2018年度人教版.九年级.上册数学期中试题.doc

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1、人教版九年级上册期中考试人教版九年级上册期中考试数数 学学 试试 卷卷考生注意：考生注意：1 1考试时间考试时间 120120 分钟。分钟。 2 2全卷共三道大题，全卷共三道大题，2929 道小题，总分道小题，总分 120120 分。分。 题号题号一一二二三三总总 分分得分得分答答题题卡卡1、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 33 分）分）11.11. 1 12.2. 1 13.3. 1 14.4. 1 15.5. 1 16.6. 1

2、 17.7. 1 18.8. 1 19.9. 20.20. 21.21. 一一、选选择择题题（请请将将选选项项填填在在答答题题卡卡上上，每每小小题题3 3 分分，满满分分 3 30 0 分分）1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx2.关于x的一元二次方程22110axxa 的一个根是 0，则a值为A. B. 1 C.或1 D. 1 23.在抛物线yx21 上的一个点是A(1,0) B(0,0) C(0，1) D(1,1)4.抛物线yx22x1 的顶点坐标是A(1,0) B(1,

3、0) C(2,1) D(2，1)5.已知方程22 xx，则下列说中，正确的是A. 方程两根和是 1 B. 方程两根积是 2C. 方程两根和是1 D.方程两根积比两根和大26.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007.若点(2，5)，(4，5)在抛物线 yax2bxc 上，则它的对称轴是AabxBx1 Cx2Dx38.用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积

4、为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是A1 米 B5 米 C6 米 D7 米10二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c=0，则它的图象一定过点A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)二二、填填空空题题（请请将将正正确确答答案案填填在在答答题题卡卡上上，每每小小题题3 3 分分，共共 3 33 3 分分

5、）11.方程 x2+x=0 的根是 .12.请你写出以 2 和-2 为根的一元二次方程 .（只写一个即可）13. 抛物线 yx23 的顶点坐标是 .14.函数 y=x2+x-2 的图象与 y 轴的交点坐标是 .15.已知x1 是方程x2bx50 的一个根，则方程的另一根为 16.若 x1、x2是方程 x2+4x-6=0 的两根，则 x12+x22= .17. 抛物线22yxxm，若其顶点在 x 轴上，则 m= .18.若二次函数yx22xk的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xk0 的一个解x13，另一个解x2 .119截面直径为 100cm 的圆形下水道横截面如图所示，水面宽 6

6、0cm，则下水道中水的最大深度为 cm20如图，四边形 ABCD 内接于O，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=100，则DCE 的大小是 21如图是半径为 1 的圆，在其中挖去 2 个半径为的圆得到图，挖去2122个半径为（）2的圆得到图，则第 n（n1）个图形阴影部分的面积21是 第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图三三、解解答答题题（满满分分5 57 7 分分）22 （本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)（1）作出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1

7、(点 A、B、C 的对应点分别为点A1、B1、C1)，则点 C1的坐标为 ；（2）将A1B1C1绕着坐标原点 O 顺时针旋转 900得到A2B2C2(点 A1、B1、C1的对应点分别为点 A2、B2、C2)，画出旋转后的A2B2C2；(3)求A1B1C1在旋转过程中，点 C1旋转到点 C2所经过的路径的长.(结果用含 的式子表示)23.解方程：（本题 6 分） 9) 12(2x01032 xx24 （本题 7 分）如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度 AB=24 米，半径为 13米，求拱高 CD 的长。25.（本题 7 分）如图，已知O 为ABC 的外接圆，CE 是O 的直径，CDAB，D 为垂足

8、，求证:ACD=BCE.26(本题 7 分)已知ABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程2223 320xkxkk的两个实数根(1)求证：无论 k 为何值时，方程总有两个不相等的实数根(2) 当 k 为何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 27(本题 7 分)在 RtACB 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作O 交AB 于点 D。（1）求线段 AD 的长度；（2）点 E 是线段 AC 上的一动点，当点 E 是 AC 中点时，试判断直线 ED与O 的位置关系，并请说明理由。28（本题 7 分）某景区商店销售一种纪念

9、品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润29(本题 10 分)已知直线分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，抛物线221xy经过点 A，和 x 轴的另一个交点为 C.2212mxxy(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点 D 是抛物线上的动点，且在第三象限，求ABD 面积的最大值；一、选择题（每小题 3分，共30分）1-5 小题

10、 BBAAC 6-10 小题 DDBCD二、填空题（每小题 3 分，共 33 分）11.0 或-112.答案不唯一，如 x2-4=0 等. 13.（0，3）14.（0，-2）15.516.2817.-118.119.9020.10021. 1211n三、解答题22.（1）图略，C1（-3，-2）（2）图略（3）21323、 （1）x1=1，x2=-2（2）x1=-5，x2=224、因为跨度 AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长 CD 到 O，使得 OC=OA=13m，则 O 为圆心，则 AD=12mAB21在 RtAOD 中，DO=22ADOA =221213 =5(米)CD=CO-DO=

11、13-5=8 米25、证明：连接 EB，CDABADC=90A+ACD=90CE 是O 的直径CBE=90E+ECB=90A=EACD=BCE26、 （1）证明：=22(23)4(32)10kkk 无论 k 为何值方程总有两个不相等的实数根。（2）由已知222ACABBC即：22()2ABACABACBC AB+AC=2k+32AB AC=32kk代入得222232(32)5kkk2 123100 2,5kkkk 又AB+AC=2k+30k2 =5 舍去k=227、 （1）在 RtACB 中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm连结 CD，BC 为直径，ADC =BDC =9

12、0CD=512 ABBCAC在 RtACD 中，AD=59 51232 222 CDAC（2）证明：ED 与O 相切,连结 OD，DE 是 RtADC 的中线ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCDEDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED 与O 相切。28、 （1）180（2）y=(x-40)200-10(x-50)=-10x2+1100x-28000=-10(x-55)2+2250a=-100每件销售价为 55 元时，获得最大利润;最大利润为 2250 元.29、解：(1)把 y=0 代入 y=x+2，得210=x+2，解得21x=-4，A(-4,0)把点 A 的坐标代入 y=x2+mx-2，21得m=23抛物线的解析式为 y=x2+x-2.21 23（2）设 D(n，n2+n-2)，H(n，n+2)21 23 21DH=(n+2)-(n2+n-2)21 21 23=-(n+1)2+21 29当 n=-1 时，DH 最大，最大值为29此时ABD 面积最大，最大值为4=9.21 29