衍射光栅、X射线的衍射.ppt

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1、大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。衍射光栅衍射光栅(透透射光栅射光栅)反射光栅反射光栅从工作原理分从工作原理分(闪耀光栅闪耀光栅)7.8 7.8 衍射光栅衍射光栅衍射光栅衍射光栅一、光栅衍射现象一、光栅衍射现象一、光栅衍射现象一、光栅衍射现象机制光栅机制光栅全息光栅全息光栅 在玻璃片上刻划出一系列平在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不行等距的划痕，刻过的地方不透光，未刻地方透光。透光，未刻地方透光。通过全息照相，将激光产生通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光

2、栅。显影定影制成全息光栅。1.光栅制作光栅制作通常在通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝，相内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。明亮。单缝衍射条纹单缝衍射条纹光栅衍射谱线光栅衍射谱线2.光栅常数光栅常数透光缝宽度透光缝宽度 a不透光缝宽度不透光缝宽度 b光栅常数光栅常数如果如果1cm上刻有上刻有N条条刻痕，则刻痕，则光栅常数：光栅常数：光栅常数：光栅常数：光栅常数：光栅常数：a+ba+ba+b数量级为数量级为数量级为数量级为数量级为数量级为101010-5-5-5101010-6-6-6m mmabxf0屏屏

3、ab+衍射角衍射角(a+b)sin 相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差III1245-1-2-4-5如果只有衍射：如果只有衍射：如果只有干涉：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：干涉、衍射均有之：缺缺级级缺缺级级-1-212-22二、光栅的衍射规律二、光栅的衍射规律光栅光栅每个缝每个缝形成各自的形成各自的单缝衍射图样单缝衍射图样。二、光栅的衍射规律二、光栅的衍射规律1、光栅公式、光栅公式光栅光栅缝与缝之间缝与缝之间形成的多缝形成的多缝干涉图样。干涉图样。光栅衍射条纹是光栅衍射条纹是单缝衍射单缝衍射与与多缝干涉多缝干涉的综合效果。的综合效果。任意相邻两缝对应点在衍射角为任意相邻两缝对应点在衍射

4、角为 方向的两衍方向的两衍射光到达射光到达P点的光程差为点的光程差为(a+b)sin 光栅衍射明条纹位置满足：光栅衍射明条纹位置满足：光栅公式光栅公式(a+b)sin =k k=0,1,2,3 相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin 0(a+b)(sin sin 0)=k k=0,1,2,3 光栅公式光栅公式单色平行光倾斜地射到光栅上单色平行光倾斜地射到光栅上2 2、暗纹条件、暗纹条件、暗纹条件、暗纹条件随着随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景为暗背景暗条纹是由各缝射出的衍射光因干

5、涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。对对对对 N N 缝干涉，在两个相邻主极大之间，分布着缝干涉，在两个相邻主极大之间，分布着缝干涉，在两个相邻主极大之间，分布着缝干涉，在两个相邻主极大之间，分布着 N N-1-1 条暗条纹和条暗条纹和条暗条纹和条暗条纹和 N N-2-2 条光强极弱的次级明条纹。条光强极弱的次级明条纹。条光强极弱的次级明条纹。条光强极弱的次级明条纹。光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的

6、结果。但叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。但多多缝干涉主极大光强又受单缝衍射光强调制，缝干涉主极大光强又受单缝衍射光强调制，缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光光栅衍射的光强分布图强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-63、单缝对光强分布的影响、单缝对光强分布的影响4、缺级现象、缺级现象缺极时衍射角缺极时衍射角同时同时满足：满足：(a+b)sin =k k=0,1,2,即：即：k 就是所缺的级次就是所缺的级次缺级缺级 由于单缝衍射的影由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹方，不再出现亮纹缝间光

7、束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件a sin =k k=0,1,2,单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺缺缺缺 级级级级k=-6缺级：缺级：k=3,6,9,.缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置 白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。光栅光谱。三、光栅光谱三、

8、光栅光谱三、光栅光谱三、光栅光谱入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱.一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱（1818）例例1、波长为波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在第二级明纹出现在sin 2=0.2处，第处，第4级为第一个缺级为第一个缺级。求级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝狭缝可能的最小宽度是

9、多少？可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？实际上能观察到的全部明纹数是多少？解解:(1)j=900时时实际上观察不到条纹实际上观察不到条纹,又因为又因为4、8缺级，缺级，所以在所以在-900sin 900范围内实范围内实际可观察到的明纹级数为际可观察到的明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明纹(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？纹数是多少？例例2、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长两种波长

10、 1=4400,2=6600，实验发现，两种波长实验发现，两种波长的谱线的谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角=600的的方向上，求此光栅的光栅常数方向上，求此光栅的光栅常数d。解：解：第二次重合第二次重合k1=6,k2=4若谱线重合，则若谱线重合，则作业作业P203：7.28、7.297.9 X射线衍射射线衍射 1895年年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板琴用一张黑纸挡住管子，荧

11、光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为就挡住了，他称这种射线为 X 射线。射线。历史上第一张历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于夫人手的照片。由于X射线的发现具有重大的射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届年获得首届诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖。伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。鬼的手。X 射线是波长很短的电磁波射线是波长很短的电磁波,穿透力很强穿透力很强。X 射线的波长：射线的波长：0.01 10nm 阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极

12、X射线管射线管104105V+伦琴未发现X射线的衍射现象，因为 光光栅栅缝缝宽宽.X射射线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。线在磁场或电场中不发生偏转，是一种电磁波。1、X射线管2、X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验劳劳厄厄斑斑点点 晶体可看作三维立体光栅。晶体可看作三维立体光栅。根据劳根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。劳厄于握晶体点阵结构。劳厄于1914年获年获诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管 1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约

13、10nm，与 X 射线波长接近，衍射现象明显。1913年英国的布拉格父子()，提出了另一种精确研究X射线的方法，并作出了精确的定量计算。由于父子二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于1915年共获诺贝尔物理学奖。他们认为，晶体是由彼此相互平行的原子层构成，X射线照射到的每一个微粒都成为新的波源，向外发出子波，而以符合反射定律的方向的散射波强度最大。3、布拉格公式 d晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距)掠射角掠射角光程差光程差:A O.C.Bd讨论：讨论：1.如果晶格常数已知，可以用来测定如果晶格常数已知，可以用来测定X射线的射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。波长，进行伦琴射线的光谱分

14、析。符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。将相互加强。干涉加强条件（布喇格公式）：干涉加强条件（布喇格公式）：2.如果如果X 射线的波长已知，可以用来测定晶体射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。的晶格常数，进行晶体的结构分析。完完（1818）接着讲干涉小结与习题）接着讲干涉小结与习题（1919）接着光的偏振；光的干涉、衍射、偏振小结与习题）接着光的偏振；光的干涉、衍射、偏振小结与习题3、光栅衍射的光强分布、光栅衍射的光强分布 多缝干涉：每一个缝出来的光强为I0相邻两缝的光的位相差单缝衍射：单缝衍射因子多缝干射因子光栅

15、衍射图样是多缝干涉光光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。调制的结果。III1245-1-2-4-5综合：综合：如果只有衍射：如果只有衍射：如果只有干涉：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：干涉、衍射均有之：缺缺级级缺缺级级-1-212-22缝数缝数 N=5 时光栅衍射的光强分布图时光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6次极大次极大主极大主极大主极大主极大亮纹亮纹()极小值极小值包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图中中央央亮亮纹纹*光栅衍射图样光栅衍射图样 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。