作负四。 +4+4 也可

2、以写成也可以写成 4 4。四、像四、像 +4+4、1919、+8844+8844 这样的数都是正数。像这样的数都是正数。像-4-4、-11-11、-7-7、-155-155 这样的数都是负数。这样的数都是负数。五、五、0 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于既不是正数，也不是负数。正数都大于 0 0，负数都小于，负数都小于 0 0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负

3、数表示。八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。小数小数【有限小数、无限小数有限小数、无限小数】一、分母是一、分母是 1010、100100、10001000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几千分之几二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百二、

4、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是计数单位间的进率都是 1010。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上四、小数的性质：小数的末尾添上“0”“0”或去掉或去掉“0”“0” ，小数的大小不变。，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”“0” ，把小数化简。，把小数化简。六、比较小数

5、大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用七、把一个数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万万”字或字或“亿亿”字。字。八、求小数近似数的一般方法：八、求小数近似数的一般方法：先要弄清保留几位小数；先要弄清保留几位小数；

6、根据需要确定看哪一位上的数；根据需要确定看哪一位上的数；用用“四舍五入四舍五入”的方法的方法1 12 23 3求得结果。求得结果。9 9、整数和小数的数位顺序表：整数和小数的数位顺序表： 整整 数数 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小小数数点点小小 数数 部部 分分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十个（一）个（一）十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万

7、万分分之之一一 分数分数【真分数、假分数真分数、假分数】一、把单位一、把单位“1”“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：ab=ab=（b0b0）ba三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 1010、100100、10001000的分数。的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。四、分数可以分为真分数和假

8、分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1 1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 1。七、分子和分母只有公因数七、分子和分母只有公因数 1 1 的分数叫做最简分数。的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）（零除外） ，分数的大小不变。，分数的大小不变。九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。九、小数的性质和分数的基本性质一

9、致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。百分数百分数【税率、利息、折扣、成数税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“% %”表示。表示。二、分数与百分数比较：二、分数与百分数比较：三、分数、小数、百分数的互化。三、分数、小数、百分数的互化。不同点不同点相同点相同点分分 数数可以表示具体数量，可以有单位名称可以表示具体数量，可以有单位名称百分数百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称不可以表示具体数量，不可以有单位名称表示两个数之间

10、的关系表示两个数之间的关系 （1 1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2 2）把小数化成分数，先改写成分母是）把小数化成分数，先改写成分母是 1010、100100、10001000的分数，再约分。的分数，再约分。（3 3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4 4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5 5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数）把分数化成

11、百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。，再把小数化成百分数。（6 6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四、熟记常用三数的互化。四、熟记常用三数的互化。五、五、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率表示成活成活率表示成活1 12 23 3棵数占总棵数的百分之几。棵数占总棵数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数

12、多的占另一个数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。七、七、多的多的“1”=“1”= 多百分之几多百分之几 少的少的“1”=“1”= 少百分之几少百分之几 1 12 2八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。九、利息九、利息 = = 本金本金 利率利率 时间时间十、应得利息十、应得利息 利息税利息税 = = 实得利息实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十二、

13、十二、原价原价折扣折扣= =现价现价 现价现价原价原价= =折扣折扣 现价现价折扣折扣= =原价原价 1 12 23 3十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之 几十几。几十几。因数与倍数因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数素数、合数、奇数、偶数】一、一、4 4 3 3 = = 1212，1212 是是 4 4 的倍数，的倍数，1212 也是也是 3 3 的倍数，的倍数，4 4 和和 3 3 都是都是 1212 的因数。的因数。 二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是

14、无限的。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是三、一个数最小的因数是 1 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、四、5 5 的倍数：个位上的数是的倍数：个位上的数是 5 5 或或 0 0。 2 2 的倍数：个位上的数是的倍数：个位上的数是 2 2、4 4、6 6、8 8 或或 0 0。2 2 的倍数都是双数。的倍数都是双数。3 3 的倍数：各位上数的和一定是的倍数：各位上数的和一定是 3 3 的倍数。的倍数。五、是五、是 2 2 的倍数的数叫做偶数。不是的倍数的数叫做偶数。不

15、是 2 2 的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有六、一个数，如果只有 1 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）素数（或质数） 。七、一个数，如果除了七、一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数合数。八、在八、在 1 12020 这些数中：这些数中： （1 1 既不是素数，也不是合数既不是素数，也不是合数）奇数：奇数：1 1、3 3、5 5、7 7、9 9、1111、1313、1515、1717、1919。偶数：偶数：2 2、4 4、6 6、8 8、1010、121

16、2、1414、1616、1818、2020。素数：素数：2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919。 （共共 8 8 个，和为个，和为 7777。 ）合数：合数：4 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212、1414、1515、1616、1818、2020。 （共共 1111 个，和为个，和为 132132。 ）九、最小的奇数是九、最小的奇数是 1 1，最小的偶数是，最小的偶数是 0 0，最小的素数是，最小的素数是 2 2，最小的合数是，最小的合数是 4 4。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小

17、公倍数，小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数十一、如果两个数只有公因数 1 1，则最大公因数是，则最大公因数是 1 1，最小公倍数是它们的乘积。，最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算（二）数的运算 计算法则计算法则【整数、小数、分数整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。 三、小数乘法：三、小数乘法：先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。先按整数乘法算出积是多少，看

18、因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。1 1注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用 0 0 补足。补足。2 2四、小数除法：四、小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐；商的小数点要和被除数的小数点对齐；有余数时，要在后面添有余数时，要在后面添 0 0，继续往下除；，继续往下除；个位不够商个位不够商 1 1 时，时，1 12 23 3要在商的整数部分写要在商的整数部分写 0 0，点上小数点，再继续除。，点上小数点，再继续除。把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点把除数转化成整数时，除数的小数点向右

19、移动几位，被除数的小数点4 4也要向右移动几位。也要向右移动几位。当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用 0 0 补足。补足。5 5五、一个小数乘五、一个小数乘 1010、100100、10001000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位六、一个小数除以六、一个小数除以 1010、100100、10001000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位七、分数加、减法：七、分数加、减法：同分母分数相加减，把分子相

20、加减，分母不变。同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，1 12 2然后再相加减。然后再相加减。八、分数大小的比较：八、分数大小的比较：同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若1 12 2分子相同，分母大的反而小。分子相同，分母大的反而小。九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十一、甲数除以乙数十一、甲数除以乙

21、数（0 0 除外）除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。，等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系四则运算关系加法加法 一个加数一个加数 = = 和另一个加数和另一个加数减法减法 被减数被减数 = = 差差 + + 减数减数 减数减数 = = 被减数被减数 差差乘法乘法 一个因数一个因数 = = 积积 另一个因数另一个因数除法除法 被除数被除数 = = 商商 除数除数 除数除数 = = 被除数被除数 商商两个规律两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 0 除外）除外） ，商不变。，商不变。二、乘法的积不变规律：如果一个因数

22、乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。 简便计算简便计算1 1、运算定律：运算定律：运算定律运算定律 用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律a ab=bb=ba a加法结合律加法结合律（a ab b）c=ac=a(b(bc)c)乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba乘法结合律乘法结合律（abab）c=a(bc)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律（a ab b）c=acc=acbcbc减法运算规律减法运算规律a ab bc=ac=a（b bc c）除法运算规律除法运算规律abc=aabc=a（bcbc）二、乘

23、、除法的互化。二、乘、除法的互化。 （小技巧：符号是相反的；两个数相乘得小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”“1” 。 ）（1 1）A0.1=A10A0.1=A10（2 2）A0.1=A10A0.1=A10（7 7）A0.01=A100A0.01=A100； （8 8）A0.01=A100A0.01=A100（3 3）A0.2=A5A0.2=A5（4 4）A0.2=A5A0.2=A5（9 9）A0.25=A4A0.25=A4（1010）A0.25=A4A0.25=A4 （5 5）A0.5=A2A0.5=A2（6 6）A0.5=A2A0.5=A2（1111）A0.125=A8A0.125=A

24、8（1212）A0.125=A8A0.125=A8 三、求近似数的方法。三、求近似数的方法。四舍五入法。四舍五入法。 进一法。进一法。 去尾法。去尾法。1 12 23 3四、积与因数、商与被除数的大小比较：四、积与因数、商与被除数的大小比较：第第 2 2 个因数个因数1,1,积积 第第 1 1 个因数；个因数；第第 2 2 个因数个因数=1,=1,积积= =第第 1 1 个因数；个因数；第第 2 2 个因数个因数11，商，商 被除数；被除数；数量关系数量关系单价单价数量数量= =总价总价总价总价数量数量= =单价单价总价总价单价单价= =数量数量工作效率工作效率工作时间工作时间= =工作总量工

25、作总量工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率工作效率工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间速度速度时间时间= =路程路程路程路程时间时间= =速度速度路程路程速度速度= =时间时间速度和速度和相遇时间相遇时间= =路程路程路程路程相遇时间相遇时间= =速度和速度和路程路程速度和速度和= =相遇时间相遇时间 三、式与方程三、式与方程 用字母表示数用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写。在省略数，也可以省略不写。在省略数字与字

26、母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。二、二、2a2a 与与 a a2 2意义不同：意义不同：2a2a 表示两个表示两个 a a 相加，相加，a a2 2表示两个表示两个 a a 相乘。即：相乘。即：2a=a2a=aa a，a a2 2= = aaaa。三、用字母表示数：三、用字母表示数：用字母表示任意数：如用字母表示任意数：如 X=4X=4 a=6a=6 用字母表示常见的数量关系：如用字母表示常见的数量关系：如 s=vts=vt1 12 2用字母表示运算定律：如用字母表示运算定律：如 a ab=bb=ba a 用字母表示计算公式：用字母表示计算

27、公式：S=ahS=ah3 34 4方程与等式方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程。一、含有未知数的等式叫做方程。 二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、求方程的解的过程，叫做解方程。三、求方程的解的过程，叫做解方程。 四、方程和等式的联系与区别：四、方程和等式的联系与区别：方方 程程等等 式式联联 系系方程一定是等式，等式不一定是方程方程一定是等式，等式不一定是方程区区 别别含有未知数含有未知数不一定含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质（一）：五、等式的基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果

28、仍然是等式。等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 六、等式的基本性质（二）：六、等式的基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。七、列方程解应用题的一般步骤：七、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数并用弄清题意，找出未知数并用 X X 表示。表示。找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。1 12 2求出方程的解。求出方程的解。检验或验算，写出答案。检验或验算，写出答案。3 34 4（四）正比例与反比例（四）正比例与反比

29、例 比和比例比和比例 1 1、比和比例的联系与区别：比和比例的联系与区别：比的意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。1 1、意义不同、意义不同比例的意义比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。比的名称比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2 2、名称不同、名称不同比例的名称比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比

30、例的内项。比的性质比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 0 除外）除外） ，比值不变。，比值不变。3 3、性质不同、性质不同比例的性质比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比比与与比比例例的的区区别别4 4、应用不同、应用不同应用比的意义应用比的意义求比值。求比值。应用比的性质应用比的性质化简比。化简比。应用比例的意义应用比例的意义判断两个不能否组成比例。判断两个不能否组成比例。应用比例的性质应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比

31、例。二、比同分数、除法的联系与区别：二、比同分数、除法的联系与区别：比比分数分数除法除法前项前项分子分子被除数被除数比号比号分数线分数线除号除号后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商联联系系比的基本性质比的基本性质分数的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质除法的商不变性质区区别别比表示两个数之间的关系。比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。分数表示一个数。 除法表示一种运算。除法表示一种运算。二、求比值与化简比的区别：二、求比值与化简比的区别：一一 般般 方方 法法结结 果果求比值求比值根据比值的意义，用前项除以后项。根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分

32、数。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）的数（零除外） 。是一个比。它的前项和后项都是整数，是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。并且是互质数。四、化简比：四、化简比：整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。1 1小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。2 2分数比的化简方法是：用比的前项和后

33、项同时乘以分母的最小公倍数。分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。3 3五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。六、比例尺六、比例尺= =图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺 = = 实际距离图上距离正比例、反比例正比例、反比例一、一、正比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系

34、就叫做正比例关系。定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。二、二、反比例：反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 三、正比例与反比例的区别：三、正比例与反比例的区别： 正正 比比 例例反反 比比 例例相相 同同 点点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不不

35、同同 点点商一定商一定= = k k（一定）（一定）xy积一定积一定xy=kxy=k（一定）（一定）第二部份第二部份 空间与图形空间与图形 （一）图形的认识、测量（一）图形的认识、测量量的计量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位：二、长度单位：1 1 千米千米=1000=1000 米米1 1 米米=10=10 分米分米1 1 分米分米=10=10 厘米厘米1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米1 1 米米=100=100 厘米厘米1 1 米米=100

36、0=1000 毫米毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长 100100 米的正方形土地，面积是米的正方形土地，面积是 1 1 公顷。公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长 10001000 米的正方形土地，面积是米的正方形土地，面积是 1 1 平方千

37、米。平方千米。六、六、面积单位面积单位：（：（100100）1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米1 1 平方分米平方分米=100=100 平方厘米平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）：立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升）、立方厘米（毫升） 。八、体积单位：（八、体积单位：（10001000）1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米1 1

38、 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米立方厘米1 1 升升=1000=1000 毫升毫升九、九、常用的质量单位有常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：吨、千克、克。十、质量单位：1 1 吨吨=1000=1000 千克千克1 1 千克千克=1000=1000 克克十一、十一、常用的时间单位常用的时间单位有：有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。1212、时间单位：（时间单位：（6060） 1 1 世纪世纪=100=100 年年1 1 年年=12=12 个月个月1 1 年年=4=4 个季度个季度1 1 个季度个季度=3=3 个月个月1

39、 1 个月个月=3=3 旬旬大月大月=31=31 天天小月小月=30=30 天天平年二月平年二月=28=28 天天闰年二月闰年二月=29=29 天天1 1 天天=24=24 小时小时1 1 小时小时=60=60 分分1 1 分分=60=60 秒秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常十四、常用计量单位用字母表示用计量单位用字母表示：千米：千米：kmkm米：米：m m分米：分米：dmdm厘米：厘米：cmcm毫米：毫米：mmm

40、m吨：吨：t t 千克：千克：kgkg克：克：g g升：升：l l毫升：毫升：mlml平面图形平面图形【认识、周长、面积认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。射线和直线

41、都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（） 。三、角的分类：小于三、角的分类：小于 9090 度的角是锐角；等于度的角是锐角；等于 9090 度的角是直角；大于度的角是直角；大于 9090 度小于度小于 180180 度的角是钝角；等于度的角是钝角；等于 180180 度的角是平角；度的角是平角；等于等于 360360 度的角是周角。度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互

42、相平行。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形六、三角形按角分按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。角形。七、三角形的内角和等于七、三角形的内角和等于 180180 度。度。八、在一个三角形

43、中，任意两边之和大于第三边。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。线段叫做圆

44、的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】【1】平行四边形面积公式的推导过程？平行四边形面积公式的推导过程？把平

45、行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。1 1长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。2 2因为：长方形面积因为：长方形面积= =长长宽，所以：平行四边形面积宽，所以：平行四边形面积= =底底高。即：高。即：S=ahS=ah。3 3 【2】【2】三角形面积公式的推导过程？三角形面积公式的推导过程？用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。1 1平行

46、四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积2 2的一半的一半因为：平行四边形面积因为：平行四边形面积= =底底高，所以：三角形面积高，所以：三角形面积= =底底高高22。 即：即：S=ah2S=ah2。3 3【3】【3】梯形面积公式的推导过程？梯形面积公式的推导过程？用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。1 1平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。2 2因为：平行四边形面积因为：平行四边形面积= =底底高，所以：梯形面积高，所以：梯形面积= =（上底下底）（上底下底）高高22。即：。即：S=S=（a+ba+b）h2h2。3 3【4】【4】画图说明圆面积公式的推导过程画图说明圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后